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- 2021-10-22 发布
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2015-2016学年甘肃省平凉市静宁县七年级(上)第一次月考数学试卷
A卷一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)
1.在1,0,2,﹣3这四个数中,最大的数是( )
A.1 B.0 C.2 D.﹣3
2.2的相反数是( )
A. B. C.﹣2 D.2
3.﹣5的绝对值是( )
A.5 B.﹣5 C. D.﹣
4.﹣2的倒数是( )
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
5.下列说法正确的是( )
A.带正号的数是正数,带负号的数是负数
B.一个数的相反数,不是正数,就是负数
C.倒数等于本身的数有2个
D.零除以任何数等于零
6.在有理数中,绝对值等于它本身的数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.无穷多个
7.比﹣2小3的数是( )
A.﹣5 B.1 C.﹣1 D.﹣6
8.下列算式正确的是( )
A.3﹣(﹣3)=6 B.﹣(﹣3)=﹣|﹣3| C.(﹣3)×(﹣3)=﹣6 D.0+(﹣3)=0
9.在,1.2,﹣2,0,﹣(﹣2)中,非负数的个数有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
10.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示,则( )
A.a+b>0 B.b﹣a<0 C.ab>0 D.a÷b<0
二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)
11.如果温度上升3℃记作+3℃,那么下降3℃记作 .
12.已知|a|=4,那么a= .
13.在数轴上,与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是 .
14.比较大小: .
15.如果|a+1|+|b﹣2|=0,那么a+b= .
16.观察下列依次排列的一列数:﹣1,2,﹣3,4,﹣5…按它的排列规律,则第55个数为 .
第12页(共12页)
三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
17.把下列各数在数轴上表示出来,并用“>“号连结起来.
﹣3,﹣1.5,0,﹣1,2.5,4.
18.﹣8﹣6+22﹣9
19.计算:﹣8÷(﹣2)+4×(﹣5).
四、解答题(二)(本大题4小题,共28分)
20.根据如图所示的程序计算,若输入x的值为﹣1,输出的y的值为 .
21.计算:(﹣+﹣)×(﹣12).
22.计算:(﹣4)﹣(﹣3)﹣(﹣6)+(﹣2).
23.若a是最大的负整数,b是绝对值最小的数,c与a互为相反数,求:
(1)b﹣a+c的值;
(2)ab﹣c+a的值.
B卷五、解答题(三)(本大题5小题,共50分)
24.若|a|=5,|b|=3,求a+b的值.
25.一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶,某天早晨从A地出发,晚上最后到达B地,约定向北正方向(如:+7表示汽车向北行驶7千米),当天行驶记录如下:+18,﹣9,+7,﹣14,﹣6,12,﹣6,+8.(单位:千米)问:
(1)B地在A地的何方,相距多少千米?
(2)若汽车行驶1千米耗油0.35升,那么这一天共耗油多少升?
26.如果规定a*b=,比较2*3==.
(1)写出○*△的表达式(用○和△表示)
○*△= ;
(2)求2*(﹣3)的值;
(3)求|3*(﹣4)|的值.
27.同学们都发现|5﹣(﹣2)|它的意义是:数轴上表示5的点与表示﹣2的点之间的距离,试探索:
(1)求|5﹣(﹣2)|= ;
(2)|5+3|表示的意义是 ;
(3)|x﹣1|=5,则x在数轴上表示的点对应的有理数是 .
28.小明有5张写着不同的数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各问题:
第12页(共12页)
(1)从其中取出2张卡片,使这2张卡片上数字乘积最小,如何抽取?最小值是多少?
我抽取的卡片是: ,
算式是: × =
(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字相加和最小,如何抽取?最小值是多少?
我抽取的卡片是: ,
算式是: + =
(3)从中取出4张卡片(不能重复抽取),用学过的运算方法(加、减、乘、除),使结果为24.如何抽取?写出运算式子(一种即可).
我抽取的卡片是: , , ,
算式是: =24.
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2015-2016学年甘肃省平凉市静宁县七年级(上)第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
A卷一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)
1.在1,0,2,﹣3这四个数中,最大的数是( )
A.1 B.0 C.2 D.﹣3
【考点】有理数大小比较.
【分析】根据正数大于0,0大于负数,可得答案.
【解答】解:﹣3<0<1<2,
故选:C.
