七年级上第一次月考数学试卷含答案解析 (7) 15页

‎2016-2017学年海南省昌江县七年级（上）第一次月考数学试卷 ‎　‎ 一、选择题：（本大题满分42，每小题3分）‎ ‎1．﹣2的相反数是（　　）‎ A．﹣2 B．‎2 ‎C．﹣ D．‎ ‎2．下列式子中，正确的是（　　）‎ A．﹣4+（﹣4）=0 B．﹣32=﹣‎6 ‎C．﹣3+3=0 D．（﹣1）2=﹣1‎ ‎3．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（　　）‎ A．a+b＜0 B．a+b＞‎0 ‎C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0‎ ‎4．若水位上升‎6m记作+‎6m，则水位下降‎4m记作（　　）‎ A．﹣‎2m B．﹣‎10m C．+‎4m D．﹣‎‎4m ‎5．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（　　）‎ A．2 B．﹣‎2 ‎C．1 D．﹣1‎ ‎6．计算|﹣2|﹣2的结果是（　　）‎ A．0 B．﹣‎2 ‎C．﹣4 D．4‎ ‎7．若|x|=2016，则x等于（　　）‎ A．﹣2016 B．‎2016 ‎C． D．±2016‎ ‎8．若（﹣2）×（　　）=1，则在括号内填的有理数是（　　）‎ A．2 B．﹣‎2 ‎C． D．﹣‎ ‎9．数轴上到1的距离是3的点为（　　）‎ A．2 B．﹣‎2 ‎C．4或2 D．4或﹣2‎ ‎10．计算（﹣1）2+（﹣1）3=（　　）‎ A．﹣2 B．﹣‎1 ‎C．0 D．2‎ ‎11．下列各式中，正确的是（　　）‎ A．﹣＞0 B．﹣＜﹣ C．﹣6＜﹣8 D．＜0.3‎ ‎12．如果|a|=a，下列各式成立的是（　　）‎ A．a＞0 B．a＜‎0 ‎C．a≥0 D．a≤0‎ 第15页（共15页）‎ ‎13．据报道，投资270亿元的西环高铁预计今年底建成通车，通车后能使西环高铁经过的市县约4360000人受益，数据4360000用科学记数法表示为（　　）‎ A．436×104 B．4.36×‎105 ‎C．4.36×106 D．4.36×107‎ ‎14．若x、y为有理数，且（y+1）2+|x+1|=0，则（）2016的值为（　　）‎ A．﹣2 B．﹣‎1 ‎C．0 D．1‎ ‎　‎ 二、填空题：（本大题满分16分，每小题4分）‎ ‎15．计算：﹣1+2=　　．‎ ‎16．若收入250元记作+250元，则支出150元记作　　元．‎ ‎17．数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，若点B表示的数为1，则点A表示的数是　　．‎ ‎18．绝对值大于或等于1而小于4的所有正整数的和是　　．‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎19．计算：‎ ‎（1）（﹣5）+（﹣13）‎ ‎（2）8+（﹣10）‎ ‎20．计算：‎ ‎（1）10﹣（﹣）×32‎ ‎（2）2×（﹣3）+18×﹣|﹣1|‎ ‎21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1．则（a+b）cd﹣‎2016m的值．‎ ‎22．已知x2=14，|y|=7．‎ ‎（1）当y＞0时，求2x2+y的值； ‎ ‎（2）当y＜0时，求2x2+y的值．‎ ‎23．某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣4，+5，﹣1，+8，﹣3．另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为（单位：千米）：﹣17，+12，+6，﹣5，+8，﹣6．‎ ‎（1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距A地多远？； ‎ ‎（2）求两个检修小组各走了多少千米； ‎ 第15页（共15页）‎ ‎（3）若检修车毎千米耗油‎3.5升，求从出发到收工两个检修小组共耗油多少升？．‎ ‎24．海口市股民刘伟上星期五买进某种股票1000股，每股27元．表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）：‎ 星期 一 二 三 四 五 每日涨跌 ‎+4‎ ‎+4.5‎ ‎﹣1‎ ‎﹣2.5‎ ‎﹣4‎ ‎（1）求星期三收盘时，每股是多少元？； ‎ ‎（2）求本周内最高价是毎股多少元？； ‎ ‎（3）已知刘伟买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额的0.15%手续费和1%的税．如果刘伟在本周五收盘前将上周买进的1000股全部卖岀，他的盈亏情况如何？‎ ‎　‎ 第15页（共15页）‎ ‎2016-2017学年海南省昌江县七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题：（本大题满分42，每小题3分）‎ ‎1．﹣2的相反数是（　　）‎ A．﹣2 B．‎2 ‎C．﹣ D．‎ ‎【考点】相反数．‎ ‎【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．‎ ‎【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，‎ 故选B．‎ ‎【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．‎ ‎　‎ ‎2．下列式子中，正确的是（　　）‎ A．﹣4+（﹣4）=0 B．﹣32=﹣‎6 ‎C．﹣3+3=0 D．（﹣1）2=﹣1‎ ‎【考点】有理数的混合运算．