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- 2021-10-22 发布
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2.2.3整式的加减(3)------去括号
一、学习目标
目标A:知道去括号法则,会用去括号法则将整式化简;
目标B:能运用去括号法则解决实际问题。
目标C:新定义运算中去括号法则的应用
二、问题引领
问题A: 1.类比数的运算,将下列各式去括号:
(1)+2(x-1)= (2)+120(t﹣0﹒5)=
(3)-2 (x-1) = (4)-120(t﹣0﹒5)=
2.观察上面的4个式子,请你总结去括号时符号变化的规律
如果括号外面的因数是正数,去括号后原括号内各项符号与原来的符号
如果括号外面的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来符号
3.特别地, 去括号:+(x-3)=____________ -(x-3)=_____________
【归纳】 1.括号外面是 号,去了括号不变号
2.括号外面是 号,去了括号要变号
训练A:1. 化简下列各式:
(1) 12(x- 0﹒5 ) (2) -2(m+3n)
(3) 8a+2b+(5a-b) (4) (5a-3b)-3(a2-2b)
(5)(9y-3)+2(y+1) (6) -(x2-6)+2(1-x2)
【学法指导】1)去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变。
2)当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项.
问题B:
两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50 km/h,水流速度是a km/h
(1) 2h后两船相距多远? (2) 2h后甲船比乙船多航行多少千米?
解:
训练B:飞机的无风航速为a km/h,风速为20 km/h.飞机顺风飞行4h的行程是多少?
飞机逆风飞行3h的行程是多少?两个行程相差多少?
问题C:规定两种新运算:a*b=a+b,a#b=a-b,其中a,b为有理数.化简(a2b)*(3ab)+(5a2b)#(4ab),并求出当a=5,b=3时的值是多少?
训练C:设M=2x-3y ,N=-2y+3x ,求3M-2N
三. 专题训练
2
1.m-n的相反数为 .
2.(-4)+(-3)-(-2)-(+1)写成省略括号的形式是 .
3.下面的式子去括号后得a-b+c的是 ( )
A a-(b+c) B -(a-b)+c C a-(b-c) D -(a+b)+c
4.化简: (1) -5(1-x ) (2)a+(-3b-2a)
(3)(x+2y)-(-2x-y) (4)-5a +(3a-2)-(3a-7)
(5)
5.先化简再求值: 2x-y+(2y2-x2)-(x2+2y2),其中x=l,y=-2.
四.课堂小结:谈收获与困惑
五.课时作业(预计时间:20分钟)
1.填空
(1)– (x- 0﹒5 )=
(2) – b -c相反数是
2.下列去括号正确的是( )
A、3x+(5-2x)=3x+5+2x ; B、-(x-6)=-x-6
C、7 x-(x+1)=7x-x-1; D、3(x+8)=3x+8
3、实数、在数轴上的位置如图所示,则化简 的结果为( )
A.- B. C. D.
4.计算
(1) 2(4x-0.5) (2) -3(1-x)
(3) (x-3y)-(y-2x) (4) x+(2x-2)-(3x+5)
(5) 3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2) (6)(x3-2y3-3x2y)-(3x3-3y3-7x2y)
5.【精彩一题】 已知a,b,c在数轴上的位置如图所示:化简代数式|b-a|+2|a+c|-3|b-c|的化简结果是
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