七年级下册数学课件《利用三角形全等测距离》 (10)_北师大版 23页

4.5 利用三角形全等测距离 北师大版 七年级下册 4.5 利用三角形全等测距离 4.5 利用三角形全等测距离 （4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三 角 形全等. 要证明两个三角形全等有哪些定理？ （1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等. （3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个 三角形全等. （2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三 角 形全等. （5）“HL”：斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形 全等. 复习回顾 1. 请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角 形，使它与△ABC全等，比比看谁快！ A B C A C B A C BD′ D D E D E E 已知：如图AC、BD相交于O，OA=OC， 请你添加一个条件，使△AOB≌ △COD并 说明理由； A B O D C 已知：如图AC、BD相交于O，OA=OC， 请你添加一个条件，使△AOB≌ △COD并 说明理由； 理由：在△AOB与△COD中， AO = CO ∠ AOB = ∠ COD BO = DO △AOB≌ △COD（SAS） 添加 OB = OD A B O D C 已知：如图AC、BD相交于O，OA=OC， 请你添加一个条件，使△AOB≌ △COD并 说明理由； A B O D C 添加 ∠ A = ∠ C 理由：在△AOB与△COD中， ∠ AOB = ∠ COD OA = OC △AOB≌ △COD（ASA） ∠ A = ∠ C 已知：如图AC、BD相交于O，OA=OC， 请你添加一个条件，使△AOB≌ △COD并 说明理由； A B O D C 添加 ∠ B = ∠ D 理由：在△AOB与△COD中， ∠ AOB = ∠ COD OA = OC △AOB≌ △COD（AAS） ∠ B = ∠ D 在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的 日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。 由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁， 这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸 毁碉堡立了一功。 推进新课 这位聪明的八路军战士的方法如下： 战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使 视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过 一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己 所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自 己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。 A CB D？ 你觉得他测得的距离准确吗？说明其中的理由。 碉堡距离 步测距离 BC= DC（ ） A CB D？ 理由：在△ACB与△ACD中， ∠BAC=∠DAC AC=AC（公共边） ∠ACB=∠ACD=90° △ACB≌△ACD（ASA） 全等三角形的对应边相等 步测距离碉堡距离 按照这个方法，找出教室与你距离相等的两个点。 小明在上周末游览风景 区时，看到了一个美丽的 池塘 ，他想知道最远两点 A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。 手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、 B之间的距离呢？ 把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴 交流你的方案，看看谁是方案更便捷。 A B● ● A、B间有多远呢？ A B● ● ●C E D 在能够到达A、B的空地上取一 适当点C，连接AC，并延长AC到D， 使CD=AC，连接BC，并延长BC到E， 使CE=BC，连接ED。则只要测出ED 的长就可以知道AB的长了。 理由如下: 在△ACB与△DCE中， ∠BCA=∠ECD AC=C D BC=CE △ACB≌ △DCE（SAS） AB=DE（ ）全等三角形的对应边相等 好高的纪 念碑呀！ 相当于几 层楼高呢？ 想到办法 了，要站 在两个目 标的中间。 他在干 吗呢？ O B B’ A A’ 我知道 了，相 当于八 层楼高。 你能用所学的知识说 说这样做的理由吗？ · A B E F 学情检测2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的 卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应 满足下列的哪个条件？（ ） 　 A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DO D O D CB A 学情检测3.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离， 先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定 出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB， 因此，测得ED的长就是AB的长。判定 △EDC≌△ABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS B A ● ● DC E F B 学情检测4.请同学们相互帮忙并用所学知识测量出自 己两只耳朵之间的距离。 1、知识： 利用三角形全等测距离的目的：变不可测距 离为可测距离。 依据：全等三角形的性质。 关键：构造全等三角形。 2、方法：（1）延长法构造全等三角形； （2）垂直法构造全等三角形。 3、数学思想： 树立用三角形全等构建数学模型解决实际问 题的思想。 一分耕耘， 一分收获。 1. P109习题4.10 1,2 。 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业