2014年秋七年级（人教版）数学导学案：2_2整式的加减2 3页

1 第五学时 整式的加减(2) 学习内容： 学习目的和要求： 1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。 2．经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意 识。 3．渗透分类和类比的思想方法。 4．在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。 学习重点和难点： 重点：正确合并同类项。 难点：找出同类项并正确的合并。 一、自主学习 1、问题：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首 先购买了 15 本软面抄和 20 支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买 了 6 本软面抄和 5 支水笔。问： ①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？ ②若设软面抄的单价为每本 x 元，水笔的单价为每支 y 元，则这次活动他们支出的总 金额是多少元？ 2．合并同类项的定义： 【提示】(讨论问题 2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列 出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个 多项式，所得结果都为(21x＋25y)元。 由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 二、合作探究 1、找出多项式 3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5 种的同类项，并用交换律、结合律、分 配律合并同类项。 根据以上合并同类项的实例，讨论归纳，得出合并同类项的法则： 2 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保 持不变。 2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 (1)2x2＋3x2=5x4； (2)3x＋2y=5xy； (3)7x2－3x2=4； (4)9a2b－9ba2=0。 3、合并下列多项式中的同类项： ① 2a2b－3a2b＋0.5a2b； ②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3； ③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。 【提示】(用不同的记号如横线、双横线、波浪线等标出各同类项，会减少运算错误， 当然熟练后可以不再标出。其中第(3)题应把(x＋y)、(x－y)看作一个整体，特别注意(x－ y)2n=(y－x)2n，n 为正整数。) 4、求多项式 3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1 的值，其中 x=－3。 试一试：把 x＝－3 直接代入例 4 这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比 较一下，哪个解法更简便？ (两种方法。通过比较两种方法，使学生认识到，在求多项式的值时，常常先合并同类项， 再求值，这样比较简便。) 5．课堂练习 3 三、学习小结