七年级上第一次段考数学试卷含答案解析 (2) 13页

‎2015-2016学年山东省潍坊市高密市七年级（上）第一次段考数学试卷 一、选择题：（每小题3分，总计36分）‎ ‎1．设a为有理数，则|a|+a的结果（　　）‎ A．可能是负数 B．不可能是负数 C．必定是正数 D．可能是正数，也可能是负数 ‎2．下面说法正确的是（　　）‎ A．有理数是整数 B．有理数包括整数和分数 C．整数一定是正数 D．有理数是正数和负数的统称 ‎3．比较四个数、、﹣0.2、﹣1的大小，其中正确的是（　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎4．下列各式中，不成立的是（　　）‎ A．|3|=|﹣3| B．|﹣3|=3 C．﹣|﹣3|=3 D．﹣|3|=﹣|﹣3|‎ ‎5．某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（　　）‎ A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃‎ ‎6．n为正整数时，（﹣1）n+（﹣1）n+1的值是（　　）‎ A．2 B．﹣2 C．0 D．不能确定 ‎7．在有理数（﹣1）2，﹣24，﹣（+）3，﹣|﹣3|，﹣（﹣5），（﹣2）3中正数的个数有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎8．设a=﹣2×42，b=﹣（2×4）2，c=﹣（2﹣4）2，则a，b，c的大小关系为（　　）‎ A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜b＜a ‎9．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（　　）‎ A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1‎ ‎10．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（　　）‎ A．﹣a+b B．a+b C．a﹣b D．﹣a﹣b ‎11．在算式4﹣|﹣3△5|中的“△”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为（　　）‎ A．+ B．﹣ C．× D．÷‎ ‎12．已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是5.5×105，则所得近似数精确到（　　）‎ A．十位 B．千位 C．万位 D．百位 ‎　‎ 二、填空题（每题3分，共24分）‎ 第13页（共13页）‎ ‎13．比较大小： ______．‎ ‎14．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为+9，﹣4，+11，﹣7，0，这五名同学的实际成绩最高的应是______分．‎ ‎15．计算： =______； =______；﹣|﹣1|﹣1=______．‎ ‎16．若|x﹣2|与|y+5|互为相反数，则x+y的值为______．‎ ‎17．把下列各数填在相应的位置：﹣5，+，0.64，0，﹣1.1，，8，|﹣10|，﹣（﹣5）‎ ‎（1）分数：______‎ ‎（2）整数：______‎ ‎（3）非负数：______．‎ ‎18．在0与﹣1之间负数有______个，大于﹣2的最小整数为______，小于﹣6.5的最大整数为______．‎ ‎19．3.50×105精确到______位，有______个有效数字．‎ 近似数0.01896保留三个有效数字记做______．‎ ‎20．学校为了解初一级部学生的单元检测成绩，从中随机抽取了50名同学的检测成绩，在这次调查中总体是______，样本是______，样本容量是______．‎ ‎　‎ 三、解答题（21题每题4分，22题6分，23题8分，24题9分、25题9分，共，60分）‎ ‎21．计算：‎ ‎（1）（﹣1.8）+（+0.2）+（﹣1.7）+（0.1）+（+1.8）+（+1.4）；‎ ‎（2）‎ ‎（3）﹣（﹣2）2﹣3÷（﹣1）3+0×（﹣2）3‎ ‎（4）×（﹣36）‎ ‎（5）‎ ‎（6）‎ ‎（7）﹣×[（﹣）÷（0.75﹣1）+（﹣2）5]．‎ ‎22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x到原点的距离为2且x位于原点左侧，求x2﹣（a+b﹣cd）x+（a+b）2013+（cd）2014的值．‎ ‎23．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．