七年级下册数学课件《探索三角形全等的条件 边边边判定》 (1)_北师大版 17页

探索三角形全等的条件（1）——边边边 给你三条线段a、b、c，以这三条线段为边画一个三角形。4cma3cmb4.5cmc步骤：1.画一线段AB使它的长度等于c(4.5cm).2.以点A为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心,以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C.3.连结AC、BC.abcABC△ABC即为所求. 探索发现把你画的三角形与其他同学画的三角形相比较，他们全等吗？发现：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的.叠合在一起，是否完全重合？ 三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“(S.S.S.)”因为AB=DE，BC=EF，AC=DF，根据“S.S.S.”可以得到△ABC≌△DEFABCDEF〃〃≡≡概括在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（S.S.S.） 例1.如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,试说明△ABC≌△ADC.解:在△ABC和△ADC中,AB=CD(已知),∵AD=CB(已知),AC=CA(公共边),△ABC≌△ADC(S.S.S.)∴ABCD 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，求证：DDABC(1)∠B=∠D；一题多变你还能得到什么结论？(2)AB∥CD；(3)AD∥BC 1、已知:如图.AB=DC,AC=DB求证:∠A=∠D2、已知:如图.AB=AD,BC=DC求证:∠B=∠DABDC学以致用ABCD 3、已知:如图.点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF求证:∠A=∠DABDECF证明：∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC即BC=EF∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等）在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（S.S.S.） 若两个三角形有三个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？画△ABC,其中∠A=50°,∠B=60°,∠C=70°.50°50°60°60°ABCABCABC70°70°三个角对应相等的两个三角形不一定全等 对应相等的元素两边一角两角一边三角三边两边及其夹角两边及其中一边的对角两角及其夹边两角及其中一角的对边三角形是否全等一定(S.A.S.)不一定一定(A.S.A)一定(A.A.S.)一定(S.S.S.)不一定总结归纳特别关注边角的位置哦判定三角形全等至少有一组边 根据条件分别判断下面的三角形是否全等.（1)线段AD与BC相交与O，AO=DO,BO=CO.△ABO与△DCO;(2)AC=AD,BC=BD.△ABC与△ABD;(3)∠A=∠C,∠B=∠D.△ABO与△CDO;(4)线段AD与BC相交与E，AE=BE,CE=DE,AC=BD.△ABC与△BAD?练一练： 回顾中招（2012.武汉）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB,求证：DE=AB. BAEDC已知：如图，AB=AC，AD=AE，BD=CE，则图中有_____对三角形全等？我能行！小试牛刀 说一说这节课你收获了什么？ P79：1、2、4、5作业： 如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，BE与DE相等吗？ABCDE思考题