北师大版七年级上数学教学课件：有理数的乘法 16页

第二章 有理数及其运算 2.7 有理数的乘法（ 1 ） Contents 目录 01 02 03 04 情境引入 课堂练习 反思小结 例题分析 05 新知探究 甲水库 第一天 乙水库 甲水库的水位每天升高 3cm ， 第二天 第三天 第四天 乙水库的水位每天下降 3cm ， 第一天 第二天 第三天 第四天 4 天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？ 如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么， 4 天后， 甲水库水位的总变化量是： 乙水库水位的总变化量是： 3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm) ; ( − 3)+( − 3)+( − 3)+( − 3) = ( − 3)×4 = − 12 (cm) ; 情境引入 ( − 3)×4 = − 12 ( − 3)×3 = , ( − 3)×2 = , ( − 3)×1 = , ( − 3)×0 = , − 9 − 6 − 3 0 ( − 3)×( − 1) = , ( − 3)×( − 2) = , ( − 3)×( − 3) = , ( − 3)×( − 4) = , 第二个因数减少 1 时，积 怎么变化 ? 3 6 9 12 议一议 猜一猜 新知探究 任何数与零相乘，积仍为零。 有理数乘法法则 两数相乘， 同号得正，异号得负， 并把它们的绝对值相乘。 注意： “ 同号得正 ” 中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意 “ 负负得正 ” 和 “ 异号得负 ” . 如何应用乘法法则： 用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于引入了负数，故符号一旦确定，就归结为小学的乘法了。 因此，在进行有理数乘法运算时更需时时注意：先确定符号再确定绝对值。 例 1 计算： (1) ( − 4)×5 ； (2) ( − 4)×( − 7) ； (3) （ 4 ） 提示： 求解中的步骤 第一步是确定积的符号； 第二步是 确定积的绝对值。 例题分析 解： (1) （ -4 ） ×5=-(4×5)=-20 （ 2 ） （ -5 ） × （ -7 ） =+ （ 5×7 ） =35 （ 3 ） （ 4 ） 解题后的反思 由例 1 的 (3) 、 (4) 求解可知， 乘积为 1 的两个有理数 互为倒数 。 例 2 计算： （ 1 ） (-4)×5× （ -0.25 ） （ 2 ）　　 想一想： 三个有理数相乘，你会计算吗？ 解 ： （ 1 ） 原式 = ［ - （ 4×5 ）］ × （ -0.25 ） = （ -20 ） × （ -0.25 ） = + （ 20×0.25 ） =5 方法提示： 三个有理数相乘，先把前两个数相乘，再把所得结果与另一数相乘。 （ 2 ） 原式 = 几个有理数相乘，因数都不为 0 时， 积的符号怎样确定？有一因数为 0 时，积是多少？ 几个 不等于零 的数相乘， 积的符号 由 负因数的个数 决定。 当负因数有 奇数 个时， 积为负； 当负因数有 偶数 个时， 积为正。 议一议： 1 、本节课你最大的收获是什么？ 2 、有理数的乘法与小学的 ( 正数 ) 的乘法有什么联系和不同点 ? 3 、小学所学的乘法的有关运算律及相关技巧能否用到有理数的乘法中来？ 反思小结 1 、如果－ 5x 是正数，那么 x 的符号是（ ） A. x>0 B. x≥0 C. x<0 D. x≤0 2 、若 a·b=0, 则 （ ） A. a = 0 B. a = 0 或 b = 0 C. b = 0 D. a = 0 且 b = 0 3 、两个有理数的积是负数，则这两个数之和是（ ） 正数 B. 负数 C. 零 D. 以上三种情况都有可能 C B D 课堂练习 4 ．口答： (1) 6×(-9) ；   (2) (-6)×(-9) ；   (3) (-6)×9 ； (4) (-6)×1 ； (5) (-6)×(-1) ； (6) 6×(-1) ；   (7) (-6)×0 ；   (8) 0×(-6) ； -54 54 -54 -6 6 -6 0 0 5 ．填空： (1) 2×(-6)=______ ； (2) 2+(-6)=_______ ； (3) (-2)×6=________ ； (4) (-2)+6=______ ； (5) (-2)×(-6)=______ ； (6) (-2)+(-6)=_____ ； (9) |-7|×|-3|=_______ ； (10) (-7)×(-3)=______. -12 -4 -12 4 12 -8 21 21 6 ．计算： (1) (-16)×15 ；     (2) (-9)×(-14) ；        (3) (-36)×(-1) ； (4) 13×(-11) ；         (5) (-25)×16 ；    (6) (-10)×(-16) ．