七年级数学下册第8章《二元一次方程组》检测3（新版）新人教版 5页

1 第八章 二元一次方程组检测题 （时间：120分钟，满分：100 分） 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．下列各组数是二元一次方程      1 73 xy yx ， 的解是( ) A.      2 1 y x ， B.      1 0 y x ， C.      0 7 y x ， D.      2 1 y x ， 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． 2 2 84 2 3 11 9. . .2 3 7 5 4 6 2 4 x yx y a b xB C Dx y b c y x x y                      3．二元一次方程 5 a－11b =21 （ ） A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解 4．方程 y =1－ x 与 3 x +2 y =5 的公共解是（ ） 3, 3, 3, 3,A. B. C. D.2 4 2 2                      x x x x y y y y 5．若│ x －2│+（3 y +2）2=0，则 y x 的值是（ ） A．－1 B．－2 C．－3 D． 3 2 6. 某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人，则下面所列的 方程组中符合题意的有（ ） 246 246 216 246A. B. C. D.2 2 2 2 2 2 2 2 ， ， ， ，                         x y x y x y x y y x x y y x y x 7.方程组 4 3 2 3 5 x y k x y      的解与 x 与 y 的值相等，则 k 等于（ ） A.2 B.1 C.3 D.4 2 8．解方程组      534 ,734 yx yx 时，较为简单的方法是（ ） A、代入法 B、加减法 C、试值法 D、无法确定 9．如图，点O在直线AB上，OC为射线， 1 比 2 的3倍少 10 ，设 1 ， 2 的度数分别为 x , y , 那么下列求出这两个角的度数的方程是（ ） A.      10 180 yx yx B.      103 180 yx yx C.      10 180 yx yx D.      103 1803 yx y 10．某商店有两进价不同的耳机都卖 64 元，其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%，在这次 买卖中，这家商店（ ） A.赔 8 元 B.赚 32 元 C.不赔不赚 D.赚 8 元 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 11. 已知方程 2 x +3 y －4=0，用含 x 的代数式表示 y 为： y =_______；用含 y 的代数式表 示 x 为： x =________． 12．在二元一次方程－ 1 2 x +3 y =2 中，当 x =4 时，y =_______；当 y =－1 时，x =______． 13．若 33 mx －2 1ny =5 是二元一次方程，则 m =_____， n=______． 14．已知 2, 3 x y     是方程 x － k y =1 的解，那么 k =_______． 15．以 5 7 x y    ， 为解的一个二元一次方程是_________． 16．已知 2 3 1 6 x mx y y x ny           是方程组 的解，则 m =_______， n=______． 17.有甲、乙、丙三种商品，如果购甲 3 件、乙 2 件、丙 1 件共需 315 元钱，购甲 1 件、乙 2 件、丙 3 件共需 285 元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱． 18.某商场正在热销 2008 年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下 图提供的信息，则一盒“福娃”玩具的价格是 . 3 三、解答题（共6 小题，满分 46 分） 19.（6 分）当 y =－3 时，二元一次方程 3 x +5 y =－3 和 3 y －2 a x = a+2（关于 x ， y 的方 程）有相同的解，求 a的值． 20.（8 分）二元一次方程组 4 3 7 ( 1) 3 x y kx k y       的解 x ， y 的值相等，求 k ． 21.（8 分）已知方程 1 2 x +3 y =5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成 的方程组的解为 22.（8 分）根据题意列出方程组： （1）明明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱，问明明两种邮票各买了 多少枚？ （2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ 23.（8 分）方程组 25 2 8 x y x y      ， 的解是否满足 2 x － y =8？满足 2 x － y =8 的一对 x ， y 的 值是否是方程组 25 2 8 x y x y      的解？ 24.（8 分）解方程组： 2 3 6, 2 1, 2 5. x y z x y z x y z             共计 145 元 共计 280 元 4 第八章 二元一次方程组检测题参考答案 1.A 2．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次 数为 1，③每个方程都是整式方程． 3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解． 4．C 解析：用排除法，逐个代入验证． 5．C 解析：利用非负数的性质． 6. B 7.B 8.B 9. B 解析：根据图形寻求几何关系，列出方程组. 10. D 11. 4 2 4 3 3 2 x y  12． 4 3 －10 13． 4 3 2 解析：令 3 m －3=1， n －1=1，所以 m = 4 3 ， n =2． 14．－1 解析：把 2, 3 x y     代入方程 kyx  =1 中，得－2－3 k =1，所以 k =－1． 15． x + y =12 解析：以 x 与 y 的数量关系组建方程，如 2 x + y =17，2 x － y =3 等， 此题答案不唯一． 16．1 4 解析：将 2 3 1 6 x mx y y x ny           代入方程组 中进行求解. 17.150 解析：由题可得甲、乙、丙商品各 4 件共需 600 元，则各一件需 150 元. 18.125 元 19.解：因为 y =－3 时，3 x +5 y =－3，所以 3 x +5×（－3）=－3，所以 x =4， 因为方程 3 x +5 y =－3和 223  aaxy 有相同的解， 所以 3×（－3）－2 a ×4= a +2，所以 a =－11 9 ． 20．解：由题意可知 x = y ，所以 4 x +3 y =7 可化为 4 x +3 x =7， 5 所以 x =1， y =1．将 x =1， y =1代入 k x +（ k －1） y =3 中得 k + k －1=3， 所以 k =2. 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化 “二元”为“一元”，从而求得两未知数的值． 21．解：经验算 4 1 x y    是方程 1 2 x +3y=5 的解，再写一个方程，如 x －y=3． 22．解：（1）设 0．8 元的邮票买了 x 枚，2 元的邮票买了 y 枚，根据题意得 13 0.8 2 20. x y x y      ， （2）设有 x 只鸡， y 个笼，根据题意得 4 1 5( 1) . y x y x      ， 23．解：满足，不一定． 解析：因为 25, 2 8 x y x y      的解既是方程 x + y =25 的解，也满足 2 x － y =8， 所以方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程 2 x － y =8 的解有无数组， 如 x =10， y =12，不满足方程组 25, 2 8. x y x y      24．解： 2 3 6, 2 1, 2 5. x y z x y z x y z             ① ② ③ ③+①得，3x+5y=11，④ ③×2+②得，3x+3y=9，⑤ ④-⑤得2y=2，y=1， 将y=1代入⑤得，3x=6，x=2， 将x=2，y=1代入①得，z=6-2×2-3×1=-1， ∴方程组的解为 2, 1, -1. x y z     