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- 2022-03-31 发布
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第一章整式的乘除5平方差公式(第2课时)
知识回顾1、平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b22、公式的结构特点:左边是两个二项式的乘积,即两数和与这两数差的积;右边是两数的平方差。
3、应用平方差公式的注意事项:1)注意平方差公式的适用范围2)字母a、b可以是数,也可以是整式3)注意计算过程中的符号和括号
活动探究一ab图1-3如图1-3,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.(1)请表示图1-3中阴影部分的面积
abab图1-3图1-4(2)将阴影部分拼成了一个长方形,如图1-4,这个长方形的长和宽分别是多少?你能表示出它的面积吗?(3)比较(1)(2)的结果,你能验证平方差公式吗?
活动探究二1、计算下列各组算式,并观察它们的共同特点7×9=11×13=79×81=8×8=12×12=80×80=2、从以上过程中,你发现了什么规律?(n-1)(n+1)=n2-123、请用字母表示这一规律,你能说明它的正确性吗?
例3用平方差公式进行计算:(1)103×97;(2)118×122=(100+3)=______________=______________(100-3)=(120-2)=____________=_____________(120+2)
练一练计算:(1)898×902;(2)1.9×2.1注意:0.12=?
例4计算:(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)
解:(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2=a2(a2-b2)+a2b2=a4-a2b2+a2b2=a4(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)=(2x)2-52-(2x.2x-2x.3)=4x2-25-4x2+6x=-25+6x
练一练计算:(1)(x+y)(x-y)+(x+1)(x-1)(2)x(x-1)-
当堂检测1、下列计算,可以利用平方差公式计算的是( )A、(a-nb)(nb-a) B、(-1-a)(a+1) C、(-m+n)(-m-n) D、(ax+b)(a-bx)2、(m2-n2)-(m-n)(m+n)等于 ( )A、-2n2B、0 C、2m2D、2m2-2n23、计算(1)96×104(2)(x+2y)(x-2y)+(x+3)(x-3)
课堂小结1、用符号表示平方差公式:2、公式的结构特点:3、应用平方差公式的注意那些问题?
作业计算:1)2001×1999-200022)(3mn+1)(3mn-1)-8m2n23)-(x+8)2.拓展作业:2、选做:①计算(21+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)(264+1)②运用平方差公式计算:(a+b+1)(a+b-1)