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- 2021-10-22 发布
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第一章 丰富的图形世界
单元复习(一) 丰富的图形世界
1
.用一个平面去截圆锥,得到的截面不可能是
( )
2
.
(
宝丰期末
)
将如图所示的图形绕轴
l
旋转一周,得到的几何体是
( )
C
D
3
.
(
南京中考
)
用一个平面去截正方体
(
如图
)
,
下列关于截面
(
截出的面
)
的形状的结论:
①可能是锐角三角形;②可能是直角三角形;③可能是钝角三角形;
④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是
( )
A.①②
B
.①④
C
.①②④
D
.①②③④
4
.若一个直棱柱有
10
个顶点,那么它共有
____
条棱
.
B
15
5
.如图所示的五棱柱的底面边长都是
5 cm
,侧棱长为
12 cm
,
它有多少个面?它的所有侧面的面积之和是多少?
解:这个五棱柱共有
7
个面,所有侧面的面积之和是
300 cm
2
6
.
(
天门中考
)
如图是某个几何体的展开图,该几何体是
( )
A.
三棱柱
B
.三棱锥
C
.圆柱
D
.圆锥
A
7
.
(
德阳中考
)
一个正方体的相对表面上所标的数字相等,
如图,是这个正方体的表面展开图,那么
x
+
y
=
( )
A
.
3 B
.
4 C
.
5 D
.
6
8
.把如图的纸片折叠成一个正方体.与点
H
重合的点是
________
,
与棱
AB
重合的线段是
____
.
A
B
,
D
IH
9
.如图是同一个正方体
(
每个面上标有数字
)
的两种表面展开图,
根据图
①
,在图
②
中补填出另外
4
个面上的数字.
10
.小明准备用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图,
拼完后,小明看来看去觉得所拼图形
(
如图
)
似乎存在问题.
(1)
请你帮小明分析一下拼图是否存在问题,若有多余图形,
请将多余部分涂黑;若图形不全,则直接在原图中补全;
(2)
若图中的正方形边长为
5 cm
,长方形的长为
8 cm
,
请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积.
解:
(1)
拼图存在问题,多一个正方形 图略
(2)210 cm
2
11
.如图,回答下列问题:
(1)
将它折叠能得到什么几何体?
(2)
要把这个几何体重新展开,最少需要剪开几条棱?
解:
(1)
三棱柱
(2)
最少需要剪开
5
条棱
12
.一个多面体的面数
a
和这个多面体表面展开后得到的平面图形的顶点
数
b
、棱数
c
之间存在一定规律,如图①是正三棱柱的表面展开图,
它原有
5
个面,展开后有
10
个顶点
(
重合的顶点只算一个
)
,
14
条棱.
【
探索发现
】
(1)
请在图
②
中用实线画出正方体的一种表面展开图;
(2)
请根据图
②
中你所画的展开图和图
③
所示的几何体的表面展开图填写下表:
(3)
发现:多面体的面数
a
、表面展开图的顶点数
b
和棱数
c
之间存在的关系式是
______________
.
解:
(1)
答案不唯一,其中一种作图如下:
a
+
b
-
c
=
1
13
.
(
贵阳中考
)
如图所示的几何体是由
4
个小正方体组合而成,
它从正面看到的图形是
( )
14
.
(
抚顺中考
)
如图是由
5
个小立方块所搭成的几何体从上面看到的图形,
小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,
则从正面看这个几何体得到的图形为
( )
A
A
15
.作图题:用相同的小立方块搭成的几何体如图所示,
请画出其从三个方向看到的形状图.
16
.一个几何体由若干个完全相同的小立方块组成,
如图是分别从正面、上面看到的这个几何体的形状图.
(1)
组成这个几何体的小立方块的个数是多少?
(2)
请画出符合题意的这个几何体从左面看到的一种形状图.
解:
(1)
由从上面看到的这个几何体形状图易得最底层有
3
个小立方块,
由从正面看到的形状图可知第二层最少有
1
个小立方块,
最多有
2
个小立方块,所以组成这个几何体的小立方块的个数是
4
或
5
个
(2)
下列图形均符合题意