‎ ‎【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，从而可以得到哪个选项是正确的．‎ ‎【解答】解：∵﹣4+（﹣4）=﹣8，故选项A错误；‎ ‎∵﹣32=﹣9，故选项B错误；‎ ‎∵﹣3+3=0，故选项C正确；‎ ‎∵（﹣1）2=1，故选项D错误；‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．‎ ‎　‎ ‎3．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（　　）‎ 第15页（共15页）‎ A．a+b＜0 B．a+b＞‎0 ‎C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0‎ ‎【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．‎ ‎【专题】常规题型．‎ ‎【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．‎ ‎【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，‎ ‎∴|a|＞|b|，‎ A、a+b＜0，故A选项正确；‎ B、a+b＞0，故B选项错误；‎ C、a﹣b＜0，故C选项错误；‎ D、a﹣b＜0，故D选项错误．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎4．若水位上升‎6m记作+‎6m，则水位下降‎4m记作（　　）‎ A．﹣‎2m B．﹣‎10m C．+‎4m D．﹣‎‎4m ‎【考点】正数和负数．‎ ‎【专题】推理填空题．‎ ‎【分析】根据负数的意义，水位上升记为“+”，则水位下降记为“﹣”，据此判断即可．‎ ‎【解答】解：若水位上升‎6m记作+‎6m，则水位下降‎4m记作﹣‎4m．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：水位上升记为“+”，则水位下降记为“﹣”．‎ ‎　‎ ‎5．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（　　）‎ A．2 B．﹣‎2 ‎C．1 D．﹣1‎ ‎【考点】相反数；绝对值；代数式求值．‎ 第15页（共15页）‎ ‎【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法代入求解即可．‎ 如果a与1互为相反数，则a=﹣1，则|a+2|等于|﹣1+2|=1‎ ‎【解答】解：如果a与1互为相反数，则a=﹣1，则|a+2|等于|﹣1+2|=1．‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题考查了互为相反数的意义，互为相反数的两个数的绝对值相等，符号相反；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．‎ ‎　‎ ‎6．计算|﹣2|﹣2的结果是（　　）‎ A．0 B．﹣‎2 ‎C．﹣4 D．4‎ ‎【考点】有理数的减法．‎ ‎【分析】先算绝对值再算减法．‎ ‎【解答】解：|﹣2|﹣2=2﹣2=0．‎ 故选A．‎ ‎【点评】主要考查了有理数的减法运算，要根据运算法则进行计算．‎ 有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．‎ ‎　‎ ‎7．若|x|=2016，则x等于（　　）‎ A．﹣2016 B．‎2016 ‎C． D．±2016‎ ‎【考点】绝对值．‎ ‎【分析】根据绝对值的性质可得结果．‎ ‎【解答】解：∵|x|=2016，‎ ‎∴x=±2016，‎ 故选D．‎ ‎【点评】本题主要考查了绝对值的定义及性质，熟记数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值；互为相反数的两个数绝对值相等是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎8．若（﹣2）×（　　）=1，则在括号内填的有理数是（　　）‎ A．2 B．﹣‎2 ‎C． D．﹣‎ ‎【考点】有理数的乘法．‎ 第15页（共15页）‎ ‎【专题】计算题；实数．‎ ‎【分析】利用有理数的乘法法则判断即可．‎ ‎【解答】解：（﹣2）×（﹣）=1，‎ 故选D ‎【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎9．数轴上到1的距离是3的点为（　　）‎ A．2 B．﹣‎2 ‎C．4或2 D．4或﹣2‎ ‎【考点】数轴．‎ ‎【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．‎ ‎【解答】解：在数轴上与表示1的点距离3个单位长度的点表示的数是1+3=4或1﹣3=﹣2．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】此题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．‎ ‎　‎ ‎10．计算（﹣1）2+（﹣1）3=（　　）‎ A．﹣2 B．﹣‎1 ‎C．0 D．2‎ ‎【考点】有理数的混合运算；有理数的乘方．‎ ‎【分析】此题比较简单．先算乘方，再算加法．‎ ‎【解答】解：（﹣1）2+（﹣1）3=1﹣1=0．‎ 故选C．‎ ‎【点评】此题主要考查了乘方运算，乘方的意义就是求几个相同因数积的运算．注意负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．