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  • 2021-10-22 发布

七年级下册数学课件《利用三角形全等测距离》 (10)_北师大版

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4.5 利用三角形全等测距离 北师大版 七年级下册 4.5 利用三角形全等测距离 4.5 利用三角形全等测距离 (4)“SAS”:两边和它们的夹角对应相等的两个三 角 形全等. 要证明两个三角形全等有哪些定理? (1)“SSS”:三边对应相等的两个三角形全等. (3)“AAS”:两角和其中一角的对边对应相等的两个 三角形全等. (2)“ASA”:两角和它们的夹边对应相等的两个三 角 形全等. (5)“HL”:斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形 全等. 复习回顾 1. 请你在下列各图中,以最快的速度画出一个三角 形,使它与△ABC全等,比比看谁快! A B C A C B A C BD′ D D E D E E 已知:如图AC、BD相交于O,OA=OC, 请你添加一个条件,使△AOB≌ △COD并 说明理由; A B O D C 已知:如图AC、BD相交于O,OA=OC, 请你添加一个条件,使△AOB≌ △COD并 说明理由; 理由:在△AOB与△COD中, AO = CO ∠ AOB = ∠ COD BO = DO △AOB≌ △COD(SAS) 添加 OB = OD A B O D C 已知:如图AC、BD相交于O,OA=OC, 请你添加一个条件,使△AOB≌ △COD并 说明理由; A B O D C 添加 ∠ A = ∠ C 理由:在△AOB与△COD中, ∠ AOB = ∠ COD OA = OC △AOB≌ △COD(ASA) ∠ A = ∠ C 已知:如图AC、BD相交于O,OA=OC, 请你添加一个条件,使△AOB≌ △COD并 说明理由; A B O D C 添加 ∠ B = ∠ D 理由:在△AOB与△COD中, ∠ AOB = ∠ COD OA = OC △AOB≌ △COD(AAS) ∠ B = ∠ D 在抗日战争期间,为了炸毁与我军阵地隔河相望的 日本鬼子的碉堡,需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。 由于没有任何测量工具,我八路军战士为此绞尽脑汁, 这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法,为成功炸 毁碉堡立了一功。 推进新课 这位聪明的八路军战士的方法如下: 战士面向碉堡的方向站好,然后调整帽子,使 视线通过帽檐正好落在碉堡的底部;然后,他转过 一个角度,保持刚才的姿势,这时视线落在了自己 所在岸的某一点上;接着,他用步测的办法量出自 己与那个点的距离,这个距离就是他与碉堡的距离。 A CB D? 你觉得他测得的距离准确吗?说明其中的理由。 碉堡距离 步测距离 BC= DC( ) A CB D? 理由:在△ACB与△ACD中, ∠BAC=∠DAC AC=AC(公共边) ∠ACB=∠ACD=90° △ACB≌△ACD(ASA) 全等三角形的对应边相等 步测距离碉堡距离 按照这个方法,找出教室与你距离相等的两个点。 小明在上周末游览风景 区时,看到了一个美丽的 池塘 ,他想知道最远两点 A、B之间的距离,但是他没有船,不能直接去测。 手里只有一根绳子和一把尺子,他怎样才能测出A、 B之间的距离呢? 把你的设计方案在图上画出来,并与你的同伴 交流你的方案,看看谁是方案更便捷。 A B● ● A、B间有多远呢? A B● ● ●C E D 在能够到达A、B的空地上取一 适当点C,连接AC,并延长AC到D, 使CD=AC,连接BC,并延长BC到E, 使CE=BC,连接ED。则只要测出ED 的长就可以知道AB的长了。 理由如下: 在△ACB与△DCE中, ∠BCA=∠ECD AC=C D BC=CE △ACB≌ △DCE(SAS) AB=DE( )全等三角形的对应边相等 好高的纪 念碑呀! 相当于几 层楼高呢? 想到办法 了,要站 在两个目 标的中间。 他在干 吗呢? O B B’ A A’ 我知道 了,相 当于八 层楼高。 你能用所学的知识说 说这样做的理由吗? · A B E F 学情检测2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的 卡钳,问:在卡钳的设计中,AO、BO、CO、DO 应 满足下列的哪个条件?( )   A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DO D O D CB A 学情检测3.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离, 先在AB 的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定 出BF的垂线DE,可以证明△EDC≌△ABC,得ED=AB, 因此,测得ED的长就是AB的长。判定 △EDC≌△ABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS B A ● ● DC E F B 学情检测4.请同学们相互帮忙并用所学知识测量出自 己两只耳朵之间的距离。 1、知识: 利用三角形全等测距离的目的:变不可测距 离为可测距离。 依据:全等三角形的性质。 关键:构造全等三角形。 2、方法:(1)延长法构造全等三角形; (2)垂直法构造全等三角形。 3、数学思想: 树立用三角形全等构建数学模型解决实际问 题的思想。 一分耕耘, 一分收获。 1. P109习题4.10 1,2 。 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业