最新人教版七年级数学下册精品课件第十章 数据的收集、整理与描述10.2 直方图 27页

第十章 数据的收集、整理与 描述 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 10.2 直方图 学习目标 1.明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图.(难点) 2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出 合理的判断和预测.（重点） TFBOY是近年来火热的男子团体，他们的歌曲-- 《青春修炼手册》更是家喻户晓，那么要调查本班对 该组合中各成员的具体喜爱人数，你会用那种统计图 来表示呢？ 王俊凯 王源 易烊千玺 导入新课 情境引入 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 问题：选择身高在哪个范围内的学生参赛呢？ 为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准 备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比 赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下： 讲授新课 用频数直方图表示数据一 在上面的数据中，最小值是149，最大值是172， 它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm． 一、计算最大值和最小值的差 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎 样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些 身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较 少.） 二、决定组距和组数 所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3． 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之 间的距离称为组距． 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没 有固定的标准，根据具体问题来决定. 本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同. 如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于 3 273 23 组距 -最大 最小值值 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小 组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数 分布表. 三、列频数分布表 从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161， 161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可 以从身高在155～164 cm(不含164 cm)的学生中选队员. 身高 分组 149≤ x<152 152≤ x<155 155≤ x<158 158≤ x<161 161≤ x<164 164≤ x<167 167≤ x<170 170≤ x<173 频数 2 6 12 19 10 8 4 2 议一议 上面我们选取的组距是3，从而把数据分成8组， 如果我们选取的组距是2或4，那么应分成几个组呢？ 这样能否选出需要的40名同学呢？ 小长方 形的高 是频数 与组距 的比值 小长方形的宽是组距 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 1 2 5 6 7 身高/cm 3 4 四、画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根 据频数分布表，画出频数分布直方图. 横轴 纵轴 小长方形的面积＝组距 ×(频数÷组距)＝频数 为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高 作为频数. 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 5 10 身高/cm 15 20 议一议 条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？ (1)联系——用途都是可以直观地表示出具体 数量.频数直方图是特殊的条形统计图. (3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分 开；频数直方图的条形连在一起． (2)区别——条形统计图是直观地显示出具体 数据；频数直方图是表现频数的分布情况. 总结归纳 制作频数直方图大致步骤是什么？ (1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大 值与最小值的差确定统计量的范围. (4)根据分组和频数，绘制频数直方图. (3)统计每组中数据的频数. (2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100 以内，一般分5至12组) 典例精析 例1 某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山 大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在 数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心用墨汁将表中 的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和 频数直方图，解答问题：(注：50～60指时速大于等于50千米/ 时而小于60千米/时，其他类同) (1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图； 39 (2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求 这组汽车的违章频数； (3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时 速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的 度数是________. 解：18+22=40 144° 练一练 为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机 找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果(均取整数， 单位：cm)列出了下表. 根据表中提供的信息回答下列问 题： (1)数据在161～165范围内的频数 是_____； (2)频数最大的一组数据的范围是 ________； (3)估计该校九年级男生身高在 176cm(包括176cm)以上的约占____%. 12 166~170 12 制作频数直方图二 例2.为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该 地区60名新生儿出生体重,结果(单位:克)如下： 3850　3900　3300　3500　3315　3800　2550　3800　4150 2500　2700　3850　3800　3500　2900　2850　3300　3650 4000　3600　2800　2150　3700　3465　3680　2900　3050 3850　3610　3800　3280　3100　3000　2800　3500　4050 3300　3450　3100　3400　4160　3300　2750　3250　2350 3520　3850　2850　3450　3800　3500　3100　1900　3200 3400　3400　3400　3120　3600　2900 将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中 反映出该地区新生儿体重状况怎样？ 解：(1)确定所给数据的最大值和最小值：上述数据 中最小值是1900，最大值是4160； (2)将数据适当分组：最大值和最小值相差 4160－1900=2260，考虑以250为组距， 2260÷250=9.04，可以考虑分成10组； (3)统计每组中数据出现的次数(频数) 分组 人数 分组 人数 1750～2000 3000～3250 2000～2250 3250～3500 2250～2500 3500～3750 2500～2750 3750～4000 2750～3000 4000～4250 1 1 1 3 8 7 14 11 10 4 (4)绘制频数直方图 从图中可以看出该地区新生儿体重在3250~3500g的人数最多. 视频：利用电脑制作图表 当堂练习 1．在频数分布表中，各小组的频数之和(　　) A.小于数据总数 B.等于数据总数 C.大于数据总数 D.不能确定 2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图 (每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐 款人数最多的一组是(　　) A.5～10元 B.10～15元 C.15～20元 D.20～25元 B C 3.一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果 取组距为0.3，那么这组数据可分成(　　) A.11组　　　　　　B．12组　　 C.13组　　 D．以上答案均不对 4.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意 识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有 50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字， 若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出 频数分布表和频数直方图(不完整)如下： B 请结合图表完成下列各题： (1)求表中a的值； (2)请把频数直方图补充完整； (3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀 率是多少？ 解：(1)a＝50－4－8－16－10＝12. (2)如图. 5.为了解某中学九年级300名男学生的身体发育情况,从 中对20名男学生的身高进行了测量,结果(单位: cm)如下： 175 161 171 176 167 181 161 173 171 177 179 172 165 157 173 173 166 177 169 181 下表是根据上述数据填写的表格的一部分． (1)请填写表中未完成 的部分； (2)该校九年级男学生 身高在171.5 cm～176.5 cm范围内的人数为多少？ 6 25％ 300×30％=90(人) 课堂小结 频数直方图 用频数直方图表示数据 {制作频数直方图 1.最大值与最小值的差 {2.确定组数和组距并进行分组 3.统计每组中数据的频数 4.绘制频数直方图 从条形统计图获取信息 {从频数直方图获取信息