人教版七年级上册数学单元测试卷（全册） 10页

第一章 有理数 一、选择题 1、下列说法错误的是（ ） Ａ．0是自然数；Ｂ．0是整数；Ｃ．0 是有理数；Ｄ．0 是正数． 2、在有理数－8，0， 1 3 ， 1 4  ，2.6，2009 中，非负数有（ ）。 A．4个 B．3 个 C．2个 D．1 个 3、下列说法正确的是（ ）． A．符号不同的两个数互为相反数 B．有理数分为正有理数和负有理数 C．两数相加，和一定大于任何一数 D．所有有理数都能用数轴上的点表示 4、下列计算中正确的是（ ）。 A．－3－3＝0 B．－2+2＝0 C． 15 5  ＝1 D． 2( 5) ＝－10 5、下列各组数中，相等的是（ ）。 A． 23 与 32 B． 22 与 2( 2) C． 3  与 3 D． 32 与 3( 2) 6、如果将 346200 保留三个有效数字,可以表示为( ) A.324 B.3246 C. 51046.3  D. 51047.3  7、a,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置图所示，把 a,-a,b,-b 排列，则 ( ) A -b＜-a＜a＜b B -a＜-b＜a＜b C -b＜a＜-a＜b D -b＜b＜-a＜a 8、下列说法正确的是 ( ) ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④ 9、若 a+b＜0,ab＜0,则 ( ) A a＞0,b＞0 B a＜0,b＜0 C a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 10、点 A 为数轴上表示－2 的动点，当点 A 沿数轴移动 4个单位长到 B时，点 B表示的数是 （ ） A 1 B －6 Ｃ 2 或－6 Ｄ 不同于以上答案 11、.一个数是 7,另一个数比它的相反数大 3.则这两个数的和是 ( ) A －3 B 3 C －10 D 11 12、数轴上点 M 到原点的距离是 5，则点 M表示的数是（） A. 5 B. 5 C. 5 或5 D. 不能确定 13、在数轴上表示2 0 6 3 1 5 ， ， ，. 的点中，在原点右边的点有（） A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 14、红星队在4场足球赛中战绩是：第一场3︰1胜，第二场2︰3负，第三场0︰0平， 第四场2 ︰5负，则红星队在这次比赛中总的净胜球数是（ ）球 A．+1 B． 1 C．+2 D． 2 15、如果 aa 22  ，则 a的取值范围是（ ） A． a＞OB． a≥OC． a≤OD．a＜O 16、 1x  + 3y  = 0, 则 y+x 的值是 （ ） A —2 B 2 Ｃ 3 Ｄ 1 二、填空题 17、平方是 25 的数是_________，绝对值等于 3 的数是___________． 18、在数轴上，与表示- 1 的点距离为 2的所有．．数是______________． 19、用科学记数法记为: 41012.3  的原数是_______________. 20、把 32.1998 精确到 0.01 的近似值是。 21、一组有理数依次排列为：－2，－5，－9，－14，A，－27，…，依此规律排列，则 A＝。 22、规定 a﹡b=5a+2b-1,则(-4)﹡6 的值为 。 23、已知 a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则 c+a+b=。 24、某圆形零件的直径在图纸上注明是 （单位是 mm），这样标注表示该零件直径 的标准尺寸是 mm，符合要求的最大直径是 mm，最小直径是 mm。 25、绝对值不大于 2 的整数有_________。 26、把下列各数分别填在相应集合中： 1，-0.20， ，325，-789，0，-23.13，0.618，-2004． 负数集合： { …}； 非负数集合： { …}； 非负整数集合：{ …}； 三、解答题 27、计算： （1） 13)18()14(20  （2） 1 1 1 1(2 4 1 ) ( 1 ) 4 2 8 8     （3） 3 22 3 ( 2) ( 7)     （4） 2 2 3( 10) 5 ( 2 3) 2 10       （5） 4 211 (1 0.5) 2 ( 3) 3              28、把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连结各数: －2 1 2 ，－2，0，3，－1，1，－3 1 2 ． 29、若 056  yx ，试求(1)x,y；（2）y 2 －x 2 30、已知|X—4|+|Y+2|=0，求 2X—|Y|的值。 22、将 ―4,―3,―2,―1, 0 , 1, 2, 3 ,4 这 9 个数分别填入图中的方格中,使得横,竖,斜对角 的 3 个数相加都得 0. 