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- 2021-10-22 发布
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1.6 有理数的减法
知识点 1 有理数的减法运算
1.(1)2-5=2+(________)=________;
(2)5-(-7)=5+________=________.
2.下列各式中,结果为零的是( )
A.-2+(-2) B.-2-2
C.2-(-2) D.(-2)+2
3.[2016·常州] 计算3-(-1)的结果是( )
A.-4 B.-2 C.2 D.4
4.下列说法正确的是( )
A.两数之差一定小于被减数
B.某个数减去一个负数,一定大于被减数
C.0减去任何一个数,都得负数
D.互为相反数的两个数相减差为0
5.比-2018小1的数是( )
A.-2017 B.2017 C.-2019 D.2019
6.若( )-(-5)=-3,则括号内的数是( )
A.-2 B.-8 C.2 D.8
7.计算:-8-3=________;5-12=________;
|-2|-(-3)=________;-1-=________.
8.下面是小红做的数学作业,其中正确的是________(填序号).
①0-=; ②0-=;
③-0=-; ④-0=-.
9
9.若两数的和为15,其中一个加数是-3,则另一个加数是________.
10.比-1的相反数小2的数是________.
11.若a的相反数是最大的负整数,b是绝对值最小的数,则b-a=________.
12.计算:
(1)(-5)-0; (2)33-(-25);
(3)-14-(+15)+(-2);
(4)0.75-;
(5)--;
9
(6)-(-3)-(+5).
知识点 2 有理数减法的应用
13.[2017·呼和浩特]我市冬季里某一天的最低气温是-10 ℃,最高气温是5 ℃,这一天的温差为( )
A.-5 ℃ B.5 ℃ C.10 ℃ D.15 ℃
14.某物体位于水平面以上2米处,下降3米后又下降5米,最后该物体在水平面的什么位置?
15.全班学生分成五个小组进行游戏,每组的基础分为10分,答对一题加5分,答错一题扣5分,游戏结束时,各组的分数如下:
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
10
15
-40
35
-10
(1)第一名超出第二名多少分?
(2)第二名超出最后一名多少分?
9
16.山西省某地某天的最低温度为-7 ℃,且昼夜温差为12 ℃,则该天的最高温度为( )
A.5 ℃ B.7 ℃ C.-12 ℃ D.-5 ℃
17.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg的字样,任意取出两袋,它们的质量最多相差( )
A.0.3 kg B.0.4 kg
C.0.5 kg D.0.6 kg
18.按要求写算式:两个负数的差是7________.
19.已知a=15,b比a的相反数小2,则a-b=________.
20.如果|a|=2,|b|=1,且a0,故A选项错误.B选项正确.0-(-1)=1,1是正数,故C选项错误.3-(-3)=6≠0,故D选项错误.
5.C [解析] 根据题意,得-2018-1=-2019.故选C.
6.B [解析] 括号内的数为(-3)+(-5)=-(3+5)=-8.故选B.
7.-11 -7 5 -1
[解析] -8-3=-8+(-3)=-11;5-12=5+
(-12)=-7;|-2|-(-3)=2+3=5;-1-=-1+=-1.
8.②④ 9.18
10.- [解析] -(-1)-2=1-2=-.
11.-1 [解析] 因为a的相反数是最大的负整数,b是绝对值最小的数,所以-a=-1,b=0,所以a=1,所以b-a=0-1=-1.
12.解:(1)原式=-5+0=-5.
(2)原式=33+25=58.
(3)-14-(+15)+(-2)=-14+(-15)+(-2)=-(14+15+2)=-31.
(4)0.75-=+=.
(5)原式=-+(-)=-+(-)=-.
(6)原式=3+(-5)=3+(-5)=-1.
9
13.D [解析] 由题意,得 5-(-10)=5+10=15(℃).故选D.
14.解:2-3-5=-6(米).
答:最后该物体在水平面以下6米处.
15.[解析] 此题为表格信息题,首先读懂记分方式,判断出各组的名次,然后根据问题列式求解.
解:(1)第一名为第4组,第二名为第2组,
35-15=20(分).
答:第一名超出第二名20分.
(2)最后一名为第3组,15-(-40)=55(分).
答:第二名超出最后一名55分.
16.A [解析] 因为最高温度-最低温度=温差,所以最高温度=温差+最低气温=12+(-7)=5(℃).
17.D [解析] 求最大的质量差可用最多的质量减去最少的质量,得25+0.3-(25-0.3)=0.6(kg).
18.答案不唯一,如-2-(-9)=7
19.32.
20.-3或-1
21.解:(1)x=-7-(-2)=-7+2=-5.
(2)x=-8-5=-13.
(3)x=0-5.4=-5.4.
(4)x=6+(-4)=2.
22.解:(1)8+(-13)=-5,
因为一天有24小时,所以24+(-5)=19.
答:纽约现在的时间是前一天晚上7点(或前一天19点).
(2)不合适.理由:因为8+(-7)=1,
即巴黎当地时间是凌晨1点,所以不合适.
9
(3)6-(-14)=20.
答:现在北京时间是当天20点.
23. 1)3 3 4
(2)|x+1| 1或-3
9