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  • 2021-10-25 发布

青岛初中数学七年级下册11.1同底数幂的乘法

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嫦娥奔月 白 兔 捣 药 秋 复 春 , 嫦 娥 孤 栖 与 谁 邻 ?( 李 白) 地球到月球的平均距离是 3.8 ×108米 an 指数 幂 = a·a· … ·an个a 相乘 底数 an 表示的意义是什么? 其中a、n、an分别叫做什么? 76与74 学习目标 § 1.经历猜测、交流、反思等过程,探索同底 数幂相乘时幂的底数和指数的规律,培养 数学思维。 § 2.了解同底数幂乘法的运算性质,会用它进 行运算,体会转化思想的运用。 如果嫦娥奔月的速度是 104米/秒,那么嫦娥飞行102 秒能走多远? 路程 = 102 × 104 底数相同 (乘法结合律) 6个10 =(10×10×10×10×10×10) 102 ×104 = =106 (乘方的意义) 2个10 (10×10) 4个10 ×(10×10×10×10) 25 ×22 = ( 2 ×2 ×2 × 2 × 2 ) × (2× 2 ) = 27 (a×a ×a )×( a× a) = a5 a3× a2= 观察下面各题左右两边,底数、指数 有什么关系? 102 ×104= 10( ) 25 ×22 = 2( ) a3× a2 = a( ) 6 7 5 2+4 5+2 3+2 = 10( ) = 2( ) = a( ) 分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确. 同底数幂相乘的性质: 同底数幂相乘,_____不 变,_____相加。 底数 指数 nm aa  nma  指数相加 底数不变 (其中m,n都是正整数) (1)32×35 (2)(-5)3×(- 5)5 解:(1) 32×35 =32+5 =37 (2)(-5)3×(-5)5 =(-5)3+5 =(-5)8 =58 Ø 练习一 Ø1. 计算:(抢答) ( 710 ) ( a15 ) ( x8 ) ( b6 ) (2) a7 ·a8 (3) (-x)5 ·(-x)3 (4) b5 · b (1) 76×74 Ø下面的计算对不对?如果不对,怎样改正? Ø(1)b5 · b5= 2b5 ( ) (2)b5 + b5 = b10 ( ) Ø(3)x5 ·x5 = x25 ( ) (4)y5 · y5 = 2y10 ( ) Ø(5)c · c3 = c3 ( ) (6)m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 y5 · y5 =y10 c · c3 = c4 × × × × × × 1.下列运算正确的是( )C A.a4·a4=2a4 C.a4·a4=a8 B.a4+a4=a8 D.a4·a4=a16 B2.计算-x3·x2的结果是( A.x5 C.x6 ) B.-x5 D.-x6 53.若 a7·am=a2·a10,则 m=__________. 同底数幂乘法法则的逆用 例 2:计算:22 010-22 011. 思路导引:将 2 011拆写成2 010+1,再逆用同底数幂的乘 法法则. 8 C 6.填空: (1) 8 = 2x,则 x = ; (2) 8× 4 = 2x,则 x = ; (3) 3×27×9 = 3x,则 x = . 3 5 6 23 2 3 25 36 22 × = 33 32 × × = (二)补充练习:判断(正确的 打“√”,错误的打“×”) (⑴) x3·x5=x15 ( ) (2) x·x3=x3 ( ) (⑵)(3) x3+x5=x8 ( ) (3)x2·x2=2x4 ( ) (⑶)(5)(-x)2 · (-x)3 = (-x)5= -x5 ( ) (⑷)(6)a3·a2 - a2·a3 = 0 ( ) (⑸)(7)a3·b5=(ab)8 ( ) (8) y7+y7=y14 ( ) (⑹) √ √ × × × × × × § 二、填空题 § 1. =______, =______. § 2. =_____. § 3. =_____. § 4. 若 ,则m=__;若 则 a=______; 1 110 10m n  4 56 ( 6)   2 5( ) ( )x y x y  310 100 10 100 100 100 10000 10 10        3 4ma a a 4 16ax x x 5. 下面计算正确的是( ) A. ;B. ; C. ;D. 6. 81×27可记为( ) A. B. C. D. 7. 若 ,则下面多项式不成立的是( ) A. B. C D. 3 2 6bb b 3 3 6x x x  4 2 6a a a  5 6mm m 39 73 63 123 x y 2 2( ) ( )y x x y   3 3( )x x   2 2( )y y  2 2 2( )x y x y   8. 计算等于( ) A、 B、2 C、1 D、 9、计算题 (1) - (2) (3) (4) 2009 20082 2 20082 20092 2 3x x x  2 3( ) ( ) ( )a b a b a b     2 3 3 2 4( ) 2 ( )x x x x x x       1 2 2 3 33m m mx x x x x x        1、问题 am+n 可以写成哪两个因式的积? 2、如果 xm =3, xn =2, 6那么 xm+n =____. a m· an § 3. x5 ·( )=x8 a ·( )=a6 § x ·x3( )=x7 xm ·( )=x3m