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  • 2021-10-22 发布

人教版七年级上数学同步辅导:把握概念 正确求解

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把握概念 正确求解 关晓丽 ‎ 一、根据条件求字母的值 例1 已知单项式-3xm-1y3的次数是7,则m= .‎ 分析:单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和,列出关于m的方程,求解即可.‎ ‎ 解:根据题意,得m-1+3=7,所以m=5.故填5.‎ 例2 已知多项式x|m|-(m-2)x+3是关于x的二次三项式,则m的值是 .‎ 分析:x|m|的次数是︱m︱,-(m-2)x的次数是1,3是常数项,要使多项式x|m|-(m-2)x+3是关于x的二次三项式,须使|m|=2,且m-2≠0.‎ 解:根据题意,得|m|=2,且m-2≠0,所以m=-2.故填-2.‎ 二、根据条件求式子的值 例3 已知多项式7xm+(k-1)x2-(2n+4)x-6是关于x的三次三项式,且二次项系数为1,求m+n-k的值.‎ 分析:7xm的次数是m,(k-1)x2的次数是2,系数为k-1,-(2n+4)x的次数是1,系数是-(2n+4),-6是常数项,要使多项式7xm+(k-1)x2-(2n+4)x-6是关于x的三次三项式,且二次项系数为1,须使m=3,k-1=1,2n+4=0.‎ 解:根据题意,得m=3,k-1=1,2n+4=0,所以m=3,k=2,n= -2.‎ 当m=3,k=2,n= -2时,m+n-k=3+(-2)-2=-1.‎ 三、根据条件写整式 ‎ 例4 任意写出一个含有字母a,b的四次四项式,其中最高次项的系数为2,常数项为-6,你写出的多项式是 .‎ 分析:多项式的次数是次数最高项的次数,所写的多项式中至少有一项的次数是4,其余项的次数小于或等于4,且只有四项,并且含有字母a,b中的一个或两个,常数项为-6,其余各项的系数没有要求,只要不为0即可.‎ 解:答案不唯一,如2ab3+a2b+ab-6,2a2b2+a2b+ab-6等.‎