七年级下数学课件《零指数幂与负整数指数幂》课件_冀教版 42页

8.3同底数幂的除法第2课时零指数幂与负指数幂第八章整式的乘法 1课堂讲解零指数幂负整数指数幂整数指数幂的运算性质2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 一种液体每升含有1014个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌荆可以杀死1016个此种细菌．要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴?你是怎样计算的? 1知识点零指数幂知1－导1.填空：(1)53÷53=________.2.讨论下列问题：(1)对于同底数幂相除的法则am÷an=am－n(a≠0)，m，n必须满足什么条件？(2)要使53÷53=53－3也能成立，你认为应当规定50等于多少？更一般地，a0(a≠0)呢？ a0=1(a≠0)，即任何不等于0的数的0次幂都等于1.归纳（来自《教材》）知1－导 知1－讲(1)零指数幂在同底数幂除法中，是除式与被除式的指数相同时的特殊情况．(2)指数为0，但底数不能为0，因为底数为0时，除法无意义． 例1计算：|－3|＋(5－1)0.知1－讲利用绝对值的意义和零指数幂计算各自的值，再把结果相加．导引：原式＝3＋1＝4.解： 总结知1－讲先根据绝对值的意义、零指数幂的意义计算，再做加法运算． 知1－练（来自教材）1下面的运算是否正确？如果不正确，请改正过来.(－1)0＝－1.不正确，应为(－1)0＝1.解： 计算：(x2)2·x÷x5.计算：(a3)2÷(a4·a2).（来自教材）(x2)2·x÷x5＝x4·x÷x5＝x5÷x5＝x5－5＝x0＝1.解：2知1－练3(a3)2÷(a4·a2)＝a6÷a6＝1.解： 知1－练【中考·淄博】计算|－8|－的值是()A．－7B．7C．7D．9下列运算错误的是()A．(－1)0＝1B．(－3)2÷＝C．5x2－6x2＝－x2D．(－m3)2÷m2＝m44BB5 知1－练【中考·泰安】计算(－2)0＋9÷(－3)的结果是()A．－1B．－2C．－3D．－4若(t－3)2－2t＝1，则t可以取的值有()A．1个B．2个C．3个D．4个6BC7 2知识点知2－导同底数幂的除法法则的应用1.填空：(1)33÷35==.(2)a2÷a5=.2.讨论下列问题：(1)对于同底数幂相除的法则am÷an=am－n(a≠0)，m，n必须满足什么条件？(2)要使33÷35=33－5和a2÷a5=a2－5也成立，应当规定3－2和a－2等于什么？ a－p=(a≠0，p是正整数)，即任何不等于0的数的－p次幂，等于这个数的p次幂的倒数.归纳（来自教材）知2－导 知2－讲(1)a－n与an互为倒数，即a－n·an＝1.(2)在幂的混合运算中，先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减．(3)a－n＝可变形为a－n·an＝1或＝a－n. 例2计算：知2－讲先分别按照零指数幂法则、正整数指数幂法则、负整数指数幂法则、绝对值的意义计算，再进行加减．导引：原式＝1－8－3＋2＝－8.解： 总结对于底数是分数的负整数指数幂，我们可以将其转化为这个数的倒数的正整数指数幂，即.如本例中＝3，这样就大大地简化了计算．知2－讲 知2－练下面的运算是否正确？如果不正确，请改正过来.(1)a2÷a5＝a10；(2)a÷a4＝a3.1(1)不正确，应为a2÷a5＝a2－5＝a－3＝.(2)不正确，应为a÷a4＝a1－4＝a－3＝.解：（来自教材） 计算：(1)x3÷x5；(2).2知2－练（来自教材）(1)x3÷x5＝x3－5＝x－2＝.(2)解： 知2－练下面的运算是否正确？如果不正确，请改正过来.(1)(－2)－3＝；(2)5－1＝－5；(3)(－3)－4＝34.3(1)不正确，应为(－2)－3＝－2－3＝－.(2)不正确，应为5－1＝.(3)不正确，应为(－3)－4＝＝.解：（来自教材） 计算：(1)33÷35；(2)100÷102.4知2－练（来自教材）(2)33÷35＝33－5＝3－2＝.(3)100÷102＝100－2＝10－2＝.解： 【中考·厦门】2－3可以表示为()A．22÷25B．25÷22C．22×25D．(－2)×(－2)×(－2)若(x－3)0－2(3x－6)－2有意义，则x的取值范围是()A．