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- 2021-10-22 发布
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2.2.1合并同类项
学校:___________姓名:___________班级:___________
一.选择题(共15小题)
1.如果2xa+1y与x2yb﹣1是同类项,那么的值是( )
A. B. C.1 D.3
2.若代数式2xay3zc与是同类项,则( )
A.a=4,b=2,c=3 B.a=4,b=4,c=3 C.a=4,b=3,c=2 D.a=4,b=3,c=4
3.下列各组中的两项,属于同类项的是( )
A.﹣2x2y与xy2 B.与2πy C.3mn与﹣4nm D.﹣0.5ab与abc
4.若是同类项,则m+n=( )
A.﹣2 B.2 C.1 D.﹣1
5.下列各组中的两项,不是同类项的是( )
A.﹣2x与3y B.﹣7与0 C.5xy与 D.﹣x2y与3x2y
6.若3xm+5y2与x3yn的和是单项式,则mn的值为( )
A.﹣4 B.4 C.﹣ D.
7.计算3x2﹣x2的结果是( )
A.2 B.2x2 C.2x D.4x2
8.下列计算,正确的是( )
A.3+2ab=5ab B.5xy﹣y=5x C.﹣5m2n+5nm2=0 D.x3﹣x=x2
9.计算a2+3a2,结果正确的是( )
A.3a4 B.3a2 C.4a2 D.4a4
10.下面是小林做的4道作业题:(1)2ab+3ab=5ab;(2)2ab﹣3ab=﹣ab;(3)2ab﹣3ab=6ab;(4)2ab÷3ab=.做对一题得2分,则他共得到( )
A.2分 B.4分 C.6分 D.8分
11.下列各式中,计算正确的是( )
A.﹣2﹣3=﹣1 B.﹣2m2+m2=﹣m2
C.3÷=3÷1=3 D.3a+b=3ab
12.下列各组单项式中,为同类项的是( )
A.a3与a2 B. a2与2a2 C.2xy与2x D.﹣3与a
13.已知2x3y2与﹣x3my2的和是单项式,则式子4m﹣24的值是( )
A.20 B.﹣20 C.28 D.﹣2
14.下列式子变形正确的是( )
A.﹣(m+2)=﹣m+2 B.3m﹣6m=﹣3m C.2(a+b)=2a+b D.π﹣3=3﹣π
15.下列运算中正确的是( )
A.2a+3b=5ab B.2a2+3a3=5a5 C.6a2b﹣6ab2=0 D.2ab﹣2ba=0.
二.填空题(共10小题)
16.若﹣2xym 和xny3是同类项,则 m+n 的值是 .
17.写出﹣2m3n的一个同类项 .
18.若单项式与﹣2xby3的和仍为单项式,则其和为 .
19.如果单项式xa+1y3与2x3yb﹣1是同类项,那么ab= .
20.若单项式﹣5x2ym与3xny是同类项,则mn的相反数为 .
21.若单项式ax2yn+1与﹣axmy4的差仍是单项式,则m﹣2n= .
22.两个单项式满足下列条件:①互为同类项;②次数都是3.任意写出两个满足上述条件的单项式 ,将这两个单项式合并同类项得 .
23.若xm﹣1y3与2xyn的和仍是单项式,则(m﹣n)2018的值等于 .
24.把(x﹣y)看作一个整体,合并同类项:5(x﹣y)+2(x﹣y)﹣4(x﹣y)= .
25.若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关,则m的值是 .
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三.解答题(共3小题)
26.(1)计算:﹣7+(20﹣3)
(2)化简:3a﹣2b+4c﹣2a﹣6c+b.
27.已知3x3y6﹣n与﹣mx3y4的和是﹣﹣5x3y4,求mn的值.
28.如果关于x、y的两个单项式2mxay3和﹣4nx3a﹣6y3是同类项(其中xy≠0)
(1)求a的值;
(2)如果这两个单项式的和为0,求(m﹣2n﹣1)2017的值.
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参考答案与试题解析
一.选择题(共15小题)
1.解:∵2xa+1y与x2yb﹣1是同类项,
∴a+1=2,b﹣1=1,
解得a=1,b=2.
∴=.
故选:A.
2.解:∵代数式2xay3zc与是同类项,
∴a=4,b=3,c=2,
故选:C.
3.解:如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项.
故选:C.
4.解:由同类项的定义可知m+2=1且n﹣1=1,
解得m=﹣1,n=2,
所以m+n=1.
故选:C.