第二章 整式的加减 一、选择题 1、下列说法正确的是（ ） A、－xy2 是单项式 B、ab 没有系数 C、－ 是一次一项式 D、3 不是单项式 2、对于整式 3x－5，下列说法不正确的是（ ） A、是二项式 B、是二次式 C、是一次二项式 D、是多项式 3、下列各组式子中，是同类项的是（ ） A、－3 与 2 B、2x3y2 与 3x2y3C、2x 与 x2D、2x 与 3y 4、 整式 2 , 4 1,7,,2 2 2 babca r abba   中,单项式的个数是（ ） A.2 B.3C.4D. 5 5、下列运算中，正确的是（ ） A、4＋5a＝9aB、6xy－x＝6yC、2x2 ＋3x＝5x3D、2a2b－2ba2 ＝0 6、减去 －3x 得 x2 －3x＋4 的式子为（ ） A、x3 ＋4 B、x2 ＋3x＋4 C、x2 －6x＋4 D、x2 －6x 7、一个长方形的周长为 6a＋8b，其中一边长为 2a＋3b，则另一边长为（ ） A、4a＋5bB、a＋bC、a＋2bD、a＋7b 8、已知:关于 x 的多项式 23234 35)1()5(3 xxxxnxmx 和不含 （ ） A. m=-5,n=-1 B. m=5,n=1C.m=-5,n=1D. m=5,n=-1 9、一个四次多项式与一个五次多项式的和一定是（ ） A．九次多项式 B. 五次多项式 C. 四次多项式 D. 无法确定 10、在①ab 是一次单项式；②单项式- yx 2 的系数是-1；③ xx 43 2  是按 x 的降幂排列的； ④数 4 是单项式；这四句话中不正确的是 （ ） A. ①③B. ②③C. ②④D. ①② 11、在代数式 2 2 25 15, 1, 3 2, , , 1 x x x x x x       中，整式有（ ） A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 12、单项式 2 33 xy z 的系数和次数分别是 （ ） A.－π，5 B.－1，6 C.－3π，6 D.－3，7 13、下面计算正确的是（ ） A： 2 23 3x x  B： 2 3 53 2 5a a a  C：3 3x x  D： 10.25 0 4 ab ab   14、 2837324 22  xyxyyx 合并同类项的结果有（ ） A．一项 B. 二项 C.三项 D. 四项 15、下列各题去括号所得结果正确的是（ ） A、 2 2( 2 ) 2x x y z x x y z       B、 ( 2 3 1) 2 3 1x x y x x y        C、3 [5 ( 1)] 3 5 1x x x x x x       D、 2 2( 1) ( 2) 1 2x x x x       16、 礼堂第一排有 a 个座位,后面每排都比前一排多一个座位,则第 n 排座位个数是（ ） A. a + (n-1)B. n+1 C. a + nD. a + (n+1) 二、填空题 17、单项式 －3xy3 的系数是＿＿＿＿＿。 18、计算：3x2y－(－2x2y)＝＿＿＿＿＿。 19、 多项式 2 3 23 1a b a ab   按字母a的升幂排列是，按字母b的降幂排列是。 20、已知单项式 23 ma b 与 4 11 2 na b  的和是单项式，那么ｍ=，ｎ=； 21、多项式 2 32 4xy x y  的各项为，次数为__________. 22、单项式 2 5 12 R 的系数是___________ ，次数是______________。 三、解答题 （1）－3a＋5a－6a （2）4xy－x2 ＋2x2－5xy－3x2 （3）4x2－3x＋7－3x2＋4x－5 （4）(x－2)－2 (1－2x) （5）a2 －3 (ab－2b2 )－6b2 （6） 2 23 7 (4 3) 2x x x x      （7） baba 7635  （8） )142()346( 22  mmmm 24、先化简，再求值 （1）4x2 －(2x2 ＋x－1)＋(2－x2 －3x)，其中 x＝－ （2）5 (3a2b－ab2)－2(ab2＋3a2b)，其中 a＝ ，b＝－1 25、一个四边形的周长是 48 cm,已知第一条边的长是 a cm，第二条边长比第一条边长的3倍还少 2 cm，第三条边长等于第一、第二条边长的和，求第四条边的长. 26、已知一个三角形三边长分别为（3x－5）cm，（x＋4）cm，（2x－1）cm。 （1）用含 x 的代数式表示三角形的周长。（2）当 x＝4 时，求这个三角形的周长。 27、一列火车上原有 (6 6 )a b 人,中途下车一半人,又上车若干人,使车上共有乘客 (10 6 )a b 人. 问上车的乘客是多少人?当 200, 100a b  时,上车的乘客是多少人? 第三章 一元一次方程 一、选择题 1、下列四个式子中，是方程的是 （） A、1 + 2 =3 B、x—5 C、x = 0 D、｜10. 5｜= 0. 