‎ ‎（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？‎ ‎（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？‎ ‎24．煤矿井下A点的海拔高度为﹣174.8米，已知从A到B的水平距离为120米，每经过水平距离10米，海拔上升（或下降）0.4米．‎ ‎（1）求B的海拔高度；‎ ‎（2）若C点海拔高度为﹣68.8米，每垂直升高10米用30秒，求从A到C所用的时间．‎ 第13页（共13页）‎ ‎25．典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：‎ 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）典典同学共调查了______名居民的年龄，扇形统计图中a=______，b=______；‎ ‎（2）补全条形统计图；‎ ‎（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．‎ ‎　‎ 第13页（共13页）‎ ‎2015-2016学年山东省潍坊市高密市七年级（上）第一次段考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题：（每小题3分，总计36分）‎ ‎1．设a为有理数，则|a|+a的结果（　　）‎ A．可能是负数 B．不可能是负数 C．必定是正数 D．可能是正数，也可能是负数 ‎【考点】绝对值．‎ ‎【分析】可根据a=0，a＞0，a＜0三种情况分类计算．‎ ‎【解答】解：∵当a=0时，|a|+a=|0|+0=0；当a＞0时，|a|+a=a+a=2a＞0；当a＜0时，|a|+a=﹣a+a=0．‎ ‎∴|a|+a的结果可能是正数，也可能是0．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎2．下面说法正确的是（　　）‎ A．有理数是整数 B．有理数包括整数和分数 C．整数一定是正数 D．有理数是正数和负数的统称 ‎【考点】有理数．‎ ‎【分析】根据有理数的分类，利用排除法求解即可．‎ ‎【解答】解：整数和分数统称为有理数，A错误；‎ 整数和分数统称有理数，这是概念，B正确；‎ 整数中也含有负整数和零，C错误；‎ 有理数是整数、分数的统称，所以D错误．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎3．比较四个数、、﹣0.2、﹣1的大小，其中正确的是（　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【考点】有理数大小比较．‎ ‎【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．‎ ‎【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 ‎﹣0.2＞＞﹣1＞．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎4．下列各式中，不成立的是（　　）‎ 第13页（共13页）‎ A．|3|=|﹣3| B．|﹣3|=3 C．﹣|﹣3|=3 D．﹣|3|=﹣|﹣3|‎ ‎【考点】绝对值．‎ ‎【分析】根据绝对值的性质选择．‎ ‎【解答】解：A、左边=3，右边=3，正确；‎ B、正确；‎ C、左边=﹣3，错误；‎ D、左边=﹣3，右边=﹣3，正确．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎5．某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（　　）‎ A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃‎ ‎【考点】有理数的减法．‎ ‎【分析】这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差．‎ ‎【解答】解：∵2﹣（﹣8）=10，‎ ‎∴这天的最高气温比最低气温高10℃．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎6．n为正整数时，（﹣1）n+（﹣1）n+1的值是（　　）‎ A．2 B．﹣2 C．0 D．不能确定 ‎【考点】有理数的乘方．‎ ‎【分析】由于n为正整数，则n与n+1为连续的两个奇数，必定一个为奇数一个为偶数，再根据﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1，得出结果．