2.2的相反数是( )
A. B. C.﹣2 D.2
【考点】相反数.
【分析】根据相反数的概念解答即可.
【解答】解:2的相反数是﹣2,
故选:C.
3.﹣5的绝对值是( )
A.5 B.﹣5 C. D.﹣
【考点】绝对值.
【分析】根据绝对值的性质求解.
【解答】解:根据负数的绝对值等于它的相反数,得|﹣5|=5.故选A.
4.﹣2的倒数是( )
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
【考点】倒数.
【分析】根据倒数的定义,若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.
【解答】解:∵﹣2×()=1,
∴﹣2的倒数是﹣.
故选D.
5.下列说法正确的是( )
A.带正号的数是正数,带负号的数是负数
B.一个数的相反数,不是正数,就是负数
第12页(共12页)
C.倒数等于本身的数有2个
D.零除以任何数等于零
【考点】有理数.
【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果.
【解答】解:A、带正号的数不一定为正数,例如+(﹣2);带负号的数不一定为负数,例如﹣(﹣2),故错误;
B、一个数的相反数,不是正数,就是负数,例如0的相反数是0,故错误;
C、倒数等于本身的数有2个,是1和﹣1,正确;
D、零除以任何数(0除外)等于零,故错误;
故选:C.
6.在有理数中,绝对值等于它本身的数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.无穷多个
【考点】绝对值.
【分析】根据绝对值的意义求解.
【解答】解:在有理数中,绝对值等于它本身的数有0和所有正数.
故选D.
7.比﹣2小3的数是( )
A.﹣5 B.1 C.﹣1 D.﹣6
【考点】有理数的减法.
【分析】根据题意列出算式,计算即可得到结果.
【解答】解:根据题意得:﹣2﹣3=﹣5,
故选A
8.下列算式正确的是( )
A.3﹣(﹣3)=6 B.﹣(﹣3)=﹣|﹣3| C.(﹣3)×(﹣3)=﹣6 D.0+(﹣3)=0
【考点】有理数的混合运算.
【分析】根据有理数加减乘除的运算方法,以及相反数、绝对值的含义和求法逐一判断即可.
【解答】解:∵3﹣(﹣3)=6,
∴选项A正确;
∵﹣(﹣3)=3,﹣|﹣3|=﹣3,
∴选项B不正确;
∵(﹣3)×(﹣3)=9,
∴选项C不正确;
∵0+(﹣3)=﹣3,
∴选项D不正确.
故选:A.
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9.在,1.2,﹣2,0,﹣(﹣2)中,非负数的个数有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【考点】相反数;有理数.
【分析】非负数指正数或0,所以去掉两个负数都是非负数.
【解答】解:非负数有1.2,0,﹣(﹣2),一共3个,
故答案为:B.
10.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示,则( )
A.a+b>0 B.b﹣a<0 C.ab>0 D.a÷b<0
【考点】数轴.
【分析】先由数轴得出a,b的取值范围,再判定即可.
【解答】解:由数轴可得:a<0<b,|a|>|b|,
∴ab<0,a+b<0,b﹣a>0,
∴D正确,
故选:D.
二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)
11.如果温度上升3℃记作+3℃,那么下降3℃记作 ﹣3℃ .
【考点】正数和负数.
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:上升记为正,则下降就记为负.
【解答】解:∵温度上升3℃记作+3℃,
∴下降3℃记作﹣3℃.
故答案为:﹣3℃.
12.已知|a|=4,那么a= ±4 .
【考点】绝对值.
【分析】∵|+4|=4,|﹣4|=4,∴绝对值等于4的数有2个,即+4和﹣4,另外,此类题也可借助数轴加深理解.在数轴上,到原点距离等于4的数有2个,分别位于原点两边,关于原点对称.
【解答】解:∵绝对值等于4的数有2个,即+4和﹣4,∴a=±4.
13.在数轴上,与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是 ﹣5或﹣1 .
【考点】数轴.
【分析】由于所求点在﹣3的哪侧不能确定,所以应分在﹣3的左侧和在﹣3的右侧两种情况讨论.
【解答】
解:当所求点在﹣3的左侧时,则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2=﹣5;
当所求点在﹣3的右侧时,则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3+2=﹣1.
故答案为:﹣5或﹣1.