5 2、下列等式变形正确的是 ( ) A、如果 s = 1 2 ab,那么 b = 2 s a B、如果 1 2 x = 6,那么 x = 3 C、如果 x - 3 = y - 3,那么 x - y = 0 D、如果 mx = my,那么 x = y 3、在解方程 1 3 1 2 3 x    时，去分母正确的是 （） A、1 ( 3) 1x   B、3 2( 3) 6x   C、 2 3( 3) 6x   D、3 2( 3) 1x   4、关于 x 的方程(2k + 1)x + 3 = 0 是一元一次方程, 则 k值不能等于 ( ) A、 0 B、 1 C、 1 2 D、 1 2  5、方程 042  ax 的解是 2x ，则 a等于（ ） A 、 ;8 B、 0 C、 2 D、 8 6、 儿子今年 12 岁，父亲今年 39 岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的 4 倍 A、3 年前 B、3 年后 C、9 年后 D、不可能 7、 一列长 150 米的火车，以每秒 15 米的速度通过 600 米的隧道，从火车进入隧道口算起，这 列火车完全通过隧道所需时间是（ ）秒 A、 60 B、 50 C、 40 D、 30 8、某件商品连续两次 9 折降价销售,降价后每件商品售价为 a 元,则该商品每件原价为( ) A、0.81a B、1.12a C、 1.12 a D、 0.81 a 9、用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图 2-1-1 所示，前两架天平保持平衡， 若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为 （ ） A、5个 B、4 个 C、3个 D、2 个 二、填空题 10、白天的温度是 8℃，夜间下降了 t℃，则夜间的温度是℃。 11、方程 2 6 7y y   变形为 2 7 6y y   ，这种变形叫，根据是。 12、若 x = -3 是方程 x – a = 6 的解,则 a =。 13、当 x 时，代数式 2 3x  与6 4x 的值相等。 14、一个两位数，二个数位上数字之和为 x，若个位上的数字为 2，则这个两位数为。 15、请你写出一个解为 1x   的一元一次方程。 三、解答题 （1） 4 29x   （2）3 2 5( 2)x x    （3） 2 1 1 4 1 3 5 x x    （4） 1 5 14 2 3     xx （5）0.7 1.37 1.5 0.23x x   （6） 1 30.4 0.6( 3) ( 7) 3 5 y y y     17、当 x取什么数时，3 1x  与 3x  互为相反数（5 分）。 18、 在某月的日历上一个竖列的相邻的三个数之和为 48，求这三个数中间的那个 19、爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记 1 分，孙子赢一盘记 3分，两人下了 12 盘（未出现和棋） 后，得分相同，他们各赢了多少盘？ 20、一件工作，甲单独做 20 小时完成，乙单独做 12 小时完成，现在先由甲单独做 4 小时，余下 的由甲乙一起完成。余下的部分需要几小时完成？ 21、民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带 20 千克行李，超过部分每千克按飞机 票价的 1.5％购买行李票。一名旅客带了 35 千克行李乘机，机票连同行李费共付了 1323 元，求 该旅客的机票票价。 22、一家游泳馆每年 6～8 月出售夏季会员证，每张会员证 80 元，只限本人使用，凭证购入场卷 每张 1 元，不凭证入场卷每张 3元。试讨论并回答： （1） 什么情况下，购会员证与不购会员证付一样的钱？ （2） 什么情况下，购会员证比不购会员证更合算？ （3） 什么情况下，不购会员证比购会员证更合算？ 23、某校七（1）班马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只看到：“甲、乙两 地相距 160 千米，摩托车的速度为 45 千米/时，运货汽车的速度为 35 千米/时， ____________________________________________？请将这道题补充完整并解答。 第三章 实际问题与一元一次方程 1、某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价 60 元一双， 八折出售后商家获利润率为 40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2、一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这 种服装每件的进价是多少？ 3、某商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售， 但要保持利润率不低于 5%，则至多打几折． 4、一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高 40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优 惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的 10 倍处以每台 2700 元的罚款，求每台彩 电的原售价． 