2020七年级数学上册 第4章 直线、射线、线段 6页

‎4.2直线、射线、线段 一、选择题 ‎1.下列说法错误的是（ ）‎ A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 两点之间的所有连线中，线段最短 C.经过两点有且只有一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ‎2．平面上的三条直线最多可将平面分成（ ）部分 ‎ ‎ A ．3 B．‎6 C ． 7 D．9‎ ‎3．如果A BC三点在同一直线上，且线段AB=‎4CM，BC=‎2CM，那么AC两点之间的距离为（ ）‎ A ．‎2CM B． ‎6CM C ．2 或‎6CM D ．无法确定 ‎4．下列说法正确的是（ ）‎ ‎　A．延长直线AB到C； B．延长射线OA到C；　‎ C．平角是一条直线； D．延长线段AB到C ‎5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（ ）‎ ‎　A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个 ‎6．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF;②PE=EF;③EF=2PE;④2PE=EF;其中能表示点P是EF中点的有（ ）‎ ‎　A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎7. 如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（ ）．‎ ‎　A．A→C→E→B B．A→F→E→B C．A→D→E→B D．A→C→G→E→B ‎8．如右图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，‎ 则线段AD的长是（ ）‎ A ． B ． C ． D ．‎ ‎9．在直线 6‎ 上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（ ）‎ ‎　　A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝ ‎10．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ）‎ ‎　A． 点C在线段AB上 B． 点B在线段AB的延长线上 ‎　C． 点C在直线AB外 D ．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外 ‎ 二、填空题 ‎1．若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.‎ ‎2．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；经过四点最多能确定 条直线。‎ ‎3．图中共有线段________条。‎ ‎4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A处赶到B处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路（只填番号）最快，理由是___________________。‎ ‎5．若AB=BC=CD那么AD= AB AC= AD ‎６．直线上8点可以形成_______条线段；若n个点可以形成_____条线段。‎ ‎７．如图,点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点. 如果AB=a,AD=b, ‎ 其中,那么CE= 。‎ ‎８．如图，若CB = ‎4 cm，DB = ‎7 cm，且D是AC的中点，则AC =_________________.‎ ‎９．下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由几根火柴组成．（4分）‎ 6‎ 通过观察可以发现：第4个图形中，火柴杆有____根，第n个图形中，火柴杆有______根．‎ ‎10．已知：A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=‎15cm，BC=‎5cm，则线段AC=_______。‎ 三、解答题 ‎1.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝‎10cm，求AD的长度。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2.线段AD=‎6cm，线段AC=BD=‎4cm ，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎3.如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线是请画出简图，并说明理由。‎ ‎4.观察图①，由点A和点B可确定 条直线；‎ 观察图②，由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定 条直线；‎ ‎（1）动手画一画图③中经过A、B、C、D四点的所有直线，最多共可作 条直线；‎ 6‎ ‎（2）在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定 条 直线、n个点（n≥2）最多能确定 条直线。‎ ‎5.如图，点C在线段AB上，AC = ‎8 cm，CB = ‎6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。‎ ‎（1）求线段MN的长；‎ ‎（2）若C为线段AB上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。‎ ‎（3）若C在线段AB的延长线上，且满足，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。‎ ‎ ‎ 参考答案 一.选择题 ‎1.D 2.C 3.C 4.D 5.B 6.A 7.B 8.B 9.D 10.A 二。填空题 ‎1. ； 2.无数、1或3 、6； 3.31； 4.（2）、两点之间的所有连线中，线段最短； 5.3、‎ ‎6.28、； 7. ； ‎8.6cm； 9.13、； ‎10.20cm或‎10cm 三。解答题 ‎1. 解：如图 ‎∵C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝‎‎10cm 6‎ ‎ ∴‎ ‎∴‎ ‎∴‎ 答：AD的长度为‎7.5cm。‎ ‎2. 解：如图 ‎∵线段AD=‎6cm，线段AC=BD=‎4cm ‎ ‎ ∴‎ ‎∴‎ 又∵E、F分别是线段AB、CD中点 ‎∴ ‎ ‎∴‎ ‎∴‎ 答：线段EF的长为‎4cm。‎ ‎3.如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线如图所示，‎ ‎ 理由是：两点之间，线段最短。（圆柱的侧面展开图是长方形，是一个平面）‎ ‎4.由点A和点B可确定 1 条直线；‎ 由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定 3 条直线；‎ 经过A、B、C、D四点最多能确定 6 条直线；‎ 在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定 10 条 直线、n个点（n≥2）最多能确定条直线。‎ 6‎ ‎5.解：（1）如图 ‎∵AC = ‎8 cm，CB = ‎‎6 cm ‎∴ ‎ 又∵点M、N分别是AC、BC的中点 ‎ ∴ ‎ ‎∴ ‎ 答：MN的长为‎7cm。‎ ‎ （2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，则 ‎ 理由是：‎ ‎∵点M、N分别是AC、BC的中点 ‎ ∴ ‎ ‎∵‎ ‎∴ ‎ ‎（3）解：如图 ‎∵点M、N分别是AC、BC的中点 ‎ ∴ ‎ ‎∵‎ ‎∴‎ 6‎