• 1.30 MB
  • 2021-10-25 发布

青岛初中数学七年级上册《3有理数的加法与减法》

  • 13页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
第三章 有理数的运算 3.1 有理数的加法与减法 第2课时 一、新课引入 1、∵9+8=______;8+9=______; ∴9+8_____8+9。 小学里这种运算律叫做加法_________。 2、∵(2+3)+4=____; 2+(3+4)=____; ∴(2+3)+4_____2+(3+4)。 小学里这种运算律叫做加法_________。 17 17 = 加法交换律 9 9 = 加法结合律 二、学习目标 1、进一步掌握有理数加法的运算法则; 2、能合理运用加法运算律化简运 算. 三、研读课文 认真阅读课本第19页至第20页的内容,完成下面练习,并体验 知识点的形成过程。 知识点一 探究加法运算律 1、计算 (1)(-8)+(-9)= ;(-9)+(-8)= ____ (2)30+(-20)= ;(-20)+30=______ 根据计算结果你可发现:a+b=______,这种运算律称 为加法_________律。 有理数的加法中,两个数相加,交换_______的位置, _________不变. -17 -17 10 10 b+a 交换 加数 和 三、研读课文 认真阅读课本第19页至第20页的内容,完成下面练习,并体验 知识点的形成过程。 知识点一 探究加法运算律 2、计算:(1)[2+(-3)]+(-8)= ———— 2+[(-3)+(-8)] =———— (2)[8+(-5)]+(-4)=———— 8+[(-5)+(-4)] =———— -9 -9 -1 -1 根据计算结果你可发现: (a+b)+c=________ a+(b+c) 这种运算律称为加法________律。结合 有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者 __________________,和不变. 先把后两个数相加 三、研读课文 知识点二 加法运算律的应用(使计算简便) 例2计算16+(-25)+24+(-35) 解法1:16+(-25)+24+(-35) 解法2: 16+(-25)+24+(-35) 解:原式 =16+24+(-25)+(-35) 解 :原式=16+24+[(-25)+(-35)] (运用了______ 律) (运用了__________ 律) =40+(-25)+(-35 ) =40+(-60) =15+(-35) =-20 =-20 交换和结合交换 讨论:你认为那种解法简便?为什么? 认真阅读课本第19页至第20页的内容,完成下面练习, 并体验知识点的形成过程。 三、研读课文 练一练 用简便方法计算下列题目: (1)(-23)+58+(-17); 解:原式= +[ + ] = = (3) (4)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)            6 1 3 1 2 1)2( --、 ) 5 28( 4 35) 5 32( 4 13  三、研读课文 练一练 用简便方法计算下列题目: (1)(-23)+58+(-17); 解:原式=58+[(-23)+(-17)] =58+(-40) =18 (3) (4)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4) 解:原式=[(-2)+(-3)+(-4)]+(3+1+2) =(-9)+6 =9+(-11) =-3 =-2            6 1 3 1 2 1)2( --、 ) 5 28( 4 35) 5 32( 4 13  3 1 6 1- 2 1-                 解:原式 3 1 3 2        3 1                         5 28- 5 32- 4 35 4 13解:原式 讨论:你的解法是 否最简便?为什么? 归纳:通过以上练习,我们可以发现: 利用加法交换律、结合律可以简化计算,根据加数的 特点,可以采用以下方法: (1)同号的加数放在一起相加; (2)同分母的加数放在一起相加; (3)和为0的加数放在一起相加; (4)和为整数的加数放在一起相加. 三、研读课文 知识点三 加法运算律在实际问题的应用 例3 10袋小麦称后记录如下,10袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦以90千 克为标准,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克? (你能有几种不 同的计算方法) 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 解法1:10袋小麦一共有______________________________________千克; 如果每袋小麦是90克,那么10袋小麦一共是____________千克; 则10袋小麦总计超过(不足) _________ 千克. 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4 90x10=900 905.4-900=5.4 解法2:每袋小麦超过90kg的千克数计作正数,不足的千克数记作负数,10袋小麦对应的 数分别_________________________________________________ +1、+1、+1.5、-1、+1.2、+1.3、-1.3、-1.2、+1.8、+1.1 1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1 = = 90×10+ = 答:10袋小麦一共 _____ kg ;总计_______。 [1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1) 5.4 超过5.4kg905.4 5.4 905.4 思考:比较两种解法, 解法2中使用了 哪些运算律? 四、归纳小结 1、加法交换律:有理数的加法中,两个数相加, 交换加数的位置,和不变 . 字母表示形式: _____________________a+b=b+a 2、加法结合律:有理数的加法中,三个数相加,先把前两个 数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 字母表示形式:________________________(a+b)+c=a+(b+c) 3、学习反思: _________________________________________ _________________________________________ 五、强化训练 1、一天早晨气温是-7℃,中午上升了11℃,半夜又下降了9℃, 半夜气温是 ( )℃ A 、9 B 、-5 C、13 D、-27 2、计算: (1)23 +(-17)+6+(-22)(2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.2)+3.6 3、有8筐白菜,以每筐25千克为准,超过的千克数记为正数,不足的 千克数记为负数,称后的记录如下:1.5, -3, 2, -0.5, 1, -2, -2, -2.5, 这八筐白菜一共多少千克? B 解:原式=(23+6)+[(-17)+(-22)] = 29+(-39) =-10 解:原式=[(-2.8)+(-1.2)]+[(-3.6 )+3.6] =(-4)+0 =-4 解:1.5+(-3)+2+(-0.5)+1+(-2)+(-2)+(-2.5) =(-3+1+2)+[(-0.5)+(-2.5)+[(-2)+(-2)]+1.5 =-5.5 25x8+(-5.5)=194.5 答:这八筐白菜一共194.5千克 Thank you!