浙教版数学七年级下册第5章《分式》单元测试 6页

分式综合测试 一、选择题 1. (2013 黑龙江省龙东地区) 已知关于 x的分式方程 2 1 1 a x    的解是非正数，则 a的取值范围 是（ ） （A） 1a ≤ （B） 1 2a a  ≤ 且 （C） 1 2a a  ≤ 且 （D） 1a≤ 2.化简 1 1 1 a a a    的结果为（ ）. （A）  1 （B）1 （C） 1 1 a a   （D） 1 1 a a   3. 某工厂现在平均每天比原计算多生产 50台机器，现在生产 600台机器所需时间与原计划生产 450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产 x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是 A． 600 450 50x x   B． 600 450 50x x   C． 600 450 50x x   D． 600 450 50x x   4. (2014 广西贵港市) 分式方程 = 的解是（ ） A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D． 无解 5. 关于 x的分式方程 2 1 +1 x a x   的解为正数，则字母 a的取值范围为 ( ) A.a≥-1 B．a>-1 C．a≤-1 D．a <-1 6. (2014 黑龙江省牡丹江市) 若 : 1: 3x y  ，2 3y z ，则 2x y z y   的值是 A. 5 B. 10 3  C. 10 3 D. 5 7.已知： 0132  aa ，则 21  a a 的值为（ ） A． 15  B． 1 C． -1 D． -5 8.分式方程 的解为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9. (2014 江苏省南通市) 化简 的结果是（ ） A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x 10. (2014 浙江省温州市) 要使分式 1 2 x x   有意义，则 x的取值应满足（ ） A． 2x  B． 1x   C． 2x  D． 1x   二、填空题 11. 方程 xx x    2 1 2 的根 x= . 12.已知关于 x的分式方程 1 11      x k x kx 的解为负数，则 k的取值范围是_______. 13.已知 1 1 3 2a b   ，则代数式 2 5 4 4 3 6 a ab b ab a b     的值为 ． 14. 若分式方程 2 1 1 x m x x     有增根，则这个增根是 15. (2014 四川省凉山州) 关于 x的方程 1 1 2 ax x     的解是正数，则 a的取值范围是 16.已知 a＞b，如果 + = ，ab=2，那么 a﹣b的值为 ． 三、计算题 17. (2014 山东省淄博市) 计算： 22 2 2 2 15 5 ba ba ab bab    ． 18. 解方程： ． 19. (2014 四川省遂宁市) 先化简，再求值：（ + ）÷ ，其中 x= ﹣1． 四、应用题 20. (2014 四川省达州市) 某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用之于 8000元购进一批衬 衫，面市后果然供不应求，服装商又用 17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进 数量的 2倍，但单价贵了 8元。商家销售这种衬衫时每件定价都是 100元，最后剩下 10件按 8 折销售，很快售完。在这两笔生意中，商家共盈利多少元？ 21. (2014 四川省内江市) 莱汽车销售公司经销某品牌 A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在 不断下降．今年 5 月份 A款汽车的售价比去年同间期每辆降价 1 万元，如果卖出相同数量的 A 款汽车，去年销售额为 100万元，今年销售额只有 90万元． (1)今年 5月份 A款汽车每辆售价多少万元？ (2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的 B款汽车，已知 A款汽车每辆进价 7.5万 元，B款汽车每辆进价为 6万元，公司预计用不多于 105万元且不少于 99万元的资金购进这两 款汽车共 15辆，有几种进货方案？ (3)如果 B款汽车每辆售价为 8万元，为打开 B款汽车的销路，公用决定每售出一辆 B款汽车， 返还顾客现金 a万元，要使（2)中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更 有利？ 22. (2014 福建省漳州市) 杨梅是漳州的特色时令水果，杨梅一上市，水果店的老板用 1200元购进一批杨梅，很快售完； 老板又用 2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的 2倍，但进价比第一批每件多了 5元． （1）第一批杨梅每件进价多少元？ （2）老板以每件 150元的价格销售第二批杨梅，售出 80%后，为了尽快售完，决定打折促销， 要使第二批杨梅的销售利润不少于 320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折？（利润=售价﹣进 价） 参考答案 一、选择题 1. B 2. B 3. A 4. C 5. B 6.A 7. B 8. C 9. D 10. A 二、填空题 11. -1． 12. jsk＞ 1 2 且 k≠1 13. 1 2  14. x=1 15. a＞-1且 a≠ 2 1  16. 1 三、计算题 17. 解：原式= ))(( 15 5 )( 2 2 baba ba ab bab    ＝ ba a  3 ． 18. 解：方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得 x（x+1）+1=x2﹣1， 解得 x=﹣2． 检验：把 x=﹣2代入（x+1）（x﹣1）=3≠0． ∴原方程的解为：x=﹣2． 19. 解：原式= • = • = ， 当 x= ﹣1时，原式= ． 四、应用题 20. 解：设第一批进货的单价为 x 元，则第二批进货的单价为（x+8）元，……………1 分 由题意得， BD BC BC BD  8000 17600 x 8x   ，………………………………………3分 解得：x=80，…………………………………………4分 经检验； x=80 是原分式方程的解，且符合题意， 则第一次进货 100 件， 第二次进货的单价为 88 元，第二次进货 200 件，………………………………………5分 总盈利为： （ 100-80）×100+（ 100-88）×（ 200-10）+10×（ 100×0.8-88）=4200（元）．…6分 答：在这两笔生意中，商家共盈利 4200 元．…………………………………………7分 21. 解： (1)设今年 5月份 A款汽车每辆售价 x万元．根据题意得： 100 90 1x x   解得：x＝9 所以今年 5月份 A款汽车每辆售价 9万元． (2)设 A款汽车购进 y辆．则 B款汽车每辆购进(15－y)辆．根据题意得：     7.5 6 15 105 7.5 6 15 99 y y y y       ≤ ≥ 解得：6≤y≤10， 所以有 5种方案： 方案一：A款汽车购进 6辆；B款汽车购进 9辆 方案二：A款汽车购进 7辆；B款汽车购进 8辆 方案三：A款汽车购进 8辆；B款汽车购进 7辆 方案四：A款汽车购进 9辆；B款汽车购进 6辆 方案五：A款汽车购进 10辆；B款汽车购进 5辆 (3)设利润为 W则：W＝(8－6)×(15－y)－a(15－y)＋(9－7.5)y＝30－2y－a(15－y)＋1.5y＝30－ a(15－y)－0.5y 方案一：W＝30－a(15－6)－0.5×6＝30－9a－3＝27－9a 方案二：W＝30－a(15－7)－0.5×7＝30－8a－3.5＝26.5－8a 方案三：W＝30－a(15－8)－0.5×8＝30－7a－4＝26－7a 方案四：W＝30－a(15－9)－0.5×9＝30－6a－4.5＝25.5－6a 方案五：W＝30－a(15－10)－0.5×10＝30－5a－5＝25－5a 由 27－9a＝26.5－8a 得 a＝0.5 方案一对公司更有利． 22. 解：（1）设第一批杨梅每件进价 x元，则 ×2= ， 解得 x=120． 经检验，x=120是原方程的根． 答：第一批杨梅每件进价为 120元； （2）设剩余的杨梅每件售价打 y折． 则： ×150×80%+ ×150×（1﹣80%）×0.1y﹣2500≥320， 解得 y≥7． 答：剩余的杨梅每件售价至少打 7折．