‎ ‎【解答】解：n为正整数时，n与n+1一个为奇数一个为偶数；‎ 则（﹣1）n与（﹣1）n+1的值一个为1，一个为﹣1，互为相反数，‎ 故（﹣1）n+（﹣1）n+1的值是0．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎7．在有理数（﹣1）2，﹣24，﹣（+）3，﹣|﹣3|，﹣（﹣5），（﹣2）3中正数的个数有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【考点】正数和负数．‎ ‎【分析】先把各个数字化为最简，然后找出负数的个数．‎ ‎【解答】解：（﹣1）2=1，﹣24=﹣16，﹣（+）3=﹣，﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣5）=5，（﹣2）3=﹣8，‎ 则负数有：﹣24，﹣（+）3，﹣|﹣3|，（﹣2）3，共4个．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎8．设a=﹣2×42，b=﹣（2×4）2，c=﹣（2﹣4）2，则a，b，c的大小关系为（　　）‎ A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜b＜a ‎【考点】有理数大小比较．‎ 第13页（共13页）‎ ‎【分析】首先分别求出a，b，c的值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法判断即可．‎ ‎【解答】解：a=﹣2×42=﹣32，b=﹣（2×4）2=﹣64，c=﹣（2﹣4）2=﹣4，‎ ‎∵﹣64＜﹣32＜﹣4，‎ ‎∴b＜a＜c．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎9．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（　　）‎ A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1‎ ‎【考点】相反数；绝对值；代数式求值．‎ ‎【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法代入求解即可．‎ 如果a与1互为相反数，则a=﹣1，则|a+2|等于|﹣1+2|=1‎ ‎【解答】解：如果a与1互为相反数，则a=﹣1，则|a+2|等于|﹣1+2|=1．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎10．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（　　）‎ A．﹣a+b B．a+b C．a﹣b D．﹣a﹣b ‎【考点】实数与数轴．‎ ‎【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况，然后去掉绝对值号即可．‎ ‎【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，‎ 所以，|a|+|b|=﹣a+b．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎11．在算式4﹣|﹣3△5|中的“△”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为（　　）‎ A．+ B．﹣ C．× D．÷‎ ‎【考点】有理数的混合运算．‎ ‎【分析】利用运算法则计算即可确定出相应的运算符号．‎ ‎【解答】解：在算式4﹣|﹣3△5|中的“△”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为﹣，‎ 故选B ‎　‎ ‎12．已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是5.5×105，则所得近似数精确到（　　）‎ A．十位 B．千位 C．万位 D．百位 ‎【考点】近似数和有效数字．‎ ‎【分析】根据近似数的精确度进行判断．‎ ‎【解答】解：近似数5.5×105精确到万位．‎ 故选C．‎ ‎　‎ 二、填空题（每题3分，共24分）‎ ‎13．比较大小：　＜　．‎ 第13页（共13页）‎ ‎【考点】有理数大小比较；有理数的减法．‎ ‎【分析】先化简求值，再比较大小．‎ ‎【解答】解：因为=﹣1.8+1.5=﹣0.3，‎ ‎=﹣=0，且﹣0.3＜0，‎ 所以＜．‎ ‎　‎ ‎14．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为+9，﹣4，+11，﹣7，0，这五名同学的实际成绩最高的应是　96　分．