冀教七下用尺规作三角形课时 5页

‎11.7用尺规作三角形 教学任务分析 教学]‎ 目标 知识与技能 ‎1．知道圆规和直尺在作图中的作用；‎ ‎2．会直尺和圆规完成SSS、ASA、SAS作图 过程与方法 经历探究三角形作图的过程，会用直尺和圆规作图．‎ 情感态度与 价值观 经过尺规作图，体会三角形全等判定方法的合理性．‎ 教学流程安排 活动说明 活动目的 活动1 认识直尺和圆规．‎ 体会直尺、圆规在作图中的作用．‎ 活动2 SSS作图．‎ 学习SSS作图．‎ 活动3 ASA作图．‎ 学习ASA作图．‎ 活动4 SAS作图．‎ 学习SAS作图．‎ 活动5 回顾与反思．‎ 总结三角形的作图，加深理解三角形全等的判定方法．‎ 课前准备 教具 学具 补充材料 电脑、投影仪 课件资源、投影片 ‎ 教学过程设计 问题与情景 师生行为 设计意图 活动1 认识直尺和圆规 O A B 图1‎ 图2‎ ‎1．如图1，以点O为圆心，以1为半径，画一条弧，请指出到O点距离为1的点，这样的点有多少？‎ ‎2．如图2，分别以A，B为圆心，以1，1.5为半径，画出两条弧，图中到A点距离为1的点有多少？到B点距离为1.5的点有多少？到A点距离为1并且到B点距离为1.5的点有多少？‎ 学生回答，教师给予鼓励．‎ 感受圆规的作用．‎ ‎3．你可以画一条长度为‎5cm的线段AB吗？‎ 学生画图，教师指导并鼓励．‎ 感受直尺的作用．‎ 通过上面的的作图，你认为画一条规定长度的线段需要用________(填“直尺”或“圆规”)，找一个点到固定点A的距离为‎3cm需要用________(填“直尺”或“圆规”)．‎ 学生回答，教师鼓励．‎ 总结直尺和圆规的作用．‎ 活动2 SSS作图 学生完成SSS 请按要求完成下面问题：‎ ‎1．请作线段AB=‎5cm；‎ ‎2．找一点C，使C点到A的距离为‎3cm，并且使C点到B的距离为‎4cm；‎ ‎3．画出△ABC．‎ 学生作图，教师巡视指导．‎ 作图．‎ 请看课本P168的作图过程，然后考虑，我们是如何确定△ABC的三个顶点的？．‎ 学生思考后回答，教师点评并给予鼓励．‎ 总结SSS作图．‎ 我们用上面方法作的三角形都全等吗？为什么？‎ 学生回答，教师点评．‎ 体会全等条件的合理性．‎ 活动3 ASA作图 三角形全等的条件不止一个，我们用SSS可以作出一个三角形，用ASA可以作出一个三角形吗？‎ 请按课本P169的步骤作出符合要求的三角形．‎ 学生作图，教师巡视指导．‎ 注意指导学生，作一个角等于已知角的的方法．‎ 学习ASA作图．‎ 大家想一想，我们是怎样确定三角形的三个顶点的？‎ 学生讨论，教师指导．‎ 深刻认识ASA作图．‎ 讨论：我们一定要先作AB=a吗？可以先作一个角等于∠α吗？ ‎ 学生讨论，教师引导．‎ 认识先作“夹边”的好处．‎ 活动4 SAS作图 请看课后练习，按课后练习的要求填空：‎ 已知：线段____和____，∠α．‎ 求作：△ABC，使________，________，________．‎ 学生填空，教师点评并给予鼓励．‎ 学习书写已知、求证．‎ 请同学们设计作图的步骤，并进行交流．‎ 学生讨论，教师点评．‎ 训练SAS作图．‎ 活动5 回顾与反思 ‎1．我们今天学习了用直尺和圆规作三角形，作三角形的关键是什么？‎ 学生回答，教师鼓励．‎ 总结三角形的作图．‎ ‎2．用三角形全等的条件（SSS，ASA或SAS）可以做出来几个三角形？‎ 学生回答，教师点评．‎ 理解三角形全等的判定方法．‎ 布置作业 课后习题（P170）第1、2、3题．‎ ‎11.7用尺规作三角形 教学设计 教学设计思想：‎ 本课的主要学习利用尺规按要求做三角形，表面上看是操作的过程，但教科书中提出了有关探究性问题，目的是引导学生关注作图背后的数学思考，即用尺规作三角形用到了两个三角形全等的条件，因此本课教学应引导学生积极思考，是学生体会到，作图的每一步骤都是有根有据的.