七年级下数学课件《二元一次方程组的应用》课件3_冀教版 20页

第六章二元一次方程组6.3二元一次方程组的应用 Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究随堂练习05课堂小结 前面所学的解二元一次方程组的基本思路及常见方法是什么呢？基本思路:消元:二元一元代入消元法加减消元法 求表示式代入消元解一元一次方程回代求解1.代入法：2.加减法：变换系数加减消元解一元一次方程回代求解 1、会直接或间接的列二元一次方程组解决实际问题；2、能够由题意找出等量关系，列出二元一次方程组并检验所得结果是否符合实际意义；3、知道过桥问题中的路程的计算方法． 累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮了2个.哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的吗？它们各驮了多少包裹呢？ （1）大马的两句话，说出了两个等量关系，这两个等量关系是什么？解：大马驮物x包，小马驮物y包，根据题意，得解这个方程组，得（2）如果大马驮物x包，小马驮物y包，列出的二元一次方程组是怎么样的？因此大马驮物7包，小马驮物5包. 例1化肥厂往某地区发运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运走了640吨；第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运走了760吨.平均每届火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？解：设平均每节火车车厢装运化肥x吨，每辆卡车装运化肥y吨，根据题意，得例题学习 解这个方程组，得答：平均每节火车车厢装运化肥60吨，每辆卡车装运化肥4吨. （1）审题，分析题目中的已知与未知；（2）找出数量关系；（3）设未知数列方程组；（4）求解方程组；（5）检验；（6）写出答案.用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤你能总结出来吗？ 例2去年秋季，某校七年级和高一年级招生总人数为500人，计划今年秋季七年级招生人数增加20%，高中人数增加15%，这样，今年秋季七年级和高中一年级招生总人数将比去年增加18%，今年秋季七年级和高中一年级各计划招生多少人？分析：去年七年级人数+去年高一年级人数=500今年七年级人数+今年高一年级人数=500×(1+18%) 答：今年秋季七年级计划招生360名，高中一年级计划招生230名.解:设去年七年级招生人数为x人,高中一年级招生人数为y人.根据题意，得解得:所以(1+20%)×300=360，(1+15%)×200=230 如果将今年秋季两个年级计划招生人数设为未知数，你会列出方程解答问题吗？试一试，看看那种解法比较简单？ 小明为了测得火车过桥时的速度和火车的长度，在一铁路桥旁进行观察，火车从开始上桥到完全过桥共用26s,整列火车完全在桥上的时间为14s.已知桥长1000m，你能根据小明测得的数据求出火车的速度和长度吗?一起探究 思考：⑴问题中涉及了哪些量？⑵画示意图，并寻找等量关系.⑶用x、y分别表示火车的速度（m/s)和长度（m），列方程组.⑷解答上面的问题. 解：设火车的速度为xm/s，长度为ym.根据题意得26x=1000+y14x=1000-yx=50y=300解得答：火车的速度为50m/s，长度为300m. 1、小丽4年前的年龄与小华4年后的年龄相等，3年后她们俩人的年龄和等于她们俩人年龄差的3倍.求小华和小丽今年的年龄.分析：小华今年的年龄+4=小丽今年的年龄-4小华的年龄+3+小丽的年龄+3=3（小丽的年龄-小华的年龄） 解：设小华今年为x岁，小丽今年y岁，根据题意得解这个方程组得答：小华今年5岁，小丽今年13岁. 2、小明在拼图时发现8个一样大的长方形恰好可以拼成一个大的长方形.小红见了，说“我来试一试”结果七拼八凑，拼成了正方形.咳！怎么中间还留下了一个恰好边长为2mm的小正方形！你能帮助他解开其中的奥秘吗？ P16，A组第1题；P19，A组第2题1.谈谈你的收获.2.分析解决实际问题的方法及步骤.