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- 2021-10-22 发布
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3 .1.1 一元一次方程(1)
教学目标:1、通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进
步;
2、初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程,了解方程的概念;
3、培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力。
重点:从实际问题中寻找相等关系
难点:从实际问题中寻找相等关系
教学过程:
一、情境引入
教师提出课本问题
问题 1:从上图中你能获得哪些信息?(必要时可以提示学生从时间、路程、速
度、四地的排列顺序等方面去考虑。)教师可以在学生回答的基础上做回顾小结。
问题 2:你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗?
(当学生列出不同算式时,应让他们说明每个式子的含义)
教师可以在学生回答的基础上做回顾小结:1、问题涉及的三个基本物理量及其
关系;2、从知的信息中可以求出汽车的速度;3、从路程的角度可以列出不同的
算式
问题 3:能否用方程的知识来解决这个问题呢?
二、讲解新课
1、教师引导学生设未知数,并用含未知数的字母表示有关的数量
如果设王家庄到翠湖的路程为 x 千米,那么王家庄距青山 千米,王家庄距
秀水 千米。
2、教师引导学生寻找相等关系,列出方程.
问题 1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?
问题 2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各
段路程的车速吗? 问题 3:根据车速相等,你能列出方程吗?
教师根据学生的回答情况进行分析,如:依据“王家庄至青山路段的车速=王家
2
庄至秀水路段的车速”可列方程:x-50
3 =x+70
5 ,依据“王家庄至青山路段的
车速=青山至秀水路段的车速”可列方程:x-50
3 =50+70
2
3、给出方程的概念,介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.
4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤: (1)用字母表示问题中的未知数(通
常用 x,y,z 等字母); (2)根据问题中的相等关系,列出方程. 渗透列方程解
决实际问题的思考程序。
5、比较列算式和列方程两种方法的特点.建议用小组讨论的方式进行,可以把
学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点,也可以每个小组同时讨论两种方法
的优缺点,然后向全班汇报。
列算式:只用已知数,表示计算程序,依据是间题中的数量关系;
列方程:可用未知数,表示相等关系,依据是问题中的等量关系。
6、思考:对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?如果能,你依据的是哪个
相等关系?
(学生回答省略)
三、范例学习,巩固知识
课本例 1
课本练习
四、课堂小结
1、这节课我们学习了什么内容?
2、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么?
3、列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量.
五、布置作业
实际问题 一元一次方程
设未知数 列方程
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