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- 2021-10-25 发布
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6.3 线段的长短比较
知识点1 线段的长短比较
1.如图6-3-1,在三角形ABC中,通过用刻度尺测量,比较3条边长度的大小,下列式子正确的是( )
图6-3-1
A.AB>BC>AC B.BC>AB>AC
C.AC>AB>BC D.AB>AC>BC
2.如图6-3-2所示,用刻度尺测量图中AB,AC,BC的长度,可以得出AB________AC,AC________BC,AB+BC________AC.(填“>”“<”或“=”)
图6-3-2
知识点2 两点之间线段最短及两点间的距离
3.A,B两点间的距离是指( )
A.连结A,B两点的线段的长度
B.过A,B两点的直线
C.连结A,B两点的线段
4
D.直线AB的长
4.点B在线段AC上,AB=5,BC=3,则A,C两点间的距离是________.
5.2017·随州改编如图6-3-3,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是________________.
图6-3-3
知识点3 线段作图
6.如图6-3-4所示,已知线段c,利用尺规,求作一条线段AB,使AB=c.
图6-3-4
7.下列判断错误的是( )
A.任意一条线段都能测量长度
B.因为线段有长度,所以它们之间能比较长短
C.利用圆规能比较线段的长短
D.两条直线也能通过测量长度来比较长短
8.如图6-3-5所示,某同学的家在A处,书店在B处,星期日他到书店去买书,
4
想尽快赶到书店,请你帮助他选择一条最近的路线( )
图6-3-5
A.A→C→D→B B.A→C→F→B
C.A→C→E→F→B D.A→C→M→B
9.已知线段AB,延长AB到点C,使BC=AB,在AB的反向延长线上截取AD=AC,则DB∶AB=________,CD∶BD=________.
10.如图6-3-6所示,已知A,B,C,D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池点H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.
图6-3-6
11.已知四边形ABCD(如图6-3-7所示),用直尺和圆规画线段a,b,使a=AB+BC+CD+DA,b=AC+BD,然后比较a与b的长短.
图6-3-7
4
1.A [解析] 用刻度尺可量得,最长的边是AB,最短的边是AC,因此表示三边长度的大小关系正确的是A.
2.< > =
3.A [解析] 连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离.
4.8 [解析] 根据画图可知AC=AB+BC=5+3=8.
5.两点之间线段最短 6.略 7.D
8.B [解析] 根据两点之间线段最短的原理可知,由C到B的各条线路中,线段BC最短,则B正确.故选B.
9. 3∶1 4∶3
10. 解:连结AC,BD,交点H即为所求.图略.
11. 解:根据要求,先画线段a,再画线段b,再比较.
作法:(1)在射线MN上顺次截取MA′=AB,A′B′=BC,B′C′=CD,C′D′=DA,则线段MD′=a;
(2)在射线PQ上顺次截取PE=AC,EF=BD,则线段PF=b.
如图所示,a>b.
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