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14.比较大小: < .
【考点】有理数大小比较.
【分析】先计算|﹣|==,|﹣|==,然后根据负数的绝对值越大,这个数越小进行大小比较.
【解答】解:∵|﹣|==,|﹣|==,
∴﹣<﹣.
故答案为<.
15.如果|a+1|+|b﹣2|=0,那么a+b= 1 .
【考点】非负数的性质:绝对值.
【分析】根据绝对值都是非负数,两个绝对值的和为0,可得两个绝对值分别为0,再根据绝对值为0,可得a,b,可得答案.
【解答】解:∵|a+1|+|b﹣2|=0,
∴|a+1|=0,|b﹣2|=0,
a=﹣1,b=2,
a+b=﹣1+2=1,
故答案为:1.
16.观察下列依次排列的一列数:﹣1,2,﹣3,4,﹣5…按它的排列规律,则第55个数为 ﹣55 .
【考点】规律型:数字的变化类.
【分析】从符号和绝对值两个方面考虑,第奇数个数是负数,第偶数个数是正数,每一个数的绝对值都等于它相应的序数,然后写出即可.
【解答】解:﹣1,2,﹣3,4,﹣5…按它的排列规律,第55个数﹣55.
故答案为:﹣55.
三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
17.把下列各数在数轴上表示出来,并用“>“号连结起来.
﹣3,﹣1.5,0,﹣1,2.5,4.
【考点】有理数大小比较;数轴.
【分析】负数都在原点的左边,它们比0小,而正数都在原点的右边,它们比0大,正数也比负数大;在数轴上,越向右,数越大,越向左,数越小;据此解答即可.
【解答】解:如图所示:
从大到小排列:4>2.5>0>﹣1>﹣1.5>﹣3
18.﹣8﹣6+22﹣9
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【考点】有理数的加减混合运算.
【分析】直接进行有理数的加减运算.
【解答】解:原式=﹣23+22=﹣1.
19.计算:﹣8÷(﹣2)+4×(﹣5).
【考点】有理数的混合运算.
【分析】原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可得到结果.
【解答】解:原式=4﹣20=﹣16,
故答案为:﹣16
四、解答题(二)(本大题4小题,共28分)
20.根据如图所示的程序计算,若输入x的值为﹣1,输出的y的值为 ﹣1 .
【考点】有理数的混合运算.
【分析】根据题目中的运算程序可以求得输入x的值为﹣1,输出的y的值.
【解答】解:由题意可得,
[(﹣1)+2﹣(﹣4)]×2÷(﹣10)
=5×2÷(﹣10)
=﹣1,
故答案为:﹣1.
21.计算:(﹣+﹣)×(﹣12).
【考点】有理数的混合运算.
【分析】根据有理数的混合运算的运算方法,应用乘法分配律,求出算式的值是多少即可.
【解答】解:(﹣+﹣)×(﹣12)
=(﹣)×(﹣12)+×(﹣12)﹣×(﹣12)
=2﹣9+5
=﹣2
22.计算:(﹣4)﹣(﹣3)﹣(﹣6)+(﹣2).
【考点】有理数的加减混合运算.
【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算即可.
【解答】解:原式=﹣4+3+6﹣2=﹣+=..
第12页(共12页)
23.若a是最大的负整数,b是绝对值最小的数,c与a互为相反数,求:
(1)b﹣a+c的值;
(2)ab﹣c+a的值.
【考点】代数式求值.
【分析】根据题意确定出a,b,c的值,代入各式计算即可得到结果.
【解答】解:根据题意得:a=﹣1,b=0,a+c=0,即c=1,
(1)原式=0+1+1=2;
(2)原式=0﹣1﹣1=﹣2.
B卷五、解答题(三)(本大题5小题,共50分)
24.若|a|=5,|b|=3,求a+b的值.
【考点】有理数的加法;绝对值.
【分析】|a|=5,则a=±5,同理b=±3,则求a+b的值就应分几种情况讨论.
【解答】解:∵|a|=5,
∴a=±5,
同理b=±3.
当a=5,b=3时,a+b=8;
当a=5,b=﹣3时,a+b=2;
当a=﹣5,b=3时,a+b=﹣2;
当a=﹣5,b=﹣3时,a+b=﹣8.