‎ ‎　‎ ‎11．下列各式中，正确的是（　　）‎ A．﹣＞0 B．﹣＜﹣ C．﹣6＜﹣8 D．＜0.3‎ ‎【考点】有理数大小比较．‎ ‎【专题】推理填空题．‎ 第15页（共15页）‎ ‎【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．‎ ‎【解答】解：∵﹣＜0，‎ ‎∴选项A不正确；‎ ‎∵﹣＜﹣，‎ ‎∴选项B正确；‎ ‎∵﹣6＞﹣8，‎ ‎∴选项C不正确；‎ ‎∵＞0.3，‎ ‎∴选项D不正确．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．‎ ‎　‎ ‎12．如果|a|=a，下列各式成立的是（　　）‎ A．a＞0 B．a＜‎0 ‎C．a≥0 D．a≤0‎ ‎【考点】绝对值．‎ ‎【分析】由条件可知a是绝对值等于本身的数，可知a为0或正数，可得出答案．‎ ‎【解答】解：∵|a|=a，‎ ‎∴a为绝对值等于本身的数，‎ ‎∴a≥0，‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题主要考查绝对值的计算，掌握绝对值等于它本身的数有0和正数（即非负数）是解题的关键．‎ ‎　‎ 第15页（共15页）‎ ‎13．据报道，投资270亿元的西环高铁预计今年底建成通车，通车后能使西环高铁经过的市县约4360000人受益，数据4360000用科学记数法表示为（　　）‎ A．436×104 B．4.36×‎105 ‎C．4.36×106 D．4.36×107‎ ‎【考点】科学记数法—表示较大的数．‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：4360 000=4.36×106，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎　‎ ‎14．若x、y为有理数，且（y+1）2+|x+1|=0，则（）2016的值为（　　）‎ A．﹣2 B．﹣‎1 ‎C．0 D．1‎ ‎【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．‎ ‎【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，根据乘方法则计算即可．‎ ‎【解答】解：由题意得，x+1=0，y+1=0，‎ 解得，x=﹣1，y=﹣1，‎ 则（）2016=1，‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．‎ ‎　‎ 二、填空题：（本大题满分16分，每小题4分）‎ ‎15．计算：﹣1+2=　1　．‎ ‎【考点】有理数的加法．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】根据有理数的加法法则，同号两数相加，取相同的符号，再把它们的绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号作为结果的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值．‎ 第15页（共15页）‎ ‎【解答】解：﹣1+2=2﹣1=1．‎ ‎【点评】在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．‎ ‎　‎ ‎16．若收入250元记作+250元，则支出150元记作　﹣150　元．‎ ‎【考点】正数和负数．‎ ‎【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．‎ ‎【解答】解：∵收入250元记作+250元，‎ ‎∴支出150元记作﹣150元．‎ 故答案为：﹣150．‎ ‎【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ ‎　‎ ‎17．数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，若点B表示的数为1，则点A表示的数是　3　．‎ ‎【考点】数轴．‎ ‎【分析】首先画出数轴，然后再根据题意可得点B向右平移2个单位长度就是A，进而可得答案．‎ ‎【解答】解：点A表示的数：1+2=3，‎ 故答案为：3．‎ ‎【点评】此题主要考查了数轴，关键是掌握数形结合法解决问题．‎ ‎　‎ ‎18．绝对值大于或等于1而小于4的所有正整数的和是　6　．‎ ‎【考点】有理数大小比较；绝对值；有理数的加法．‎ ‎【分析】先列举出符合条件的正整数，再求出其和即可．‎ ‎【解答】解：∵绝对值大于或等于1而小于4的所有正整数为：1，2，3，‎ ‎∴其和=1+2+3=6．‎ 故答案为：6．‎ ‎【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知绝对值的性质是解答此题的关键．‎ 第15页（共15页）‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎19．计算：‎ ‎（1）（﹣5）+（﹣13）‎ ‎（2）8+（﹣10）‎ ‎【考点】有理数的加法．‎ ‎【分析】（1）根据有理数的加法法则进行计算即可；‎ ‎（2）根据有理数的加法法则进行计算即可．‎ ‎【解答】解：（1）原式=﹣（5+13）‎ ‎=﹣18；‎ ‎（2）原式=﹣（10﹣8）‎ ‎=﹣2．‎ ‎【点评】本题考查了有理数的加法运算，掌握运算法则是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎20．计算：‎ ‎（1）10﹣（﹣）×32‎ ‎（2）2×（﹣3）+18×﹣|﹣1|‎ ‎【考点】有理数的混合运算．