七年级下册数学课件《两条直线的位置关系 对顶角、余角和补角》 (2)_北师大版 20页

北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线第一节两条直线的位置关系 2.1两条直线的位置关系第二章相交线与平行线 1、会列举同一平面内两条直线的位置关系有哪几种。2、在具体情境中识别出对顶角，探索出对顶角的性质，并能运用解决一些简单的实际问题。3、在具体情境中识别出余角、补角，探索出余角、补角的性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。学习目标 通过观察生活中的图片，我们发现在同一平面内两条直线的位置关系有哪几种？第一环节走进生活引入课题 窗户 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 如图，直线AB和CD相交于点O.那么∠1和∠2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？为什么？与同伴交流。12ADCBO直线AB和CD相交于点O，∠1与∠2有公共的顶点O，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角。我发现了对顶角相等定义：性质：第二环节动手实践探究新知（议一议）还有其他的角也构成对顶角吗？ 12121212ABCD1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）2.（课本39页随堂练习）如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？巩固练习D 想一想下图中∠1与∠3有什么数量关系？如果两个角的和为，则这两个角互为余角。如果两个角的和是，则这两个角互为补角。∠2+∠4=1800∠1+∠3=180021ADCBO34 2DCO134ANB图2.1—8图2.1—7打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2。将图2.1—7抽象成图2.1—8，ON与DC交于O∠DON=∠CON=900，∠1=∠2。在图2.1—8中做一做（1）哪些角互为补角？哪些角互为余角？（2）∠3与∠4有什么关系？为什么？（3）∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？ 同角或等角的余角相等因为∠1+∠3=90º∠2+∠3=90º所以∠1=∠2因为∠1=∠2∠1+∠3=90º∠2+∠4=90º所以∠3=∠4同角或等角的补角相等因为∠1+∠3=180º∠2+∠3=180º所以∠1=∠2因为∠1=∠2∠1+∠3=180º∠2+∠4=180º所以∠3=∠4归纳总结 问题1：①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=，理由是.②因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1=，理由是.巩固练习∠3同角或等角的余角相等∠3同角或等角的补角相等 问题2：①用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.1—9.则∠A是∠B的。变式训练：在①的基础上，做∠CDA=900。1.则∠A的余角有哪几个？为什么？2.请找出互补的角，并说明理由。3.你还能提出哪些问题？试试看吧！CAB2.1─9CAB2.1─10D比比看，谁提的问题更独特！加油~巩固练习余角 1.你学到了哪些知识？2.你学会了哪些方法？3.你认为应注意哪些问题？4.你还有哪些困惑？归纳小结 归纳小结余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的性质：（1）和为直角的两个角称互为余角；（2）和为平角的两个角称互为补角；（3）两直线相交有多少对对顶角？（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的补角相等；（3）对顶角相等。互余与互补只与角的数量有关，与位置无关。而对顶角是根据角的位置来判断的 作业1.习题2.11，2，3