‎ 教学目标：‎ 知识与技能：‎ ‎1．会利用尺规作三角形：已知三边作三角形，已知两角及夹边作三角形，已知两边及夹角作三角形.‎ ‎2．会写出三角形的已知、求作何作法.‎ ‎3．能对新作三角形给出合理的解释.‎ 过程与方法：‎ ‎1．在用尺规作三角形与已知三角形的过程中，体会、思考作图的合理性及依据.‎ ‎2．在作图中领会设计作图过程，大胆尝试，动手作图，提高有条理的叙述问题及解决问题的能力 情感态度价值观：‎ ‎1．通过师生共同观察、探索、交流、操作，品尝成功的喜悦，形成良好的思维品质，养成科学严谨的学习态度.[‎ ‎2．体会数学作图语言和图形的和谐统一.‎ 教学重点：‎ 熟练掌握五个基本作图，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形.‎ 教学难点：作图语言的准确应用，作图的规范与准确.‎ 教学用具：直尺，圆规 教学过程：‎ 一、复习知识，引入新课 前面我们学习了全等三角形的性质、判定及一些较简单的几何证明题．在学习中常常感到需要有准确、方便的画图方法，画出符合条件的几何图形．本节我们学习这种几何作图方法．‎ 尺规作图的意义 师：什么是尺规作图？‎ 生：尺规作图就是使用没有刻度的直尺和圆规，根据所给条件，求作几何图形．‎ 二、讲授新课 师：若已知三边，如何作出一个三角形？‎ ‎(教师在黑板上画出如图1(1)的三条线段a、b、c，然后请一名学生上黑板作图，布置其他学生在下面做．学生完成作图后，请他口述作图过程．)‎ ‎[‎ 生：作一条直线，在直线上截取线段AB=c．分别以A、B为圆心，以线段b、a为半径作弧，两弧相交于点O，连结AC、BC，则△ABO就是所求作的三角形．(教师根据学生作图的情况予以讲评，提醒学生注意作图工具的正确使用和作图语言的准确表达．‎ 师：每个人按照上面的方法作出的三角形一定全等吗？为什么？‎ 学生讨论，教师提点用前面所学过的全等三角形的判定定理给与证明，学生写出证明过程.‎ 师：实际上，△ABC就是符合要求的三角形．‎ 依据三角形全等的条件，还有其他的作三角形的办法．‎ 已知三角形的两个角分别等于∠a，∠b，这两角所夹的边等于a如图，按下列步骤作出这个三角形．‎ 第一步：作一条线段AB，使得AB=a 第二步：作∠BAD=∠a，∠ABE=∠b 第三步：取AD,BE的交点为C，连结AC,BC，得到△ABC.‎ 师：把自己作出的三角形和其他同学作出的三角形进行比较，这些三角形全等吗？为什么？‎ 学生讨论，教师提点用前面所学过的全等三角形的判定定理给与证明，学生写出证明过程.‎ ‎△ABC就是所求作的三角形．‎ 学习作图要注意以下几点：‎ ‎（1）要学会正确使用作图工具(这里主要是指直尺、圆规)，作出合乎要求的几何图形；‎ ‎(2)要学会用几何作图语言来准确表达作图问题；‎ ‎(3)要求勤动手画，多动口说．‎ 三、课堂训练 练习题：‎ 如图，已知三角形的两边长分别等于a,b，这两边的夹角等于∠a．求作这个三角形．‎ 要求：‎ ‎(1）写出已知、求作．‎ ‎(2）设计出作三角形的步骤．‎ ‎(3）按你设计的步骤完成作图后，和同学交流，比较作图方法是否相同，作出的三角形是否全等．‎ 本题是让学生自己探索作法，并独立作出图形，目的是使学生经历从模仿，独立完成作图，到探索作图的全过程，巩固尺规作图的技能.‎ 四、小结 师：作一个三角形有几种方法，它们的依据是什么？‎ 生：SSS，SAS，AAS，ASA，依据判断三角形全等的方法 师：用尺规进行正确的作图通常需要有四个步骤才算完成．请问是哪四个步骤呢？‎ 生：尺规作图有：已知、求作、作法和证明四个步骤．‎ 师：目前在这四个步骤中，我们只要求写出已知、求作和作法三个步骤．证明这一步骤现在不作要求，可省略．‎ 五、作业 课本P162习题1、2、3．‎