‎ ‎【专题】计算题；实数．‎ ‎【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；‎ ‎（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：（1）原式=10+×9=10+3=13；‎ ‎（2）原式=﹣6+6﹣1=﹣1．‎ ‎【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1．则（a+b）cd﹣‎2016m的值．‎ ‎【考点】代数式求值．‎ ‎【分析】先根据相反数，倒数，绝对值求出ca=1，m=±1，a+b=0，再代入求出即可．‎ ‎【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，‎ 第15页（共15页）‎ ‎∴a+b=0，cd=1，m=±1，‎ 当m=1时，（a+b）cd﹣‎2016m=0×1﹣2016×1=﹣2016；‎ 当m=﹣1时，（a+b）cd﹣‎2016m=0×1﹣2016×（﹣1）=2016．‎ ‎【点评】本题考查了求代数式的值，相反数，倒数，绝对值的应用，能根据已知条件得出a+b=0、cd=1、m=±1是解此题的关键．‎ ‎　‎ ‎22．已知x2=14，|y|=7．‎ ‎（1）当y＞0时，求2x2+y的值； ‎ ‎（2）当y＜0时，求2x2+y的值．‎ ‎【考点】平方根；绝对值．‎ ‎【分析】（1）先求出对应y的值，再一起将x2=14整体代入；‎ ‎（2）同理，先求出对应y的值，注意此时y=﹣7，再一起将x2=14整体代入；‎ ‎【解答】解：（1）∵|y|=7，y＞0，‎ ‎∴y=7，‎ 当x2=14，y|=7时，2x2+y=2×14+7=35；‎ ‎（2）∵|y|=7，y＜0，‎ ‎∴y=﹣7，‎ ‎∴当x2=14，y=﹣7时，2x2+y=2×14﹣7=21．‎ ‎【点评】本题属于基础题，比较简单，考查了平方根和绝对值的意义，本题运用整体代入的思想比较简便．‎ ‎　‎ ‎23．某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣4，+5，﹣1，+8，﹣3．另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为（单位：千米）：﹣17，+12，+6，﹣5，+8，﹣6．‎ ‎（1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距A地多远？； ‎ ‎（2）求两个检修小组各走了多少千米； ‎ ‎（3）若检修车毎千米耗油‎3.5升，求从出发到收工两个检修小组共耗油多少升？．‎ ‎【考点】正数和负数．‎ ‎【分析】（1）把每个小组记录的数字相加，根据计算的结果和题中规定的正方向即可确定出收工时两组在甲地的哪一边以及距甲地的距离；‎ 第15页（共15页）‎ ‎（2）把各组记录的数字的绝对值相加即可得到各组在检修过程中总共行进的距离；‎ ‎（3）根据每千米汽车耗油量为‎3.5升，把行进的总距离乘以3.5即可得到各小组的耗油量．‎ ‎【解答】解：（1）根据题意得：15﹣4+5﹣1+8﹣3=20，‎ ‎∴1组在甲地的东边，距A地39千米，‎ 根据题意得：﹣17+12+6﹣5+8﹣6=﹣2，‎ ‎∴2组在甲地的南边，距A地‎2千米；‎ ‎（2）根据题意得：1组：|15|+|﹣4|+|5|+|﹣1|+|8|+|﹣3|=36千米；‎ ‎2组：|﹣17|+|12|+|6|+|﹣5|+|8|+|﹣6|=54千米；‎ ‎3、（36+54）×3.5=‎31.5升，‎ 所以从出发到收工两个检修小组共耗油‎31.5升．‎ ‎【点评】此题考查了正数和负数，以及有理数加减法的应用，弄清题意是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎24．海口市股民刘伟上星期五买进某种股票1000股，每股27元．表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）：‎ 星期 一 二 三 四 五 每日涨跌 ‎+4‎ ‎+4.5‎ ‎﹣1‎ ‎﹣2.5‎ ‎﹣4‎ ‎（1）求星期三收盘时，每股是多少元？； ‎ ‎（2）求本周内最高价是毎股多少元？； ‎ ‎（3）已知刘伟买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额的0.15%手续费和1%的税．如果刘伟在本周五收盘前将上周买进的1000股全部卖岀，他的盈亏情况如何？‎ ‎【考点】正数和负数．‎ ‎【分析】（1）根据表格可以求得周三收盘时，每股的价格；‎ ‎（2）根据表格可知周二的收盘价本周最高；‎ ‎（3）根据题意可以求得最终的盈亏情况．‎ ‎【解答】解：（1）由题意可得，‎ 星期三收盘时，每股的价钱是：27+4+4.5﹣1=34.5（元），‎ 即星期三收盘时，每股是34.5元；‎ ‎（2）由表格可知，‎ 本周内最高价是在周二，毎股的价钱是27+4+4.5=35.5（元），‎ 第15页（共15页）‎ 即本周内最高价是毎股35.5元；‎ ‎（3）1000×（27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣4）×（1﹣0.15%﹣1%）﹣1000×27﹣1000×27×0.15%‎ ‎=1000×28×98.85%﹣27000﹣40.5‎ ‎=27678﹣27000﹣40.5‎ ‎=637.5＞0，‎ 即海口市股民刘伟最后卖出股票后盈利．‎ ‎【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．‎ ‎　‎ 第15页（共15页）‎ 第15页（共15页）‎