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  • 2021-10-22 发布

七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元复习课件新版北师大版

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第一章 丰富的图形世界 单元复习(一) 丰富的图形世界 1 .用一个平面去截圆锥,得到的截面不可能是 ( ) 2 . ( 宝丰期末 ) 将如图所示的图形绕轴 l 旋转一周,得到的几何体是 ( ) C D 3 . ( 南京中考 ) 用一个平面去截正方体 ( 如图 ) , 下列关于截面 ( 截出的面 ) 的形状的结论: ①可能是锐角三角形;②可能是直角三角形;③可能是钝角三角形; ④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是 ( ) A.①② B .①④ C .①②④ D .①②③④ 4 .若一个直棱柱有 10 个顶点,那么它共有 ____ 条棱 . B 15 5 .如图所示的五棱柱的底面边长都是 5 cm ,侧棱长为 12 cm , 它有多少个面?它的所有侧面的面积之和是多少? 解:这个五棱柱共有 7 个面,所有侧面的面积之和是 300 cm 2 6 . ( 天门中考 ) 如图是某个几何体的展开图,该几何体是 ( ) A. 三棱柱 B .三棱锥 C .圆柱 D .圆锥 A 7 . ( 德阳中考 ) 一个正方体的相对表面上所标的数字相等, 如图,是这个正方体的表面展开图,那么 x + y = ( ) A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 8 .把如图的纸片折叠成一个正方体.与点 H 重合的点是 ________ , 与棱 AB 重合的线段是 ____ . A B , D IH 9 .如图是同一个正方体 ( 每个面上标有数字 ) 的两种表面展开图, 根据图 ① ,在图 ② 中补填出另外 4 个面上的数字. 10 .小明准备用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图, 拼完后,小明看来看去觉得所拼图形 ( 如图 ) 似乎存在问题. (1) 请你帮小明分析一下拼图是否存在问题,若有多余图形, 请将多余部分涂黑;若图形不全,则直接在原图中补全; (2) 若图中的正方形边长为 5 cm ,长方形的长为 8 cm , 请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积. 解: (1) 拼图存在问题,多一个正方形 图略 (2)210 cm 2 11 .如图,回答下列问题: (1) 将它折叠能得到什么几何体? (2) 要把这个几何体重新展开,最少需要剪开几条棱? 解: (1) 三棱柱 (2) 最少需要剪开 5 条棱 12 .一个多面体的面数 a 和这个多面体表面展开后得到的平面图形的顶点 数 b 、棱数 c 之间存在一定规律,如图①是正三棱柱的表面展开图, 它原有 5 个面,展开后有 10 个顶点 ( 重合的顶点只算一个 ) , 14 条棱. 【 探索发现 】 (1) 请在图 ② 中用实线画出正方体的一种表面展开图; (2) 请根据图 ② 中你所画的展开图和图 ③ 所示的几何体的表面展开图填写下表: (3) 发现:多面体的面数 a 、表面展开图的顶点数 b 和棱数 c 之间存在的关系式是 ______________ . 解: (1) 答案不唯一,其中一种作图如下: a + b - c = 1 13 . ( 贵阳中考 ) 如图所示的几何体是由 4 个小正方体组合而成, 它从正面看到的图形是 ( ) 14 . ( 抚顺中考 ) 如图是由 5 个小立方块所搭成的几何体从上面看到的图形, 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数, 则从正面看这个几何体得到的图形为 ( ) A A 15 .作图题:用相同的小立方块搭成的几何体如图所示, 请画出其从三个方向看到的形状图. 16 .一个几何体由若干个完全相同的小立方块组成, 如图是分别从正面、上面看到的这个几何体的形状图. (1) 组成这个几何体的小立方块的个数是多少? (2) 请画出符合题意的这个几何体从左面看到的一种形状图. 解: (1) 由从上面看到的这个几何体形状图易得最底层有 3 个小立方块, 由从正面看到的形状图可知第二层最少有 1 个小立方块, 最多有 2 个小立方块,所以组成这个几何体的小立方块的个数是 4 或 5 个 (2) 下列图形均符合题意