【精品导学案】人教版 七年级上册数学 1 4页

学习目标: 1、理解除法是乘法的逆运算； 2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算； 3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程． 学习重点：有理数的除法法则 学习难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系 教学过程 一、学前准备 1、师生活动 1）、小明从家里到学校，每分钟走 50 米，共走了 20 分钟.问小明家离学校有 100 米， 列出的算式为 50×20=100 . 2）放学时，小明仍然以每分钟 50 米的速度回家，应该走 20 分钟. 列出的算式为 100 ÷50=20 从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 除法是乘法的逆运算 二、合作交流、探究新知 1、小组合作完成 比较大小：8÷（－4） = 8×（一 1 4 ）； （－15）÷3 = （－15）× 1 3 ； （一 1 1 4 ）÷（一 2） = （－1 1 4 ）×（一 1 2 ） 再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比， 归纳有理数的除法法则： （1）、除以一个不等于 0 的数，等于 乘以这个数的倒数 . （2）、两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值相 除 ，0 除以任何一个不等于 0 的数， 都得 0 . 2，运用法则计算： （1）（－15）÷（－3）； (2)（－12）÷（一 1 6 ）； （3）（－8）÷（一 1 4 ） 解：（1）（－15）÷（－3）=15÷3=5； (2)（－12）÷（一 1 6 ）=12×6=72； （3）（－8）÷（一 1 4 ）=8×4=32. 3，师生共同完成 P34 例 5.计算：（1）（－36）÷9； 12 3- -25 5 （2）（ ）（ ） 解：（1）（－36）÷9= -36÷9=-4； 12 3 12 5 4- - = - - =25 5 25 3 5  （2）（ ）（ ）（ ）（ ） 三、新知应用 1、练习：计算： （1）（－18）÷6，（2）（－63）÷（-7），（3）1÷（-9）， （4）0÷（-8），（5）（－6.5）÷0.13， 6 2- -5 5 （6）（ ）（ ） 解：（1）（－18）÷6= -18÷6= -3，（2）（－63）÷（-7）=63÷7=9， 1 11 -9 =1 - =-9 9  （3）（ ） （ ） ， （4）0÷（-8）=0，（5）（－6.5）÷0.13= - 6.5÷0.13= -50， 6 2 6 5- - = - - =35 5 5 2  （6）（ ）（ ）（ ）（ ） . 2、P35 例 6、化简下列分数： -12 -45 3 -12 （1） ，（2） 解： -12 = - =-3 -45 15= - - = =-12 4    （1） （12） 3 4， （2） （ 45）（12）45 12 3、例 7、计算： 5- -7 （1）（125 ）（ 5） 5 1-2.5 -8 4  （2） （ ） 点拨：因为有理数的除法可以转化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算，乘除混合运算往往先 将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果. 3、练习： P36， -72 -30 0 9 -45 -75 1.化简：（1） （2） （3） -72 = - =-9 -30 2= - - =-45 3 0 =0-75   解：（1） （ 72） 9 8， （2） （ 30）（ 45） ， （3） 2.计算： 9 1 2 8- - - - - - -11 5 3 5     （1）（ 36 ） 9，（2）（12）（ 4）（1 ）（3）（ ）（ ）（ 0.25） 9 9 1 1 9 1 1 1- = - - =- - =- - =-11 11 9 9 11 9 11 11 1 1 5 5- - - =- =-5 4 6 2 2 8 2 8 64- - - =- 4=-3 5 3 5 15             解：（1）（ 36 ） 9 （ 36 ） 36 4 4 ， （2）（12）（ 4）（1 ） 12 ， （3）（ ）（ ）（ 0.25） 四、回顾小结 这节课你学习了哪些知识？ 1.有理数的除法法则：（1）、除以一个不等于 0 的数，等于 乘以这个数的倒数. （2）、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0. 2.利用有理数的除法法则进行有理数的除法运算以及化简分数. 五、检测练习 1.下列选项计算结果正确的是（ C ） A．-91÷13=7B．（-56）÷（-4）=-147C．（-42）÷12=- 7 2 D．84÷（-7）=12 2. 如果两个有理数的商是负数，那么这两个数（ D ） A．同号 B．和是负数 C．和是正数 D．异号 3、计算 (1)(+48)÷(+6); (2) 1 52 7 14   （ ）（ ）; (3)4÷(-2); (4)0÷(-1000). 解：(1)(+48)÷(+6)=8; 1 5 15 142 2 67 14 7 5     （ ）（ ）（ ）= ; (3)4÷(-2)=-2; (4)0÷(-1000)=0. 六、布置作业 P38 第 4、6、7（1、3、5、7）题