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- 2021-10-22 发布
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第三章 有理数的运算
3.2 有理数的乘法与除法
第3课时
一、新课引入
1、求下列各数的倒数.
(1)-4的倒数是_______;
(2) 的倒数是_______;
(3) 的倒数是_______.
2、引入负数后,如何进行有理数的除法呢?
5
2
7
31
1
2
二、学习目标
理解除法的意义,掌握有理数
的除法法则;
能熟练进行有理数的除法运算;
3 会化简分数.
三、研读课文
认真阅读课本第34至35页的内容,完成下面
练习并体验知识点的形成过程.
三、研读课文
知
识
点
一
有理数除法法则
1、怎样计算8÷(-4)?
根据除法意义填空:
∵ ×(-4)=8
∴ 8÷(-4)= . ①
另一方面8×( )=-2 ②
由①、②可得到:
8÷(-4)=8×( ) ③
-2
-2
结论 一个数除以-4可以转化为乘以 来进
行,即一个数除以-4,等于乘以-4的倒数.
三、研读课文
2、有理数的除法法则:除以一个不等于0的数,
等于乘这个数的 .
用式子表示为: = (b≠ )
倒数
0
由此得,
(1)两数相除,同号 ,异号 ,并
把 相除
(2)0除以任何一个不为0的数,都得 .
得正
ba
得负
绝对值
0
三、研读课文
知
识
点
二
有理数除法运算
例5 计算:
(1)(-36)÷9
解:原式= -( ÷ )——先确定商的符
号
= . ——再把绝对值相除
36 9
-4
(2)
解:原式= = 。
5
3
25
12
三、研读课文
知
识
点
二
练一练 计算:
(1)(-18)÷6
(2)(-63)÷(-7)
(3) 1÷(-9)
(4) 0÷(-8)
(5)(-6.5)÷0.13
(6)
5
2
5
6
解:原式=-(18÷6)=-3
解:原式=63÷7=9
解:原式=-(1÷9)=
解:原式=0
解:原式=-(6.5÷0.13)=-50
解:原式=
三、研读课文
知
识
点
二
例6 化简下列分数:(1) ;(2) .
解:(1) = ÷ = .
(2) = = = .
3(-12) -4
45÷12(-45)÷(-12)
3
12
12
45
3
12
12
45
温馨提示:分数可以理解为分子________
分母.
除以
三、研读课文
知
识
点
三
练一练 化简:
(1) = ÷ = .
(2) = = = .
(3) = _____.
-8(-72) 9
(-30)÷(-45)
0
9
72
45
30
30÷45
75
0
三、研读课文
例7 计算:(1)
解:原式= =
=________________=_________=____
(2)
解:原式= =______.1
57
5125
57
5125 5
1
7
5125
4
1
8
55.2
4
1
5
8
2
5
温馨提示:乘除混合运算要先将除法
化为_____,然后确定积的_________,
最后求出________.
乘法 符号
结果
三、研读课文
练一练 计算:
(1)(-36)÷9
(2)(—12)÷(—4)÷(-1)
(3)
解:原式=-(36÷9)=-4
解:原式=-(12÷4÷1)=-3
解:原式=
25.05
8
3
2
四、归纳小结
1、有理数的除法法则:除以一个 的数,
等于乘这个数的 .
这个法则可以用式子表示为: 。
不等于0
倒数
2、从有理数的除法法则,容易得出:
(1)两数相除,同号 ,异号 ,并
把 相除
(2)0除以任何一个不为0的数,都得 .
得正 得负
绝对值
0
3、学习反思
_____________________________________
__________
五、强化训练
1、下列计算正确的是( ).
C
-7
1-5
15- 、A 15
15- 、B
25-5
15- 、C 255
15- 、D
2、计算
⑴-91÷13= ⑵-56÷(-14)=
⑶16÷(-3)= ⑷(-48)÷(-16)=
⑸ ÷(-1)= ⑹-0.25÷ =
5
4
8
3
4
3
五、强化训练
3、化简下列分数:
⑴ =
⑵ =
⑶ =
⑷ =
7
21
36
3
8
54
3.0
6
Thank you!
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