人教版七年级上数学教学课件：有理数加法（1） 16页

1.3.1 有理数的加法（ 1 ） 我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围 . 例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正，失球记为负数，他们的和叫做净胜球数 . 例如：红队进 4 球，失 2 球，蓝队进 1 球，失 1 个球于是红队的净胜球数为 4+ （－ 2 ） 蓝队静胜球数 1+ （－ 1 ） 这里用到正数与负数的加法 思考 1. 一个物体作左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正，向右运动 5km 记作 +5km ，向左运动 5km 记作－ 5km. 5 0 8 5 3 两次运动后物体从起点向右运动了 8km ，写成算式是： 5+3 ＝ 8 ① 如果这个物体先向右运动 5km ，再向右运动 3km ，那么两次运动后总的结果是什么？ 讨论有理数加法 0 5 3 2. 如果这个物体先向左运动 5km ，再向左运动 3km ，那么两次运动后总的结果是什么？ 两次行驶后，汽车从起点向左行驶了 8km ，写成算式是（－ 5 ） + （－ 3 ）＝－ 8 ② 一个物体先向右运动 5km ，再向左运动 3km ，那么两次运动后总的结果是什么？ 那两次运动后，物体从起点向右行驶了 2km ，写成算式是： 5+ （－ 3 ）＝ 2 ③ 5 0 5 3 2 用数轴表示 利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果： （ 1 ）先向右运动 3m ，再向左运动 5m ，物体从起点向 ______ 运动了 _____m ； 0 3 -2 2 1 -1 -3 -4 左 2 ④ 写成算式就是： 3+ （－ 5 ） = － 2 探究 先向左运动 5m ，再向右运动 5m ，物体从起点向 _________ 了， ______m. （ 2 ）先向右运动 5m ，再向左运动 5m ，物体从起点向 _____ 运动了 _____m ； 0 3 2 1 -4 -3 -2 -1 5 4 左或右 0 左或右 0 0 3 2 1 -4 -3 -2 -1 5 4 -5 ⑤ ⑥ 写成算式就是： 5+ （－ 5 ） =0 写成算式就是： （－ 5 ） + 5 =0 0 3 2 1 -4 -3 -2 -1 5 4 （ 3 ）如果物体第 1 秒向右（或左）运动 5m ，第 2 秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或）左运动了 5m. ⑦ 写成算式就是： 5+0=5 或（－ 5 ） +0= － 5 0 3 2 1 -4 -3 -2 -1 5 4 -5 5+3 ＝ 8 ( － 5) +( － 3) ＝－ 8 5+ （－ 3 ）＝ 2 3+ （－ 5 ） = － 2 5+ （－ 5 ） =0 （－ 5 ） + 5 =0 5+0=5 或 ( － 5)+0= － 5 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 你能从算式①～⑦中发现有理数加法的运算法则吗 ? 想一想 有理数加法法则： （ 1 ）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加 . （ 2 ）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0. （ 3 ）一个数同 0 相加，仍得这个数 . (1) ( － 3)+( － 9) ； (2) ( － 4.7)+3.9. 例 1 计算 : 解 ： (1 ) ( － 3)+( － 9) ＝－ (3 ＋ 9) ＝－ 12; (2) ( － 4.7)+3.9 ＝－ (4.7 － 3.9) ＝－ 0.8. 例题解析 例 2 足球循环赛中，红队胜黄队 4:1 ，黄队胜蓝队 1:0 ，蓝队胜红队 1:0 ，计算各队的净胜球数 . 解 ：每个队的进球数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数 . 三场比赛中 , 红队共进 4 球 , 失 2 球 , 净胜球数为 （ +4 ） + （－ 2 ）＝ + （ 4 － 2 ）＝ 2; 黄队共进 2 球 , 失 4 球 , 净胜球数为 （ +2 ） + （－ 4 ）＝－（ 4 － 2 ） =______ ； 蓝队共进 ____ 球 , 失 ____ 球 , 净胜球数 _______=____ － 2 1 1 1+( － 1) 0 例题解析 课后练习 练习 小结 （ 1 ）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加 . （ 2 ）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0. （ 3 ）一个数同 0 相加，仍得这个数 . 教科书 1.3 第 1 、 8 、 12 题 . 作业 再见