七年级下册数学课件《立方根》 人教新课标 (1) 24页

第六章实数6.2立方根 问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？解：设它的棱长为Xcm,根据题意得X3=8那么X=? 学习目标1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2.会求一个数的立方根。3.通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异同。4.体会学数学的方法----类比法。自学：P49----P51内容 正方体的体积a123127棱长x3x=a825填表：?51253 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记做　　　．３概念： 其中a是被开方数，３是根指数，符号“　　”读做“三次根号”．３求一个数的立方根的运算，叫做开立方．33=2=-2到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开平方,开立方立方和开立方互为逆运算 例１　求下列各数的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0解：(1)∵∴27的立方根是3即(2)∵∴-27的立方根是－３即(3)∵∴的立方根是313 16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.回答： 正数有立方根吗？如果有，有几个?想一想负数呢？零呢？从上面的例1可知：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。 练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√ 因为==所以因为==所以a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的立方根也互为相反数 2填空:553 3.口答互为相反数的数的立方根也互为相反数从计算中你发发现了什么?解： 例求下列各式的值：解：3 例2.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？ 你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:∴x＝7∴x-1＝5X=6（3）（4）（3）x＝23（4）X-2＝43∴X＝66∴x＝8 想一想：立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0 1.分别求下列各式的值：课内练习2 16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根. 被开方数平方根立方根正数负数零讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?有两个,互为相反数无平方根零有一个,是正数有一个,是负数零 探究先填写下表,再回答问题:a0.0000010.0011100010000000.010.1110100从上面表格中你发现什么? 利用发现的规律做题0.14420.0144214.42144.2 通过这节课的学习,大家获得那些知识呢立方根定义,性质,及表示方法.如何求一个数的立方根.立方根和平方根的区别 议一议，，，你会区别下列的数吗？表示a的算术平方根表示a的平方根或a的二次方根表示a的立方根或a的三次方根表示a的四次方根