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- 2021-10-25 发布
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1.4.2 有理数的减法
知识点 1 有理数的减法法则
1.在下列括号内填上适当的数.
(1)(-7)-(-3)=(-7)+________=________;
(2)5-(-4)=5+________=________;
(3)0-(-2.5)=0+________=________.
2.[2016·天津] 计算(-2)-5的结果为( )
A.-7 B.-3 C.3 D.7
3.2017·安徽一模比1小3的数是( )
A.0 B.-2 C.-1 D.1
4.下列说法正确的是( )
A.减去一个数等于加上这个数
B.零减去一个数,仍得这个数
C.互为相反数的两个数相减得0
D.在有理数的减法中,被减数不一定比减数大
5.计算:-1-(-3)=________.
6.若( )+(-2)=3,则括号内的数是________.
7.教材例3变式计算:
(1)(+4)-(-7); (2)(-5)-(-8);
8
(3)0-5; (4)-.
8.列式计算:
(1)一个数与-0.12的和为-0.012,求这个数;
(2)差为-7.8,被减数是0.18,则减数是多少?
知识点 2 有理数的减法的应用
9.2017·岳西校级期中夏汛期间,某条河流的最高水位高出警戒线水位2.5米,最低水位低于警戒线水位1.5米,则该期间最高水位比最低水位高( )
A.1米 B.4米 C.-1米 D.-4米
8
10.如图1-4-4所示,数轴上A点表示的数减去B点表示的数,结果是( )
图1-4-4
A.8 B.-8 C.2 D.-2
11.22 ℃比-5 ℃高________℃,比5 ℃低8 ℃的温度是________℃.
12.下表是同一时刻4个城市的国际标准时间,那么北京与多伦多的时差为________h.
城市
伦敦
北京
东京
多伦多
国际标
准时间
0
+8
+9
-4
13.教材例4变式七(1)班分为五个小组进行安全知识竞赛,每组的基本分为100分,答对一题加10分,答错一题扣10分,竞赛结束后,各组的分数(单位:分)如下表:
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
100
150
-350
250
-110
(1)第一名超出第五名多少分?
(2)第四名超出第五名多少分?
14.下列说法正确的是( )
A.正数与正数的差是正数
8
B.负数与负数的差是正数
C.正数减去负数,差为正数
D.0减去正数,差为正数
15.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-11 ℃,3 ℃,-3 ℃,它们任意两城市中最大的温差是( )
A.6 ℃ B.8 ℃
C.13 ℃ D.14 ℃
16.计算-3-|-6|的结果为( )
A.-9 B.-3 C.3 D.9
17.若x是2的相反数,|y|=3,则x-y的值是( )
A.-5 B.1
C.-1或5 D.1或-5
18.数字解密:第一个数是3=2-(-1),第二个数是5=3-(-2),第三个数是9=5-(-4),第四个数是17=9-(-8),…,则第六个数是( )
A.33=17-(-16) B.65=33-(-32)
C.129=65-(-64) D.55=28-(-27)
19.计算:|3-4|-|-2|=________.
20.有A,B,C三点,A点比B点高2米,B点比C点高-3米,已知A点的高度为100米,则C点的高度为________米.
21.已知|a-1|+|b+3|=0,求b-a-的值.
8
22.2017·当涂校级期中已知|a|=3,|b|=5,且a<b,求a-b的值.
8
23.把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:,,我们称之为集合,其中的数称其为集合元素,如果一个集合满足:当有理数a是集合的元素时,有理数6-a也是这个集合的元素,这样的集合我们称为好的集合,例如集合{6,0}就是一个好的集合.
(1)请你判断集合{1,2},{-2,1,3,5,8}是不是好的集合;
(2)请你写出满足条件的两个好的集合的例子;
(3)在所有好的集合中,写出元素个数最少的集合.
8
1.4.2 有理数的减法
1.(1)3 -4 (2)4 9
(3)2.5 2.5
2.A 3.B 4.D 5.2 6.5
7.(1)11 (2)3 (3)-5 (4)-
8.解:(1)-0.012-(-0.12)=0.108.
(2)0.18-(-7.8)=7.98.
9.B 10.B 11.27 -3 12.12
13.(1)600分 (2)240分
14.C
15.D
16.A
17.D
18.B
19.-1
20.101
21.解:因为互为相反数的两个数的和为0,而|a-1|与|b+3|均为非负数,所以a-1=0,b+3=0,即a=1,b=-3,所以原式=-3-1-=-4.
22.解:因为|a|=3,|b|=5,
所以a=±3,b=±5.
因为a<b,
所以当a=3时,b=5,则a-b=-2;
当a=-3时,b=5,则a-b=-8.
8
故a-b的值是-8或-2.
23.解:(1)∵6-1=5,5不是集合中的元素,∴集合{1,2}不是好的集合.
∵6-(-2)=8,6-1=5,6-3=3,而8,3,5都是该集合的元素,∴集合{-2,1,3,5,8}是一个好的集合.
(2)答案不唯一,例如{2,4,1,5},{3,10,-4}.
(3)元素个数最少的集合就是只有一个元素的集合,设其元素为x,
则有6-x=x,可得x=3,
∴元素个数最少的集合为{3}.
8
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