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- 2021-10-22 发布
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第五章 一元一次方程
单元复习(五) 一元一次方程
考点一:一元一次方程的意义及等式的性质
1
.下列各式:
①
3
x
+
5
=
8
;
②
x
=
0
;
③
2
x
-
11.
其中是方程的有
( )
A
.
①②
B
.
①③
C
.
②③
D
.
①②③
A
2
.若
x
=
y
,则下列等式不正确的是
( )
A
.
x
+
1
=
y
+
1 B
.-
2
x
=-
2
y
C
.
1
-
x
=
1
-
y
D
.
4
x
+
1
=
4
y
+
7
3
.下列方程中,以
x
=-
2
为解的方程是
( )
A
.
5
x
-
3
=
6
x
-
2 B
.
3
x
-
2
=
2
x
C
.
2
x
-
1
=
3
x
+
1 D
.
2
x
+
3
=
4
x
-
2
D
C
C
B
A
8
.关于
y
的方程
ay
-
2
=
4
与
2
y
-
5
=-
1
的解相同,则
a
的值为
( )
A
.
2
B
.
3
C
.
4
D
.-
2
B
1
11
.解方程:
(1)4
x
-
2
=
3
-
x;
解:
x
=
1
(2)
-
2(
x
-
2)
=
12
;
解:
x
=-
4
解:
x
=
2
考点三:一元一次方程的应用
13
.
(
杭州中考
)
已知九年级某班
30
位学生种树
72
棵,男生每人种
3
棵树,女生每人种
2
棵树,设男生有
x
人,则
( )
A
.
2
x
+
3(72
-
x
)
=
30 B
.
3
x
+
2(72
-
x
)
=
30
C
.
2
x
+
3(30
-
x
)
=
72 D
.
3
x
+
2(30
-
x
)
=
72
D
14
.
(
遵义中考
)
明代数学家程大位的
《
算法统宗
》
中有这样一个问题
(
如图
)
,其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两;如果每人分九两,则还差八两,请问:所分的银子共有
____
两.
(
注:明代时
1
斤=
16
两,故有
“
半斤八两
”
这个成语
)
46
15
.某特产商店销售甲、乙两种保健人参.甲种人参每棵
100
元,乙种人参每棵
70
元.王叔叔用
1 200
元在此特产商店购买这两种人参共
15
棵,求王叔叔购买每种人参的棵数.
解:设王叔叔购买甲种人参
x
棵,则购买乙种人参
(15
-
x
)
棵,由题意得
100
x
+
70(15
-
x
)
=
1200
,解得
x
=
5
,则
15
-
x
=
10
,答:王叔叔购买了甲种人参
5
棵,乙种人参
10
棵
16
.从甲地到乙地,水路比公路近
40
千米,上午
10
时一艘轮船从甲地驶往乙地,下午
1
时一辆汽车从甲地开往乙地,它们同时到达乙地,轮船速度为每小时
24
千米,汽车速度为每小时
40
千米,求从甲地到乙地的水路长与公路长.
17
.
(
长春中考
)
学校准备添置一批课桌椅,原计划订购
60
套,每套
100
元,店方表示:如果多购,可以优惠.结果校方实际订购了
72
套,每套减价
3
元,但商店获得了同样多的利润.
(1)
求每套课桌椅的成本;
(2)
求商店获得的利润.
解:
(1)
设每套课桌椅的成本为
x
元,根据题意得
60
×
100
-
60
x
=
72
×
(100
-
3)
-
72
x
,解得
x
=
82.
答:每套课桌椅的成本为
82
元
(2)60
×
(100
-
82)
=
1080(
元
).
答:商店获得的利润为
1080
元
18
.甲厂生产一种不可更换笔芯的签字笔,乙厂生产一种可以更换笔芯的签字笔和笔芯,有关销售价格如下表:
某月内,甲厂销售了
6090
支签字笔,乙厂销售的笔芯数量是笔杆数量的
50
倍,乙厂获得的利润是甲厂的
2
倍,问这个月乙厂销售了多少支笔杆?多少支笔芯?
解:设这个月乙厂销售了笔杆
x
支,则销售了笔芯
50
x
支,由题意得
2
×
6090
×
(2.5
-
2)
=
(1
-
5)
x
+
(0.55
-
0.05)
×
50
x
,解得
x
=
290
,则
50
x
=
290
×
50
=
14500.
答:这个月乙厂销售了笔杆
290
支,笔芯
14500
支
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