七年级下数学课件《同底数幂的乘法》 (16)_苏科版 18页

2021/6/123:1514.1.1同底数幂的乘法 an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数温故知新：an=a×a×a×…an个a 25表示什么？问题：25=.2×2×2×2×210510×10×10×10×10=.(乘方的意义）(乘方的意义）10×10×10×10×10可以写成什么形式? 式子103×102的意义是什么？探究：103与102的积底数相同这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103×102=（10×10×10）×（10×10）=10（）23×22==2（）5（2×2×2）×（2×2）5a3×a2==a（）.5（aaa）（aa）=2×2×2×2×2=aaaaa3个a2个a5个a 探究：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102=10（）23×22=2（）a3×a2=a（）555猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)3+23+23+2=10（）；=2（）；=a（）。 猜想:am·an=am+n(m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义） am·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数，指数。不变相加同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48am·an·ap=am+n+P（m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指加法）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加. 2021/6/123:15例题引领am·an=am+n(m、n都是正整数)例1.计算：（1）107×104.（2）x2·x5.(3)a·a6(4)(-2)6·(-2)8(5)xm·x2m+1(6)-26·(-2)8解：（1）107×104=107+4=1011（2）x2·x5=x2+5=x7（3）a·a6=a1+6=a7（4）(-2)6·(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214（5）xm.x2m+1=xm+2m+1=x3m+1（6）-26·(-2)8=-26·28=-26+8=-214式子中的a代表a1 2021/6/123:15例2.计算：（1）23×24×25（2）y·y2·y3解：（1）23×24×25=23+4+5=212（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数） 练一练,我能行1.口答：(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b（1）105×106am·an=am+n(m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数） 2.计算：（1）x10·x（2）10×102×104（3)x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y解：（1）x10·x=x10+1=x11（2）10×102×104=101+2+4=107（3）x5·x·x3=x5+1+3=x9（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10am·an=am+n(m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数） 3.我是法官我来判（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4×××××× 填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（　）＝ｘ3m随机应变x3a5x3ｘ2m 2021/6/123:151.计算:（1）解:原式=（-a）1+4+3=a8(2)(x+y)3·(x+y)4.am·an=am+n解:(x+y)3·(x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)7公式中的a可代表一个数、字母、式子等.合作、探究： 2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）3×27×9=3x，则x=.36233363332××=（3）若ax=3,ay=2,则ax+y的值是多少？解：∵ax=3，ay=2∴ax+y=ax·ay=3×2=6∴ax+y的值是6.公式可以逆用，即am+n=am·an（m、n都是正整数） 同底数幂相乘，底数　　指数am·an=am+n(m、n正整数)am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）整理反思我学到了什么？知识方法“特殊→一般→特殊”认知规律不变，相加.注意：1.a=a12.公式中的a可代表一个数、字母、式子等.3.公式可以逆用，即am+n=am·an（m、n都是正整数） 1.计算：（1）35(—3)3(—3)2(2)xn·xn+1(3)xp(—x)2p(—x)2p+1(p为正整数)（4）32×（—2）2n(—2)（n为正整数）2、计算（1）(2a+b)3(2a+b)m-4(2a+b)2n+1（2）(x—y)2(y—x)52021/6/123:15挑战平台 2021/6/123:15作业：习题14.11(1).(2),2(1),8