‎ ‎【考点】正数和负数．‎ ‎【分析】根据85分为标准，以及记录的数字，求出五名学生的实际成绩，即可做出判断．‎ ‎【解答】解：根据题意得：五名学生的实际成绩分别为：94；81；96；78；85，‎ 则这五名同学的实际成绩最高的应是96分．‎ 故答案为：96．‎ ‎　‎ ‎15．计算： =　　； =　　；﹣|﹣1|﹣1=　﹣2　．‎ ‎【考点】有理数的减法；相反数；绝对值．‎ ‎【分析】根据相反数、绝对值、有理数的减法，即可解答．‎ ‎【解答】解： =； =；﹣|﹣1|﹣1=﹣1﹣1=﹣2，‎ 故答案为：、、﹣2．‎ ‎　‎ ‎16．若|x﹣2|与|y+5|互为相反数，则x+y的值为　﹣3　．‎ ‎【考点】非负数的性质：绝对值．‎ ‎【分析】根据相反数的概念列出算式，根据非负数的性质列式求出x、y的值，代入代数式计算即可．‎ ‎【解答】解：由题意得，|x﹣2|+|y+5|=0，‎ 则x﹣2=0，y+5=0，‎ 解得，x=2，y=﹣5，‎ 则x+y=﹣3，‎ 故答案为：﹣3．‎ ‎　‎ ‎17．把下列各数填在相应的位置：﹣5，+，0.64，0，﹣1.1，，8，|﹣10|，﹣（﹣5）‎ ‎（1）分数：　+，0.64，﹣1.1，　‎ ‎（2）整数：　﹣5，0，8，|﹣10|，﹣（﹣5）　‎ ‎（3）非负数：　+，0.64，0，，8，|﹣10|，﹣（﹣5）　．‎ ‎【考点】绝对值；有理数．‎ 第13页（共13页）‎ ‎【分析】先化简，再利用分数、整数和非负数的定义求解即可．‎ ‎【解答】解：|﹣10|=10，﹣（﹣5）=5，‎ ‎（1）分数：+，0.64，﹣1.1，；‎ ‎（2）整数：﹣5，0，8，|﹣10|，﹣（﹣5）；‎ ‎（3）非负数：+，0.64，0，，8，|﹣10|，﹣（﹣5）．‎ 故答案为：（1）+，0.64，﹣1.1，；（2）﹣5，0，8，|﹣10|，﹣（﹣5）；（3）+，0.64，0，，8，|﹣10|，﹣（﹣5）．‎ ‎　‎ ‎18．在0与﹣1之间负数有　无数　个，大于﹣2的最小整数为　﹣1　，小于﹣6.5的最大整数为　﹣7　．‎ ‎【考点】有理数大小比较．‎ ‎【分析】可结合数轴即可得出答案．‎ ‎【解答】解：在0与﹣1之间负数有无数个，大于﹣2的最小整数为﹣1，小于﹣6.5的最大整数为﹣7，‎ 故答案为：无数，﹣1，﹣7．‎ ‎　‎ ‎19．3.50×105精确到　千　位，有　3　个有效数字．‎ 近似数0.01896保留三个有效数字记做　1.90×10﹣2　．‎ ‎【考点】近似数和有效数字．‎ ‎【分析】根据近似数和有效数字可判断3.50×105精确到千位，有效数字为3、5、0；先把数0.01896用科学记数法表示，然后精确到万分位即可．‎ ‎【解答】解：3.50×105精确到千位，有3个有效数字；近似数0.01896保留三个有效数字记作1.90×10﹣2．‎ 故答案为千，3，1.90×10﹣2．‎ ‎　‎ ‎20．学校为了解初一级部学生的单元检测成绩，从中随机抽取了50名同学的检测成绩，在这次调查中总体是　初一级部学生的单元检测成绩　，样本是　50名同学的检测成绩　，样本容量是　50　．‎ ‎【考点】总体、个体、样本、样本容量．‎ ‎【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．．‎ ‎【解答】解：了解初一级部学生的单元检测成绩，从中随机抽取了50名同学的检测成绩，在这次调查中总体是 初一级部学生的单元检测成绩，样本是 50名同学的检测成绩，样本容量是 50，‎ 故答案为：初一级部学生的单元检测成绩，50名同学的检测成绩，50．‎ ‎　‎ 三、解答题（21题每题4分，22题6分，23题8分，24题9分、25题9分，共，60分）‎ ‎21．计算：‎ 第13页（共13页）‎ ‎（1）（﹣1.8）+（+0.2）+（﹣1.7）+（0.1）+（+1.8）+（+1.4）；‎ ‎（2）‎ ‎（3）﹣（﹣2）2﹣3÷（﹣1）3+0×（﹣2）3‎ ‎（4）×（﹣36）‎ ‎（5）‎ ‎（6）‎ ‎（7）﹣×[（﹣）÷（0.75﹣1）+（﹣2）5]．‎ ‎【考点】有理数的混合运算．‎ ‎【分析】按有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；对于（6）中的式子分两组计算，利用乘法分配律的逆用进行计算．