七年级下册数学课件《完全平方公式》 (4)_北师大版 15页

完全平方公式 教学目标知识技能：理解完全平方公式的推导过程，了解公式的几何背景，并能熟练的运用公式进行乘法的运算。解决问题：经历探索完全平方公式的推导过程，体会数型结合的思想，发展学生的推理能力和实践能力。情感态度：在灵活应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣，培养学生的推理能力和实践能力。 教学重点及难点重点：完全平方公式的推导过程，结构特点和运用难点：完全平方公式的运用 一、探究1、计算下列各式(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝_____(2)(m＋2)2＝_____(3)(p－1)2＝(p－1)(p－1)＝_____(4)(m－2)2＝_____2、你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗?p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+4 发现：(1)运算形式：都是两数的和(或差)的平方.(2)结果①积为二次三项式②积中两项为两数的平方和③另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同. 二、猜想根据刚才我们发现的规律，尝试猜想下面的算式结果是什么？(a+b)2=_____a2+2ab+b2(a-b)2=_____a2-2ab+b2根据多项式与多项式相乘的乘法法则，验证我们的发现和猜想是否正确。猜想正确 也就是说，两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。用数学表达式表示是:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式。补充：公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式. (3)(-x+y)2例1、运用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2(2)(x-2y)2 六、巩固练习1、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2+y2错(x+y)2=x2+2xy+y2(2)(x-y)2=x2-y2错(x-y)2=x2-2xy+y2(3)(2x+y)2=4x2+2xy+y2错(2x+y)2=4x2+4xy+y2 2、运用完全平方公式计算：(1)1022(2)9923、填空：变式训练（1）（x-5）2=x2+kx+25,则k=_____（2)（_____+m）2=9n2+_____+_____(3)若x+y=3，xy=1,则(x-y)2=_____(4)已知a+b=3，ab=2，则a-b=_____104049801-103n6mnm25±1 4、思考:(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?相等相等不相等为什么? 你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?数学欣赏：baabbaba图1图2 八、布置作业，完善新知必做题：课本26页第1题（1）-（6）第2题选做题：课本26页拓广探索3题、4题 通过这节课的学习你学到了什么 谢谢再见