七年级下册数学课件《探索三角形全等的条件 角边角角角边判定》 (9)_北师大版 18页

4.3 探索三角形全等的条件 2 . 利用“角边角”“角角边” 判定三角形全等 情境引入1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、 归纳获得数学结论的过程。 2.掌握判定三角形全等的“角边角”“角角边”条 件。 3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够 进行有条理的思考并进行简单的推理. 学习目标 如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块。 现在，他要到商店去配一块与原来完全一样的三角形 模具。那么，最省事的办法是带哪块去？ 321 情境引入情境导入 1.若三角形的两个内角分别是60°和80°，它们 所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗? 2cm 60° 80° 探究一： 用“角边角”判定三角形全等一 讲授新知 你画的三角形与同伴画的一定全等吗? 2.在纸上先画△ABC，再画另外一个△DEF， 使得∠B=∠E，∠C=∠F，BC=EF．把△DEF剪下 来与△ABC进行比较，你能得出什么结论？ 60° 80 ° 如图，在△ABC和△DEF中，        FC EFBC EB △ABC≌△DEF. 用符号语言来表示： 结论：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”. 例1 已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝ ∠DBC， 试说明：△ABC≌△DCB． ∠ABC＝∠DCB(已知）， BC＝CB（公共边）， ∠ACB＝∠DBC（已知）， 解：在△ABC和△DCB中， ∴△ABC≌△DCB（ASA ）. 典例精析 B C A D 探究二： 若三角形的两个内角分别是60°和45°，且 45°所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗? 60° 45° 用“角角边”判定三角形全等二 讲授新课 60° 4 5 ° 思考： 这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你 能将它转化为1中的条件吗？ 75° 如图，在△ABC和△DEF中， △ABC≌△DEF. 用符号语言来表示：        DFAC FC EB 结论：两角和其中一角对边对应相等的两三角形全等. 简写成“角角边”或“AAS”. 例2 如图，AD∥BC，BE∥DF，AD＝CB， 试说明：△ADF≌△CBE. 解：∵AD∥BC，BE∥DF， ∴∠A＝∠C， ∠DFE＝∠BEC. 在△ADF和△CBE中， ∠A=∠C， ∠DFE＝∠BEC, AD＝BC， ∴△ADF≌△CBE(AAS). 典例精析 如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块。 现在，他要到商店去配一块与原来完全一样的三角形 模具。那么，最省事的办法是带哪块去？ 321 学以致用 1.如图，已知AB=DE， ∠A =∠D，∠B=∠E，则 △ABC≌△DEF的理由是 . A B C D E F 角边角（ASA） 角角边（AAS） 课堂练习 3. 如图，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠CDB，判别 下面的两个三角形是否全等，并说明理由. 不全等，因为BC虽然是 公共边，但不是对应边. A B C D 4.如图,O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD 全等吗？为什么？ A B C D O 两角与夹边对应相等, ∴△AOC≌△BOD. 5.已知：如图， AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2, 试说明：AB=AD. A C DB 1 2 解： ∵ AB⊥BC，AD⊥DC， ∴ ∠ B=∠D=90 °. 在△ABC和△ADC中， ∠1=∠2 （已知）， ∠ B=∠D（已证）， AC=AC （公共边）， ∴ △ABC≌△ADC（AAS)， ∴AB=AD. 课堂小结 同学们，今天你都学到了什么？ 课后作业 （1）习题4.7 1 , 2 , 3题 （2）课时作业本104页