2017-2018学年黑龙江省杜尔伯特县七年级数学上期中试题含答案(五四制) 8页

黑龙江杜尔伯特县2017-2018学年七年级数学上学期期中试题 ‎ 考生注意：‎ ‎1、考试时间90分钟 ‎2、全卷共五道大题，总分120分 一、填空题（每小题３分，共36分）‎ ‎1.计算：= ‎ ‎2．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=23°，则∠β的度数为____________.‎ ‎3. 有一道计算题：（－a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，‎ ‎①（－a4）2 =（－a4）（－a4）＝a4·a4＝a8;‎ ‎②（－a4）2 =－a4×2 ＝－a8;‎ ‎③（－a4）2 =（－a）4×2 ＝（－a）8 ＝a8;‎ ‎④（－a4）2 =（－1×a4）2 ＝（－1）2·（a4）2 ＝a8;‎ 你认为其中完全正确的是（填序号） ‎ ‎4.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2为___________度 ‎5.若2×8n×16n=222,则n=_______‎ ‎6．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′上，EC′交AD于点G，已知∠EFG=58°，那么∠BEG=___________ 度．.‎ ‎7. 若4a2-kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为_________‎ ‎8.‎ ‎ 因修筑公路需要在某处开凿一条隧道，为了加快进度，决定在如图所示的A、B两处同时开工.如果在A地测得隧道方向为北偏东620，那么在B地应按 方向施工，就能保证隧道准确接通.‎ 北 A B ‎8题 ‎[来源:学_科_网]‎ ‎9. 一个角的补角等于这个角的余角的4倍，这个角是________． ‎ ‎10．若，则a= ‎ ‎11．已知x-y=2，则x2-y2-4y=__________‎ ‎12．计算:_____________‎ 二、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎13．有一种原子的直径约为0.00000053米，它可以用科学计数法表示为（ ）．‎ ‎ A．53×107米 B．5.3×107米 C．5.3×10-7米 D．5.3×10-8米 ‎14．若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，则点P到直线L的距离（　　）‎ A．等于3cm B．大于3cm而小于4cm C．不大于3cm D．小于3cm ‎15、下列说法中错误的个数是（　　）‎ ‎（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．‎ ‎（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．‎ ‎（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交，平行两种．‎ ‎（4）不相交的两条直线叫做平行线．‎ ‎（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎16、如果( )×，则( )内应填的代数式是 A. B. C. D. ‎ ‎17、如果，那么( )‎ A．±4 B．64 C．32 D．±8‎ ‎18.下列说法:①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③互余的两个角一定都是锐角；④互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角。其中正确的有（ ）‎ ‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 ‎ ‎19. 如图，直线l1∥l2，l3⊥l4．有三个结论：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是（　　）‎ A．只有①正确 B．只有②正确 C．①和③正确 D．①②③都正确 ‎20.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是 （ ）‎ A、 B、‎ C、 D、‎ ‎21．‎ ‎ （A） （B） （C） （D）52‎ ‎22. 已知代数式-a2+2a-1，无论a取任何值，它的值一定是（　　）‎ A．正数 B．零或负数 C．零或正数 D．负数 三、解答题（共33分,23-25每题4分,26题6分,27题10分，28题5分.）‎ ‎ 23．计算：（-3am）2-am+1•am-1+2（am+1）2÷a2‎ ‎24. ‎ ‎25．先化简，再求值 ‎，其中 ‎26. 如图，已知点A、B、C、D在一条直线上，EC∥FD，∠F=∠E， 求证：AE∥BF．（6分） 请在下列空格内填写结论和理由，完成证明过程： ∵EC∥FD（ 已知 ）， ∴∠F=∠___________2（ 两直线平行，同位角相等 ）． ∵∠F=∠E（已知）， ∴∠_________ =∠E（ ）‎ ‎2∴__________AE∥ _________ （ 同位角相等，两直线平行 ）BF ‎．‎ ‎27. 图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎[来源:学.科.网]‎ ‎（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．（2分）‎ 方法1： ‎ 方法2： ‎ ‎（2）观察图②请你写出下列三个代数式： 之间的等量关系． ‎ ‎ ；（2分）‎ ‎（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：‎ ‎① 已知： 求： 的值；（3分）‎ ‎② 已知：，求： 的值；（3分）‎ ‎28. 如图，直线、、相交于，且，平分，若，求的度数。（5分）‎ 四、综合题：（共21分）‎ ‎29．如图，已知AD∥BE，∠CDE=∠C，试说明∠A=∠E的理由．（5分）‎ ‎[来源:学*科*网]‎ ‎[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ ‎30.按下面的方法折纸，然后回答问题：（5分）‎ ‎(1)∠2是多少度的角？为什么？‎ ‎(2)∠1与∠3有何关系？‎ ‎(3)∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？‎ ‎31．如图，是一个风车的示意图，如果CD旋转到与地面EF平行的位置时，AB能同时与地面EF平行吗？试用学过的知识说明为什么（3分）‎ ‎32．已知，分别探讨四个图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系。(8分)‎ （1） 请说明图①，②中三个角的关系。‎ （2） 猜想图③④中三个角的关系，并任意选择其中的一个说明理由。‎ A B C D P P A C D B D C B A P D B C A P ‎①‎ ‎②‎ ‎④‎ ‎③‎ ‎[来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎ 数 学 试 题答案 ‎1，填空题（每小题３分，共36分）‎ ‎1， 2，23°或157° 3，①③④ 4，20 5，3 6，64 7，±12 ‎ ‎8，西偏南28° 9，60° 10，1或-1或3 11，4 12，-1 ‎ 二、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎13，C 14,C 15,C 16,B 17,A 18,A 19,A 20,D 21,A 22,B 三、解答题（共33分,23-25每题4分,26题6分,27题10分，28题5分.）‎ ‎23,10 24, -9 25,原式=2y当时原式=1 ‎ ‎26，∠1（∠2）二直线平行内错角相等（二直线平行同位角相等）‎ ‎∴∠1（∠2）等量代换 ‎∴AE∥BF内错角相等二直线平行(同位角相等二直线平行)‎ ‎27, （1）方法1： 方法2：‎ ‎（2）‎ ‎（3）① ‎ ‎② ∴又∵a>0, ‎ ‎28,解：∵AB⊥CD ‎ ∴∠DOA=90°‎ ‎ ∵∠FOD=50°‎ ‎ ∴∠AOF=40°‎ ‎∵∠AOF+∠AOE=180°‎ ‎∠AOE =140°‎ ‎∵OG平分∠AOE ‎∠AOG=∠AOE=70°‎ ‎29,证明：∵∠CDE=∠C ‎∴DE∥AC ‎∴∠E=∠EBC ‎∵AD∥BE ‎∴∠A=∠EBC ‎∴∠A=∠E ‎30，∠2=90°，原因：邻补角的平分线互相垂直。‎ ‎ (2)∠1=∠3=‎ ‎(3)∠1与∠AEC互补，∠3与∠BEF互补。‎ ‎31，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。‎ ‎32，(1) 图1 ： ∠PAB+∠PCD+∠APC=360° 图2 ：∠PAB+∠PCD=∠APC ‎（2）图3： ∠PAB+∠APC=∠PCD 图4 ：∠APC+∠PCD= PAB 证明略