‎ ‎【解答】解：（1）（﹣1.8）+（+0.2）+（﹣1.7）+（0.1）+（+1.8）+（+1.4）‎ ‎=﹣1.8+0.2﹣1.7+0.1+1.8+1.4‎ ‎=﹣3.5+3.5‎ ‎=0；‎ ‎（2）‎ ‎=﹣﹣+‎ ‎=﹣‎ ‎=﹣‎ ‎=；‎ ‎（3）﹣（﹣2）2﹣3÷（﹣1）3+0×（﹣2）3‎ ‎=﹣4﹣3÷（﹣1）+0‎ ‎=﹣4+3‎ ‎=﹣1；‎ ‎（4）×（﹣36）‎ ‎=﹣+﹣‎ ‎=﹣18+20﹣30+21‎ ‎=﹣48+41‎ ‎=﹣7；‎ 第13页（共13页）‎ ‎（5）‎ ‎=﹣1﹣‎ ‎=﹣1+‎ ‎=；‎ ‎（6）‎ ‎=0.7×+0.7×﹣15×﹣15×‎ ‎=0.7×﹣15×‎ ‎=0.7×2﹣15×3‎ ‎=1.4﹣45‎ ‎=﹣43.6；‎ ‎（7）﹣×[（﹣）÷（0.75﹣1）+（﹣2）5]‎ ‎=﹣×[﹣÷（﹣0.25）﹣32]‎ ‎=﹣×[﹣32]‎ ‎=﹣×（﹣30）‎ ‎=24．‎ ‎　‎ ‎22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x到原点的距离为2且x位于原点左侧，求x2﹣（a+b﹣cd）x+（a+b）2013+（cd）2014的值．‎ ‎【考点】代数式求值；数轴；相反数；倒数．‎ ‎【分析】首先根据题意可得a+b=0，cd=1，x=﹣2，然后把它们的值代入x2﹣（a+b﹣cd）x+（a+b）2013+（cd）2014计算即可．‎ ‎【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x到原点的距离为2且x位于原点左侧，‎ ‎∴a+b=0，cd=1，x=﹣2，‎ ‎∴x2﹣（a+b﹣cd）x+（a+b）2013+（cd）2014‎ ‎=4﹣（0﹣1）×（﹣2）+0+1‎ ‎=3．‎ ‎　‎ ‎23．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．‎ 第13页（共13页）‎ ‎（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？‎ ‎（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？‎ ‎【考点】正数和负数．‎ ‎【分析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；‎ ‎（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以2.8即可求解．‎ ‎【解答】解：（1）10﹣2+3﹣1+9﹣3﹣2+11+3﹣4+6=+30，‎ 则距出发地东侧30米．‎ ‎（2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6）×2.8=151.2（升）．‎ 则共耗油151.2升．‎ ‎　‎ ‎24．煤矿井下A点的海拔高度为﹣174.8米，已知从A到B的水平距离为120米，每经过水平距离10米，海拔上升（或下降）0.4米．‎ ‎（1）求B的海拔高度；‎ ‎（2）若C点海拔高度为﹣68.8米，每垂直升高10米用30秒，求从A到C所用的时间．‎ ‎【考点】有理数的混合运算．‎ ‎【分析】（1）根据经过水平距离10米，海拔上升（或下降）0.4米，由题意列出算式，计算即可；‎ ‎（2）根据每垂直升高10米用30秒，根据题意列出算式，计算即可．‎ ‎【解答】解：（1）根据题意得：﹣174.8+120÷10×0.4=﹣174.8+4.8=﹣170（米），‎ 则B的海拔高度为﹣170米；‎ ‎（2）根据题意得：（﹣68.8+174.8）÷10×30=318（秒），‎ 则从A到C所用的时间为318秒．‎ ‎　‎ ‎25．典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：‎ 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）典典同学共调查了　500　名居民的年龄，扇形统计图中a=　20%　，b=　12%　；‎ ‎（2）补全条形统计图；‎ ‎（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．‎ 第13页（共13页）‎ ‎【考点】扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图．‎ ‎【分析】（1）根据“15～40”的百分比和频数可求总数，进而求出b的值，最后求出a；‎ ‎（2）利用总数和百分比求出频数再补全条形图；‎ ‎（3）用样本估计总体即可．‎ ‎【解答】解：（1）根据“15到40”的百分比为46%，频数为230人，可求总数为230÷46%=500，‎ a=×100%=20%，b=×100%=12%；‎ 故答案为：20%；12%；‎ ‎（2）‎ ‎；‎ ‎（3）在扇形图中，0～14岁的居民占20%，有3500人，则年龄在15～59岁的居民占（1﹣20%﹣12%）=68%，‎ 人数为3500×=11900．‎ ‎　‎ 第13页（共13页）‎ ‎2016年9月20日 第13页（共13页）‎