苏教版七年级数学上册期末考试检测试卷 5页

苏教版七年级数学上册期末考试测试卷 【本试卷满分 120分，测试时间 120分钟】 一、选择题（每小题 3分，共 36分） 1.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5 6 2.将 、 、 这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ） A. B. C. D. 3.丁丁做了以下 4道计算题： ① ；② ；③ 2 1 3 1 6 1 ；④ 2 1 . 请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A.1题 B.2题 C.3题 D.4题 4.形如 d c b a 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 d c b a ＝ad－bc，依此法则 计算 4 1 3 2  的结果为（ ） A.11 B.－11 C.5 D.－2 5.点 A1、A2、A3、…、An（n为正整数）都在数轴上.点 A1在原点 O的左边，且 A1O=1；点 A2在点 A1的右边，且 A2A1=2；点 A3在点 A2的左边，且 A3A2=3；点 A4在点 A3的右边，且 A4A3=4；…，依照上述规律，点 A2 008 、A2 009所表示的数分别为（ ） A.2 008、 2 009 B. 2 008、2 009 C.1 004、 1 005 D.1 004、 1 004 6.若代数式 的值和代数式 的值相等，则代数式 的 值是（ ） A.7 B.4 C.1 D.不能确定 7.如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是（ ） A.锐角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 8.如图所示，∠AOB、∠COD都与∠BOC互余，则图中互为补角的角共有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 9.连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了 6个三角形，则原 多边形是（ ）边形. A.五 B.六 C.七 D.八 10.下列四个说法：①射线有一个端点，它能够度量长度；②连接两点之间的直线的长度叫 做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点 与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的是（ ） A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 11.下列几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ） 12.某商品原价为 a元，由于供不应求，先提价 10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又 一次性降低 10%，售价为 b元，则 a，b的大小关系为（ ） A. a=b B.a＞b C. a＜b D. a=b＋10% 二、填空题（每小题 3分，共 30分） 13.已知 是方程 的解，则 . 14.一件商品按成本价提高 20%后标价，又以 9折销售，售价为 270元.设这件商品的成本价 为 元，则可列方程：_______________． 15.如图，四边形 ABCD为长方形，从 A到 C有两条路线：第一条是从 A→E→C；第二条是 从 A→D→C.其中较短的是第 条. 16.如图所示是一多面体的展开图，每个面都标有字母，如果面 F在前面，从左面看是面 B， 则面 在底面. 17.如图，A、B、C三点在一条直线上，已知∠1=23°，∠2=67°，则 CD与 CE的位置关 系是____________. 18.如图，数轴上两点 A，B对应的有理数分别为 a和 b，请比较大小：a＋b________0. 19.已知线段 AB的长为 12 cm,先取它的中点 C，再取 BC的中点 D，最后取 AD的中点 E， 那么 AE等于 cm. 20.取一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕 EF，如果∠DFE=36°,则 ∠ DFA=__________. 21.如图，四个一样的长方形和一个小的正方形拼成了一个大的正方形．若大正方形的面积 是 36，小正方形的面积是 4，则长方形的短边长为 ． 22.已知 （其中 a，b，c为自然数），则 的值为 ． 三、解答题（共 54分） 23.（8分）计算： （1） ； （2） . 24.（8分）解方程：（1） ； （2） 1 8.0 3.02.0 6.0 7.03.0     xx . 25.（6分）先化简，再求值. ，其中 ， . 26.（6分）在数轴上表示 a，0，1，b四个数的点如图所示，已知 O为 AB的中点，求 ba  ＋ b a ＋ 1a 的值. 27.（6分）小宇的妈妈去年经营某款羽绒服，其中进价 300元，销售价为 450元．今年由于 制作该款羽绒服成本上涨导致进价在去年基础上上涨了不少，同时由于“千年极寒”的宣传， 今年销售羽绒服的商家很多，竞争加剧．小宇的妈妈为了减少库存，决定按去年销售价的九 折销售．经预算，今年销量较之去年翻番的情况下，毛利才和去年一样，请问今年的进价提 高了百分之几？其中毛利=（销售价－进价）×销售量． 28.（6分）某校组织七年级师生外出进行研究性学习活动，学校联系了旅游公司提供车辆．该 公司现有 50座和 35座两种车型．如果用 35座的，会有 5人没座位；如果全部换乘 50座的， 则可比 35座车少用 2辆，而且多出 15个座位．若 35座客车日租金为每辆 250元，50座客 车日租金为每辆 300元， （1）请你算算参加活动的师生共多少人？ （2）请你设计一个方案，使租金最少，并说明理由． 29.（7分）如图，正方形 ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形 ABCD的顶点 A、B、 C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）： （1）填写下表： 正方形 ABCD内点的个数 1 2 3 4 … n 分割成的三角形的个数 4 6 … （2）原正方形能否被分割成 2 012个三角形？若能，求此时正方形 ABCD内部有多少个点？ 若不能，请说明理由. 30.（7分）阅读探究有关个位数是 5的整数的平方简便计算问题. 观察下列算式： 152=1×2×100＋25=225；252=2×3×100＋25=625；352=3×4×100＋25=1 225…… （1）请你写出 952的简便计算过程及结果； （2）其实这种方法也可以推广到个位数是 5的三位数的平方，证明略. ①请你写出 1152的简便计算过程及结果. ②用计算或说理的方式确定 9852－8952的结果末两位数字是多少？ （3）已知一个个位数是 5的整数的平方是 354 025，请用方程的相关知识求这个数.