5、小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是 9 瓦的节能灯，售价为 49 元/盏，另一 种是 40 瓦的白炽灯，售价为 18 元/盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到 2800 小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时 0.5 元。 (1).设照明时间是 x 小时，请用含 x 的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费 用。（费用=灯的售价+电费） (2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是 3000 小时，使用寿命都是 2800 小时。 请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。 6、某同学把 250 元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和 252.7 元，求银行 半年期的年利率是多少？（不计利息税） 7、一件工作，甲独作 10 天完成，乙独作 8 天完成，两人合作几天完成？ 8、一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做需 12 天完成，现先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他 任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 9、一项工程甲单独做需要 10 天，乙需要 12 天，丙单独做需要 15 天，甲、丙先做 3 天后，甲因 事离去，乙参与工作，问还需几天完成？ 10、某船从 A 地顺流而下到达 B 地，然后逆流返回，到达 A、B 两地之间的 C 地，一共航行了 7 小时，已知此船在静水中的速度为 8 千米/时，水流速度为 2 千米/时。A、C两地之间的路程为 10 千米，求 A、B两地之间的路程。 11、有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多 5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的 2倍短 50 米，试求各铁桥的长． 12、已知甲、乙两地相距 120 千米，乙的速度比甲每小时快 1 千米，甲先从 A 地出发 2 小时后， 乙从 B 地出发，与甲相向而行经过 10 小时后相遇，求甲乙的速度？ 13、一架飞机在两个城市之间飞行，风速为 24 千米/小时，顺风飞行需要 2 小时 50 分，逆风飞 行需要 3 小时，求两个城市之间的飞行路程？ 14、一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要 4 小时，逆水航行需要 5 小时，水流的速度 为 2 千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。 15、一个三位数，三个数位上的数字之和是 17，百位上的数比十位上的数大 7，个位上的数是十 位上的数的 3倍，求这个三位数. 16、一个两位数，个位上的数是十位上的数的 2 倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的 两位数比原两位数大 36，求原来的两位数 常见的 等量关系 一、数 字问题 一 般可设个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c． 十位数可表示为 10b+a， 百位数可表示为 100c+10b+a． 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程 二、经济问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价 （2）商品利润率＝ 商品利润 商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 （4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打 8 折出售，即原标价的 80% 出售 三、行程问题：路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间 （1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距 （3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系． 