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- 2021-10-22 发布
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《1.2.3相反数》
班级 小组 姓名
一、学习目标
目标A 理解掌握相反数的意义,体会数形结合的思想.
目标B 会求一个已知数的相反数.
二、问题引领
问题A 相反数的意义
1.利用下面的数轴表示下列有理数:3与―3;―1.5与1.5
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
想一想:每组中的两个数有什么相同点和不同点?
2.观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律?
发现:一般地,如果a是一个正数,那么数轴上与原点的距离是a的点有 个,它们分别在原点 ,一个是a,另一个是 ,我们说这两点关于原点对称.
3、相反数的意义
代数意义:像2和—2、5和—5、—2.5和2.5这样,只有 不同的两个数叫做互为相反数.
几何意义:在数轴上,到原点的距离都 的两个点所表示的数互为相反数.
4、【归纳】一般地,a和 互为相反数。特别地,0的相反数是0.
训练A
1.判断下列说法是否正确:
①―5是5的相反数; ( ) ②5是―5的相反数; ( )
③5与―5互为相反数; ( ) ④―5是相反数; ( )
⑤正数的相反数是负数,负数的相反数是正数。 ( )
2.思考:设a表示一个数,-a一定是负数吗?
问题B 求一个数的相反数
1. (1)分别写出5、―7、―3、+11.2的相反数;
(2) 指出―2.4和各是什么数的相反数。
(3)-(+5)表示 的相反数,即-(+5)= ;
-(- 5)表示 的相反数,即-(- 5)= ; .
2.化简下列各数:
①-0 ②-(+0.75) ③ -(-) ④+(+50)
训练B
1.下列各组数中,互为相反数的是( )
A.2和-2 B.-2和 C.-2和 D.和2
2.如果的相反数是2,那么等于( )
A. B.2 C. D.
3. -1.6 的相反数是 ; 的相反数是2; 0的相反数是 。
与 互为相反数,与 互为倒数.
4.已知:a=-a,则数a等于 .
三、专题训练
1.-的相反数是( )
2
A.- B.2 C. D.-2
2.有理数的倒数是( )
A. B. C. D.
3.如图,数轴上有A、B、C、D四个点,其中表示互为相反数的点是( )
A. 点A与点D B. 点A与点C C. 点B与点D D. 点B与点C
4.下列四个数中,其相反数是正整数的是( )
A.3 B. C. D.
5. 若一个数的相反数不是正数,则这个是一定是( )
A. 正数 B.正数或0 C.负数 D.负数或0
6.已知数轴上A、B表示的数互为相反数,并且两点间的距离是6, 点A在点B的左边,则点A、B表示的数分别是 和 .
7.已知a与b互为相反数,b与c互为相反数,且c= — 6,则a = .
8.化简下列各数:
(1) -(+2.9) (2)+(+) (3) -[-(+1)] (4) -[-(-5)]
四、课堂小结
1.师友互助的方法谈谈对相反数的理解.
2.说说学习过程中的困惑.
五、 课后作业(预计完成时间:25分钟)
1. 下列关于m和-m在数轴上对应点到原点的距离的表述正确的是( )
A.表示数m的点距离原点较远 B.相等
C. 表示数-m的点距离原点较远 D. 无法比较
2.下列叙述正确的是( )
A、符号不同的两个数是互为相反数; B、一个有理数的相反数一定是负有理数;
C、与2.75都是的相反数; D、0没有相反数。
3.填空:
(1)如果a=-13,那么-a=______;(2)如果-a=-5.4,那么a=______
(3)如果-x=-6,那么x= ;(4)如果-x=9,那么x= .
4.如图所示,数轴上点A所表示的数的相反数是 .
5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10,则这两数分别
是 和 .
6.简化符号:-(+0.75)= , -(-68)= ,
-(-m)= , +(-a)= .
【精彩一题】
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
已知数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数,且点A对应的数是-2,
(1)请你在数轴上标出点A和B;
(2)若点P到点A或B的距离是3.你能标出满足条件的点P吗?这样的点共有几个?
2
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