七年级下册数学课件《平行线及其判断》 人教新课标 (6) 30页

10.2.2 平行线的判定 (1) 一般相交 特殊相交两条直线 位置关系 相交 平行 判断下列语句是否正确: (1) 两条直线不相交,就叫做平行线. ( ) (2) 与一条直线平行的直线只有一条. ( ) (3) 如果两条直线a、b都和直线c平行， 那么直线a、b就平行. ( ) × √ × ● 例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一 条直线和已知直线 AB平行。 P 推平行线法 A B ● 例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一 条直线和已知直线 AB平行。 P 推平行线法 A B 1 2 一、放 二、靠 三、推 四、画 平行线 的画法： 过直线外一点作已知直线的平行线的画 法，动手做一做。 课内练习 1.已知平行四边形的一组邻边如 图所示.利用平移直线的方法,把它 补成一个平行四边形.（P7) A B C (第 1 题) 判定两条直线平行的方法有两种： 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。 平行公理 的 推 论 同学们可以想一想？ 除应用以上两种方法以外，是否还有其 它方法呢？ 如果两条直线同平行于一条直线，那么两 条直线平行。 D A BP 请同学们按如图所示方法画两条平 行线，然后讨论下面的问题 （1）上面的画法可以看做 是怎样的图形变换？ C （2）把图中的直线PB，DE看成被尺边AC所截， 那么中画图过程中，什么角始终保持相等？ E 请按图 1-5 所示方法画两条平行线,然 后讨论下面的问题: (1)上面的画法可以 看做是怎样的图形变换? 1l 2l A B (2) 把图中的直线 , 看成被尺边 所截,那 么在画图过程中,什么角 始终保持相等? 1l 2l AB 平移变换 同位角 由此你能发现判定两直线平行的方法吗? 两直线平行的判定方法（一）: ∴ a//b ∵ ∠ 1=∠2 2 1 ） ）a b c （同位角相等， 两直线平行） 几何语言 (已知） 4 1 2 3 A B C E F D5 H G 如图,哪两个角相等 能判定直线AB∥CD? 如果 , 能判定 哪两条直线平行? ∠1 =∠2∠2 =∠5∠3 =∠4 ∠3=∠4 AB∥CDEF∥GHEF∥GH 1 4 3 2 A DC B 已知直线l1,l2被l3所截，1=45º2=135º， 判断l1 与 l2 是否平行，并说明理由。 3 2 1 l1 l2 l3   “在同一平面 ,垂直于同一条直线的两条直 线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的 特殊情形? 2l 1l 3l 3 1 ∵∠1=∠3=90° 1l 2l∥ 街道两侧路灯的 柱子是否互相平 行? 为什么? A BC D E F G 60 30 O O （1）如图1，∠C＝57°， 当∠ABE＝ °时，就能使BE∥CD. （2）如图2 ， ∠1＝120°,∠2＝60°． 问a与b的关系？ 图1 图2 a∥b A B E C D 1 2 a b 57 3 c 课内作业 2.如图,已知直线 , 被直线AB所截,AC 于 点C.若 则 与 平行吗? 请说明理由. 0 01 50 , 2 40 ,     2l1l 2l 1l 2l 1l 3.如图,已知直线 , 被直线 所截, 判断 与 是否平行 , 并说明理由. 3l 2l 1l 2l 1 2   2l 3l 1l 2 1 (第 3 题) 2l 1lA B 1 2 C (第 2 题) 1 1 如图，直线a、b被第三条直线ι所截，利用 同位角∠1＝∠2，可以判断a∥b ，还有其 他的方法判断a∥b？？ 3 2 1 4 b ι a 如图，如果∠2＝∠3, 能得出a∥b 两直线平行的条件（2） 理由： ∵∠1=∠3 （对顶角相等） ∠2=∠3 （已知） ∴∠1=∠2 （等量代换） ∴ a//b （同位角相等，两直线平行） ∵∠2=∠3， ∴a//b（内错角相等，两直线平行） 内错角相等，两直线平行 两直线平行的条件（3） 理由： （已知） ∴∠1=∠2 ∴ a//b （同位角相等，两直线平行） ∵∠2+∠4=180° ∴a//b （同旁内角互补，两直线平行） 同旁内角互补，两直线平行， 如图，如果∠2+∠4=180°, 能得出a∥b ∵∠1+∠4=180°（邻补角的定义） ∠2+∠4=180° （同角的补角相等） 例题讲解 例1：如图，∠A= 55 °，∠B=125 °，AD与BC平行吗？ AB与CD平行吗？为什么？ D A B C [ 根据题目中现有的条件，无法判断AB与CD平行。] 解： ∵∠A +∠B = 55 °+ 125 °= 180° ∴ AD//BC(同旁内角互补，两直线平行) 解：∵∠1= 70 °， 例2 、如图∠1=70 °，∠2=110 °，试判断AD//BC 吗？ 并说明理由。 A E D B C 1 3 2∴∠3=110 °（ 邻补角的定义） ∴∠2 =∠3=110 ° ∴ AD//BC （内错角相等，两直线平行） 例题讲解 还有其他的证明方法吗？？？ 课堂练习 1、如图，BE是AB的延长线 （1）由∠CBE=∠A，可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？ AD∥BC 根据“同位角相等，两直线平行” （2）由∠CBE=∠C，可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？ C B D A E AB∥CD 根据“内错角相等，两直线平行” 可测量∠3 ∠4或∠5的度数，如果其中任意一个为90°， 则平行 课堂练习 课堂练习 两条直线平行的判断方法： 2、同位角相等，两直线平行． 3、内错角相等，两直线平行． 4、同旁内角互补，两直线平行． 小结 1、平行线的定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线