北师大版数学七年级上册《有理数》练习 4页

第二章 有理数及其运算 2.1 有理数 专题一 有理数的概念及分类 1．下列各数中：+6，﹣8．25，﹣0．4， ，9， ，﹣28，负有理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．不大于 4的正整数的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列说法错误的是（ ） A．负整数和负分数统称负有理数 B．正整数，0，负整数统称为整数 C．正有理数与负有理数组成全体有理数 D．3．14是小数，也是分数 4．写出一个﹣1到﹣2之间的有理数 ． 5．已知下列 8个数：﹣3．14，24，+17， ， ，﹣0．01，0，﹣12，其中整数有 个， 负分数有 个，非负数有 个． 6．在 1，2，3，4，…，999，1000这 1000个自然数中，数字“0”出现的次数一共是 次． 7．把下列各数填入它所属的括号内：15，﹣ ，﹣5， ，0，﹣5．32，2． · 3． （1）分数集合{ …}； （2）整数集合{ …}． 8．（1）将下列各数填入相应的圈内：2 ，5，0，1．5，+2，﹣3． （2）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合： ． 专题二 正、负数在实际生活中的应用 9．若火箭发射点火前 5秒记为﹣5秒，那么火箭发射点火后 10秒应记为（ ） A．﹣10秒 B．﹣5秒 C．+5秒 D．+10秒 10．某项科学研究，以 45分钟为 1个时间单位，并记每天上午 10时为 0，10时以前记为负， 10时以后记为正，例如 9：15记为﹣1，10：45记为 1等，依此类推，上午 7：45应记 为（ ） A．3 B．﹣3 C．﹣2．15 D．﹣7．45 11．某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高 8℃，则这天的最高气温是 ℃． 12．如果海平面的高度为 0米，一潜水艇在海水下 40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方 10 米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度． 13．某零件的设计图纸上标明这样一个数据（20±1）mm，实际生产时，测得这个零件的实 际长度是 19．8 mm，这个零件合格吗？ 状元笔记： 【知识要点】 1．有理数的概念及分类． 2．正、负数的意义以及在表示相反意义的量中的应用． 【温馨提示】 有理数的分类可有两种方式： （1）                  负分数 正分数 分数 负整数 零 正整数 整数 有理数 （2）                负分数 负整数 负有理数 零 正分数 正整数 正有理数 有理数 0是一个特别的数，它既不是正数，也不是负数，它是一个整数，自然数包括正整数和 0， 非正数的集合包含负数和零．应注意有限小数和无限循环小数都可以写成分数的形式，都 是有理数． 【方法技巧】 注意整数和正数的区别，注意 0是整数，但不是正数．注意不要漏写和写错． 正、负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意 义的量． 参考答案： 1．D 解析：负有理数有﹣8．25，﹣0．4， ，﹣28，共 4个． 2．C 解析：不大于 4的正整数有 1、2、3、4，共 4个． 3．C 解析：负整数和负分数统称负有理数，A正确；整数分为正整数、负整数和 0，B 正确；正有理数与 0、负有理数组成全体有理数，C错误；3．14是小数，也是分数， 小数是分数的一种表达形式，D正确． 4．答案不唯一，如﹣1．5 5．4 3 4 6．192 解析：这 1000个自然数中，数字“0”出现的次数一共是 9+180+3=192(次)． 7．解：（1）分数集合{﹣ ， ，﹣5．32，2． · 3…}； （2）整数集合{15，﹣5，0…}． 8．解：（1） （2）由图形可得，两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合． 9．D 10．B 解析：∵10时以前记为负，10时以后记为正，且以 45分钟为 1个时间单位，∴上 午 7：45与 10时相隔 135分，即 3个时间单位，应记为﹣3． 11．3 解析：因为最高气温比最低气温高 8℃，所以直接在最低气温的基础上加 8℃即可． 12．解：潜水艇：﹣40米，鲨鱼：﹣30米． 13．解：“正”和“负”相对，(20±1)mm表示该零件最长 21 mm，最短 19 mm．因为 19 mm＜ 19．8 mm＜20 mm，所以该零件合格．