5.解:A、﹣2x与3y不是同类项,故此选项符合题意;
B、﹣7和0是同类项,故此选项不符合题意;
C、5xy与是同类项,故此选项不符合题意;
D、﹣x2y与3x2y是同类项,故此选项不符合题意;
故选:A.
6.解:由题意得:3xm+5y2与x3yn是同类项,
则m+5=3,n=2,
解得m=﹣2,n=2,
则mn=(﹣2)2=4.
故选:B.
7.解:3x2﹣x2=2x2,
故选:B.
8.解:A、一个是数字,一个是字母,不是同类项,不能合并,错误;
B、字母不同,不是同类项,不能合并,错误;
C、正确;
D、字母的指数不同,不是同类项,不能合并,错误.
故选:C.
9.解:a2+3a2=4a2,
故选:C.
10.解:(1)2ab+3ab=5ab,正确;
(2)2ab﹣3ab=﹣ab,正确;
(3)∵2ab﹣3ab=﹣ab,∴2ab﹣3ab=6ab错误;
(4)2ab÷3ab=,正确.3道正确,得到6分,
故选:C.
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11.解:A、﹣2﹣3=﹣5,故本选项错误;
B、﹣2m2+m2=﹣m2,故本选项正确;
C、3÷=,故本选项错误;
D、3a+b不能合并,故本选项错误;
故选:B.
12.解:A、相同字母的指数不同不是同类项,故A错误;
B、字母相同且相同字母的指数也相同,故B正确;
C、字母不同的项不是同类项,故C错误;
D、字母不同的项不是同类项,故D错误;
故选:B.
13.解:由题意可知:2x3y2与﹣x3my2是同类项,
∴3=3m,
∴m=1,
∴4m﹣24=4﹣24=﹣20,
故选:B.
14.解:A.﹣(m+2)=﹣m﹣2,故本选项错误;
B.3m﹣6m=﹣3m,正确;
C.2(a+b)=2a+2b,故本选项错误;
D.π﹣3≠3﹣π,故本选项错误;
故选:B.
15.解:A、∵2a和3b不是同类项,不能合并,故本选项错误;
B、∵2a2和3a3不是同类项,不能合并,故本选项错误;
C、∵6a2b和6ab2不是同类项,不能合并,故本选项错误;
D、∵2ab和2ba所含字母相同,相同字母的次数也相同,是同类项,故本选项正确.
二.填空题(共10小题)
16.解:由题意可知:1=n,m=3
∴m+n=4
故答案为:4
17.解:3m3n(答案不唯一).
18.解:若单项式与﹣2xby3的和仍为单项式,则它们是同类项.
由同类项的定义得a=3,b=2,
则其和为﹣x2y3.
19.解:根据题意得:a+1=3,b﹣1=3,
解得:a=2,b=4.
则ab=16.
故答案是:16.
20.解:由题意可知:2=n,m=1
∴mn=1
∴1的相反数为﹣1
故答案为:﹣1
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21.解:∵单项式与的差仍是单项式,
∴单项式与是同类项,
m=2,n+1=4,
n=3,
m﹣2n=2﹣2×3=﹣4,
故答案为:﹣4.
22.解:①互为同类项;②次数都是3,任意写出两个满足上述条件的单项式 2x3,3x3,将这两个单项式合并同类项得 5x3,
故答案为:2x3,3x3,5x3.
23.解:因为xm﹣1y3与2xyn的和仍是单项式,
所以xm﹣1y3与2xyn是同类项,
则m﹣1=1,即m=2、n=3,
所以(m﹣n)2018=(2﹣3)2018=1,
故答案为:1.
24.解:5(x﹣y)+2(x﹣y)﹣4(x﹣y)=(5+2﹣4)(x﹣y)=3(x﹣y).
25.解:mx2+5y2﹣2x2+3=(m﹣2)x2+5y2+3,
∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关,
则m﹣2=0,
解得m=2.
三.解答题(共3小题)
26.解:(1)解:原式=﹣7+17=10
(2)解:原式=(3a﹣2a)+(﹣2b+b)+(4c﹣6c)=a﹣b﹣2c
27.解:∵3x3y6﹣n与﹣mx3y4的和是﹣5x3y4,
∴3﹣m=﹣5,6﹣n=4,
∴m=8,n=2,
∴mn=82=64.
28.解:(1)∵关于x、y的两个单项式2mxay3和﹣4nx3a﹣6y3是同类项,
∴a=3a﹣6,
解得:a=3;
(2)∵2mxay3+(﹣4nx3a﹣6y3)=0,
则2m﹣4n=0,
即m﹣2n=0,
∴(m﹣2n﹣1)2017=(﹣1)2017=﹣1.
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