四、工程问题：工作量＝工作效率×工作时间 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 五、储蓄问题：利润＝ 每个期数内的利息 本金 ×100% 利息＝本金×利率×期数 第四章 图形初步 一、选择题 1、如图 3-1，下列图形中，不是正方体展开图的是（ ） 2、一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图 所示，你能看到的数为 7、10、11，则六个整数的和为（ ） A．51 B．52 C．57 D．58 3、如果要在一条直线上得到 10 条不同的线段，那么在这条直线 上至少要选用（ ）个不同的点。 A．20 B．10 C．7 D．5 4、下列说法中，正确的有（ ） ①过两点有且只有一条直线②连结两点的线段叫做两点的距离 ③两点之间，线段最短 ④若 AB＝BC，则点 B是线段 AC 的中点 A．1个 B．2 个 C．3个 D．4 个 5、平面内两两相交的 6 条直线，交点个数最少为 m 个，最多为 n 个，则 m＋n 等于（ ） A．12 B．16 C．20 D．22 6、一条铁路上有 10 个站，则共需要制 ( ) 种火车票。 7 1 0 1 图3图2图1 A．45 B．55 C．90D．110 7、M、N两点的距离是 20，有一点 P，如果 PM＋PN＝30，那么下列结论正确的是（ ） A．P 点必在线段 MN 上 B．P 点必在直线 MN 上 C．P 点必在直线 MN 外 D．P 点可能在直线 MN 外，也可能在直线 MN 上 8、赵师傅透过放大 5 倍的放大镜从正上方看 30°的角，则通过放大镜他看到的角等于（ ） 度。 A．30°B．90°C．150°D．180° 9、甲从 O 点出发，沿北偏西 30°走了 50 米到达 A点，乙也从 O点出发，沿南偏东 35°方向走 了 80 米到达 B 点，则∠AOB 为（ ） A．65°B．115°C．175°D．185° 二、填空题 10、过 A、B、C 三点中两点作直线，小明说有三条，小林说有一条，小颖说不是一条就是三条， 你认为_______的说法是对的。 11、已知点 A、B、C 三个点在同一条直线上，若线段 AB=8，BC=5，则线段 AC=_________。 12、已知 x、y 都是钝角的度数，甲、乙、丙、丁四人计算 )( 6 1 yx  的结果依次为 50°、 26°、 72°、90°，你认为结果是正确的。 13、计算：50°24′×3＋98°12′25″÷5=_________。 14、将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点 O， 则∠AOB＋∠DOC＝° 15、如图是某些几何体的表面展开图，则这些几何体分别是 图 1： 图 2： 图 3： 16、若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上 两个数之和为 8，x=____，y=______. 17、要在墙上固定一根木条，至少要个钉子， 根据的原理是 _________________________________________________________ 三、解答题 18、某人晚上六点多钟离家外出，时针与分针的夹角为 110°，回家时发现时间还未到七点，且 时针与分针的夹角仍为 110°，请你推算出此人外出了多长时间？ 19、（6分）一只小虫从点 A出发向北偏西 30°方向，爬行了 3cm 到点 B，再从点 B出发向北偏 东 60°爬了 3cm 到点 C。 （1）试画图确定 A、B、C 的位置； （2）从图上量出点 C 到点 A 的距离（精确到 0．1cm）； （3）指出点 C 在点 A 的什么方位? 20、如图，点 C 在线段 AB 上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点。 （1）求线段 MN 的长； （2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度 吗？并说明理由。 （3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 AC BC = b cm，M、N 分别为 AC、BC 的中点，你能猜 想 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。 （4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？ A O B CD 1 2 3 x y A BCM N 21、若一个角的补角等于它的余角的 4 倍，求这个角的度数。 22、直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3 的度数。 23、如图， AB CD⊥ 于点 B BE， 是 ABD 的平分线，求 CBE 的度数。 24、如图，直线 AB、CD 相交于点 O， ABOE  ，垂足为 O，如果  42EOD ，求∠AOC 的度 数。 E F D B C A O 13 2