2019七年级数学上册 第一章 有理数同步训练 （新版）冀教版 5页

第一章　有理数 类型之一　有理数的有关概念 ‎1．如果＋‎50 m表示向东走‎50 m，那么向西走‎40 m表示为(　　)‎ A．－‎50 m B．－‎‎40 m C．＋‎40 m D．＋‎‎50 m ‎2．在0，1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的是(　　)‎ A．0 B．‎1 C．－2 D．－3.5‎ ‎3．[2017·哈尔滨]－7的倒数是(　　)‎ A．7 B．－‎7 C. D．－ ‎4．[2017·天水]若x与3互为相反数，则|x＋3|等于(　　)‎ A．0 B．‎1 C．2 D．3‎ ‎5．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，则a＋b＋x2－cdx＝________．‎ 类型之二　有理数的大小比较 ‎6．[2017·南通]在0，2，－1，－2这四个数中，最小的数为(　　)‎ A．0 B．‎2 C．－1 D．－2‎ ‎7．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图1－X－1所示，把a，－a，b，－b按照从小到大的顺序排列为(　　)‎ 图1－X－1‎ A．－b＜－a＜a＜b B．－a＜－b＜a＜b C．－b＜a＜－a＜b D．－b＜b＜－a＜a 类型之三　有理数的运算 ‎8．下列等式成立的是(　　)‎ 5‎ A．|－2|＝2 B. －(－1)＝－1‎ C. 1÷(－3)＝ D. －2×3＝6‎ ‎9．图1－X－2是一个数值转换机，若输入的数为3，则输出的数是________．‎ ―→―→―→―→ ‎10．观察下列运算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4096，85＝32768，86＝262144，…，则81＋82＋83＋84＋…＋82018的个位数字是________．‎ ‎11．计算：(1)－22－24×；‎ ‎(2)×(－42)－0.25×(－5)×(－4)2.‎ ‎12．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作＋1，向下一楼记作－1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层的情况依次记录如下(单位：层)：＋6，－3，＋10，－8，＋12，－7，－10.‎ ‎(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；‎ ‎(2)该中心大楼每层高‎3 m，电梯每向上或下‎1 m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？‎ 类型之四　数学活动 5‎ ‎13．已知数轴上的点A，B分别表示有理数a，b.‎ ‎(1)对照数轴填写下表：‎ a ‎5‎ ‎－5‎ ‎－5‎ ‎－5‎ ‎2‎ ‎－1.5‎ b ‎3‎ ‎0‎ ‎3‎ ‎－3‎ ‎－10‎ ‎1.5‎ A，B两点间的距离 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎(2)若A，B两点间的距离记为d，试问d和a，b有何数量关系？‎ ‎(3)写出所有符合条件的整数P，使它对应的点到表示10和－10的点的距离之和为20，并求所有这些整数的和．‎ 5‎ ‎【详解详析】‎ ‎1. B　2.C　3.D ‎4．A　[解析] 因为x与3互为相反数，所以x＝－3，所以|x＋3|＝|－3＋3|＝0.故选A.‎ ‎5．0或2　[解析] 因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0.‎ 因为c，d互为倒数，所以cd＝1.‎ 因为|x|＝1，所以x＝±1.当x＝1时，a＋b＋x2－cdx＝0＋12－1×1＝0；当x＝－1时，‎ a＋b＋x2－cdx＝0＋(－1)2－1×(－1)＝2.‎ ‎6．D　[解析] 因为－2＜－1＜0＜2，所以在0，2，－1，－2这四个数中，最小的数是－2.故选D.‎ ‎7. C　[解析] 观察数轴可知：b＞0＞a，且|b|＞|a|.在b和－a两个正数中，－a＜b；在a和－b两个负数中，由绝对值大的反而小，得－b＜a.因此，－b＜a＜－a＜b.故选C.‎ ‎8．A　‎ ‎9. 60‎ ‎10．2　[解析] 因为81＝8，82＝64，83＝512，84＝4096，85＝32768，86＝262144，…，所以其个位数字以8，4，2，6为循环组进行循环．因为2018÷4＝504……2，‎ 所以81，82，83，…，82018的个位数字的和为(8＋4＋2＋6)×504＋8＋4＝10092，所以81＋82＋83＋…＋82018的个位数字是2.‎ ‎11．[解析] 进行有理数混合运算时，一要注意运算顺序，二要注意符号问题，另外能使用运算律的，要尽可能地使用运算律，以达到简化运算的目的．‎ 解：(1)原式＝－4－(2－20＋9)＝－4＋9＝5.‎ ‎(2)原式＝×16＋×5×16＝30.‎ ‎12．解：(1)(＋6)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(＋12)＋(－7)＋(－10)‎ ‎＝6－3＋10－8＋12－7－10‎ ‎＝28－28‎ 5‎ ‎＝0，‎ 所以王先生最后回到出发点1楼．‎ ‎(2)王先生走过的路程是3×(|＋6|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|＋12|＋|－7|＋|－10|)‎ ‎＝3×(6＋3＋10＋8＋12＋7＋10)‎ ‎＝3×56‎ ‎＝168(m)，‎ 所以他办事时电梯需要耗电168×0.2＝33.6(度)．‎ 答：他办事时电梯需要耗电33.6度．‎ ‎13．解：(1)从左到右依次填2，5，8，2，12，3.‎ ‎(2)d＝|a－b|.‎ ‎(3)符合条件的整数P是10和－10之间(包括10和－10)的所有整数，即－10，－9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，它们的和 为0.‎ 5‎