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  • 2021-10-22 发布

苏科版七年级上数学教学课件:代数式

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3.2 代数式 [ 来源 :Z|xx|k.Com] 学习目标 1. 了解代数式的概念; 2. 能分析一些简单问题中的数量关系,并会用代数式表示; 3. 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义 . 自学指导 认真看课本第 69 页的“试一试”,看图看文字,思考并解决: 1. 如果用字母 a 表示图 3-3 中的另一位置的数,你能写出其他 3 个数吗? 2. 完成《伴你学》第 46 页的活动一, 3 分钟后比谁做得最准确! 议一议 1 . 用字母 a 表示月历的方框里右上角的数,则 其他三个数分别为 . a 自学指导 2 认真看课本第 69 页的“议一议”和下面的内容,并将议一议的 3 个问题,解答在作业本上,然后思考: 计算第( 1 )小题时,你发现各个算式有什么共同点?每个算式中只有什么不同? 第( 2 )小题和第( 1 )小题比较有什么联系和区别?第( 3 )小题呢? 最后得到的式子有代表性吗? 4 分钟后比谁能顺利闯关! 2 .某航空公司规定: 乘坐经济舱的旅客每位可免费 携带行李 20kg ,超重部分每千克按票价的 1.5 %付行李费. 于是,我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化,需付的行李费也将发生变化. ( 1 )从南京出发,携带行李 30 kg 乘飞机分别到达下列城市,应付行李费多少元? ( 2 )如果机票价格为 m 元,携带行李 30 kg ,应付行李费多少元? ( 3 )如果机票价格为 m 元,携带行李 n kg ﹙ n > 20﹚ ,应付行李费多少元? 3 .某农场有亩产 a 千克的水稻 m 亩,亩产 b 千克的水稻 n 亩,这个农场水稻的平均亩产为 ___________ 千克 . zX.x.K 单独一个数或一个字母也是代数式 像 a - 1 , a + 6 , a + 7 , 0.015 m ( n - 20) , 代数式 等式子都是 代数式的定义 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做 代数式 . 单独的一个数或字母也是代数式 . 你认为 a + b = b + a 、 a < b 是代数式吗? 你会判断吗? “ 代数式 ”是由 运算符号 将 数、表示数的字母 连接而成的式子 . 不是 , a + b = b + a 是等式, a < b 是不等式,它们分别表示两个代数式的相等关系、大小关系 . 代数式书写注意事项: 1 .数字与字母、字母与字母相乘,乘号通常用“ ·” 表示或省略不写,并且把数字写在字母前面,若数字是带分数应写成假分数 . 2 .除法运算通常写成分数的形式 . 3 .结果是和或差的形式时,应将式子用括号括起来,再写上单位名称 . 4 . 当字母前面是带分数时,要把带分数化成假分数。 zX.x.K 感受代数式的意义 ( 1 )苹果 a 元 /kg ,橘子 b 元 /kg ,买 5kg 苹果、 6kg 橘子应付 __________ 元; ( 2 )小明每步走 a m ,小亮每步走 b m ,小明、小亮从小桥的两端相向而行,小明走 5 步、小亮走 6 步,两人相遇,小桥长 __________ m ; ( 3 ) a 个五边形、 b 个六边形,共有  ________   条边 . ( 5 a + 6 b ) ( 5 a + 6 b ) ( 5 a + 6 b ) 你能举例说明代数式   可以 表示不同的实际意义吗 ? 呢? (思考题)如图:直角三角形三边长分别为 6 , x , 10 (单位: cm ) ( 1 )三角形 ABC 的面 积是 _____ ,斜边上的高 是 ______cm. 10 x 6 A C B P ( 2 )若点 P 在 AC 边上运动, P 从 A 到 C 以 2cm/s 运动, t 秒后, AP 的长为 ______cm , PC 长为 ________cm ,此时,三角形 PBC 面积是 ____________. 试一试 代数方法始于 1571 年,这一年法国数学家韦达 (1540—1603) 首先开始使用字母表示未知数 . 韦达的职业是律师和议员,他的闲暇时间大部分都献给了数学研究,韦达最著名的著作是 《 分析方法入门 》 ,这本书确定了符号代数的原理和方法,使当时的代数学系统化,并导致了大量的数学发现,他是 16 世纪伟大的数学家,很多人称韦达为“代数之父” . 知识窗 韦达简介