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- 2021-10-25 发布
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2.5 有理数的加法与减法(1)
创设情境-问题
甲、乙两队进行足球比赛.如果甲队在主场赢了3
球,在客场输了2球,那么两场比赛后甲队净胜1
球.
你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示
出来吗?
如果把赢球记为“+”,输球记为“-”,可得算式:
1)2()3(
填写表中净胜球数和相应的算式
赢 球 数
净胜球数 算 式
主场 客场
3 -2
-3 2
3 2
-3 -2
3 0
0 -3
通过思考,你能举出一些应用有理数加法的实际
例子吗?
1)2()3(
1)2()3(
5)2()3(
( 3) ( 2) 5
( 3) 0 3
3)3(0
1
1
5
5
3
3
数学实验
室
)3()5(
1.把笔尖放在数轴的原点,沿数轴先向左移动5个单位长
度,再向右移动3个单位长度,这时笔尖停在“-2”的位
置上,请用数轴和算式分别表示以上过程及结果.
2
数学实验室
2.把笔尖放在数轴的原点,沿数轴先向右移动3个单位长
度再向左移动2个单位长度,这时笔尖停在“1”的位置上.
请用数轴和算式分别表示以上过程及结果.
)2()3( 1
数学实验室
3 .把笔尖放在数轴的原点,沿数轴先向左移动3个单位长
度,再向左移动2个单位长度,这时笔尖的位置表示什么
数,请用数轴和算式分别表示以上过程及结果 .
)2()3( 5
数学实验室
仿照上面的做法,请在数轴上呈现下面
的算式所表示的笔尖运动的过程和结果.
0)5(
)4()4(
)5()3(
)3()3(
探究归纳
3)3(0
0)4()4(
2)5()3(
1)2()3(
3)2()1(
5)2()3(
任意两个有理数相加,和是多少?
你能找到有理数相加的一般方法吗?
议一议
探究归纳
3)3(0
0)4()4(
2)5()3(
1)2()3(
3)2()1(
5)2()3(
探究归纳
3)3(0
0)4()4(
2)5()3(
1)2()3(
3)2()1(
5)2()3(
探究归纳
3)3(0
0)4()4(
2)5()3(
1)2()3(
3)2()1(
5)2()3(
当两个加数绝对值不
等时,和的符号与绝对值较
大的加数的符号相同,和的
绝对值等于加数中较大的绝
对值减去较小的绝对值.
当两个加数绝对值
相等时,两个加数互为相
反数,和为零.
探究归纳
3)3(0
0)4()4(
2)5()3(
1)2()3(
3)2()1(
5)2()3(
探索总结
有理数加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不
等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对
值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加,仍得这个数 .
(+5)+(-3)=( );
(+4)+(-10)=( );
(-3)+(+8)=( );
(-8)+3 =( ).
+2
-6
+5
-5
实践应用
1 ( 15) ( 3) ( )
(2) ( 180) ( 20) ( )
(3) 5 ( 5) ( )
(4) 0 ( 2) ( )
() - +- =
- ++ =
+- =
+- =
-160
-18
0
-2
例1 计算并注明相应的运算法则:
练一练:
1. 计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
( 13) 25- +
( 52) ( 7)- +-
( 23) 0- +
4.5 ( 4.5)+-
练一练:
2.规定扑克牌中的黑色数字为正数,红色数字为负数,且J
为11,Q为12,K为13,A为l,2张 Joker 均为0.例如,图中
的4张牌分别表示+5、 +9、-11、-13.从一副扑克牌中
任意抽出2张.请你的同桌说出两数之和,然后请他抽牌,你
来回答.
通过这节课你学到了什么?
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