25.一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶,某天早晨从A地出发,晚上最后到达B地,约定向北正方向(如:+7表示汽车向北行驶7千米),当天行驶记录如下:+18,﹣9,+7,﹣14,﹣6,12,﹣6,+8.(单位:千米)问:
(1)B地在A地的何方,相距多少千米?
(2)若汽车行驶1千米耗油0.35升,那么这一天共耗油多少升?
【考点】正数和负数.
【分析】(1)把当天记录相加,然后根据正数和负数的规定解答即可;
(2)先求出行驶记录的绝对值的和,再乘以0.35计算即可得解.
【解答】解:(1)18﹣9+7﹣14﹣6+12﹣6+8
=45﹣35
=10,
所以,B地在A地北方10千米;
(2)18+9+7+14+6+12+6+8=80千米
80×0.35=28升.
26.如果规定a*b=,比较2*3==.
(1)写出○*△的表达式(用○和△表示)
○*△= ;
(2)求2*(﹣3)的值;
(3)求|3*(﹣4)|的值.
【考点】有理数的混合运算.
第12页(共12页)
【分析】(1)根据*的含义,写出○*△的表达式即可.
(2)根据*的含义,以及有理数的混合运算的运算方法,求出2*(﹣3)的值是多少即可.
(3)根据*的含义,以及有理数的混合运算的运算方法,求出|3*(﹣4)|的值是多少即可.
【解答】解:(1)○*△=
(2)2*(﹣3)
=
=6
(3)|3*(﹣4)|
=||
=|12|
=12
故答案为:.
27.同学们都发现|5﹣(﹣2)|它的意义是:数轴上表示5的点与表示﹣2的点之间的距离,试探索:
(1)求|5﹣(﹣2)|= 7 ;
(2)|5+3|表示的意义是 点5与﹣3的点之间的距离 ;
(3)|x﹣1|=5,则x在数轴上表示的点对应的有理数是 ﹣4或6 .
【考点】绝对值;数轴.
【分析】(1)根据5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离为7得到答案;
(2)把|5+3|变形为|5﹣(﹣3)|,而|5﹣(﹣3)|表示5与﹣3之差的绝对值;
(3)根据绝对值的性质可求x在数轴上表示的点对应的有理数.
【解答】解:(1)|5﹣(﹣2)|=|7|=7.
(2)|5+3|表示的意义是点5与﹣3的点之间的距离.
(3)|x﹣1|=5,
x﹣1=﹣5,x﹣1=5,
解得x=﹣4或x=6.
则x在数轴上表示的点对应的有理数是﹣4或x=6.
故答案为:7;点5与﹣3的点之间的距离;﹣4或6.
28.小明有5张写着不同的数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各问题:
第12页(共12页)
(1)从其中取出2张卡片,使这2张卡片上数字乘积最小,如何抽取?最小值是多少?
我抽取的卡片是: ﹣5 , +4
算式是: (﹣5) × (+4) = ﹣20
(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字相加和最小,如何抽取?最小值是多少?
我抽取的卡片是: ﹣3 , ﹣5
算式是: (﹣3) + (﹣5) = ﹣8
(3)从中取出4张卡片(不能重复抽取),用学过的运算方法(加、减、乘、除),使结果为24.如何抽取?写出运算式子(一种即可).
我抽取的卡片是: ﹣3 , ﹣5 , +3 , +4
算式是: [(﹣3)﹣(﹣5)]×3×4 =24.
【考点】有理数的混合运算.
【分析】(1)抽取两张卡片,使其乘积最小即可;
(2)抽取两张卡片,使其之和最小即可;
(3)抽取﹣3,﹣5,+3,+4,利用“24点”游戏规则计算即可.
【解答】解:(1)我抽取﹣5,+4,算式是(﹣5)×(+4)=﹣20;
(2)我抽取﹣3,﹣5,算式是(﹣3)+(﹣5)=﹣8;
(3)我抽取﹣3,﹣5,+3,+4,算式是[(﹣3)﹣(﹣5)]×3×4=24.
故答案为:(1)﹣5,+4,(﹣5),(+4),﹣20;(2)﹣3,﹣5,(﹣3),(﹣5),﹣8;(3)﹣3,﹣5,+3,+4,[(﹣3)﹣(﹣5)]×3×4
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2016年12月12日
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