x＞3B．x≠3且x≠2C．x≠3或x≠2D．x＜256A知2－练B 【中考·济宁】下列计算正确的是()A．x2·x3＝x5B．x6＋x6＝x12C．(x2)3＝x5D．x－1＝x知2－练7A 3知识点知3－导整数指数幂的运算性质已知m，n是正整数，a≠0，为了使am÷an=am－n在m≤n时仍然成立：(1)当m＜n时，m－n＜0，应该如何规定am－n的意义？(2)当m=n时，m－n=0，应该如何规定a0的意义？ 知3－导我们规定：a0=1(a≠0)，即任何不等于0的数的0次幂都等于1.a－p=(a≠0，p是正整数)，即任何不等于0的数的－p次幂，等于这个数的p次幂的倒数. 对于任意正整数m，n，都有：am÷an=am－n(a≠0，m，n是正整数)，同底数幂相除，底数不变，指数相减.归纳（来自教材）知3－导 知3－讲例3计算：(1)106÷102；(2)23÷25；(3)5m÷5m－1；(4)an÷an+1.(1)106÷102=106－2=104.(2)23÷25=23－5=2－2.(3)5m÷5m－1=5m－(m－1)=5.(4)an÷an+1=an－(n+1)=a－1.解：（来自教材） 总结计算负整数的指数幂时，可以先将负整数指数幂转化为正整数指数幂，之后再运用幂的运算法则计算，或者是先运用幂的运算法则计算，再将结果转化为正整数指数幂.知3－讲 知3－练将23分别除以22，23，24，结果各是多少？123÷22＝23－2＝2；23÷23＝1；23÷24＝23－4＝2－1＝.解：（来自教材） 计算：(1)；(2)2－2＋(3721－4568)0.2知3－练（来自教材）(1).(2)2－2＋(3721－4568)0＝.解： 知3－练计算：(1)23÷2－2；(2)a3·a2÷a－3.3(1)23÷2－2＝23－(－2)＝23＋2＝25.(2)a3·a2÷a－3＝a5÷a－3＝a5－(－3)＝a5＋3＝a8.解：（来自教材） 计算：20·2－3＝()A．－B.C．0D．8下列运算正确的是()A.B．(－3)－3＝27C．(2a)2＝2a2D．a3·a2＝a545B知3－练D 【中考·济宁】计算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3，结果是()A．2a5－aB．2a5－C．a5D．a6知3－练6D 计算正确的是()A．(－5)0＝0B．x2＋x3＝x5C．(ab2)3＝a2b5D．a2·a－1＝a下列算式，计算正确的有()①＝9；②0.00010＝0.0001；③3a－2＝；④(－x)3÷(－x)5＝x－2.A．1个B．2个C．3个D．4个78D知3－练B 下列各式的计算中，不正确的个数是()①100÷10－1＝10；②10－4×(2×7)0＝1000；③(－0.1)0÷(－2－1)－3＝8；④(－10)－4÷(－10－1)－4＝－1.A．4B．3C．2D．1知3－练9B 将，(－2)0，(－3)2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的是()A．(－2)0＜＜(－3)2B.＜(－2)0＜(－3)2C．(－3)2＜(－2)0＜D．(－2)0＜(－3)2＜知3－练10A 1知识小结1.同底数幂的除法法则：am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数)2.任何不等于0的数的0次幂都等于1.a0＝1(a≠0)．a－p=(a≠0，p为正整数)任何不等于0的数的－p(p为正整数)次幂，等于这个数的p次幂的倒数.3.同底数幂的除法可以逆用：am－n＝am÷an 2易错小结1.若(2x＋4)0＋2(9－3x)－7有意义，求x应满足的条件.由题意得2x＋4≠0，且9－3x≠0，即x≠－2且x≠3.解：易错点：忽视零指数幂和负整数指数幂成立的前提本题易出现的错误答案：x≠－2或x≠3. 2.计算：(1)；(2)(－3)－1；(3)3－2.解：易错点：误用负整数指数幂的运算性质 本题易出现的错误答案：(2)(－3)－1＝3.(3)3－2＝－6或3－2＝－9.出错的原因是没有严格按照负整数指数幂的运算性质进行计算． 3.若aa－2＝1，则a的值是________．易错点：因考虑问题不周全而出错2或1本题易因考虑不周全而漏掉其中一种情况． 请完成《典中点》Ⅱ、Ⅲ板块对应习题！