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- 2021-10-25 发布
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有理数的乘方(2)
教师寄语:笑到最后才笑的最好
教学目标
1、 知识目标:通过实例感受当底数大于1或小于1时,乘方运算结果的增大或减少速度;能进行较复杂的有理数乘方运算。
2、 能力目标:能对具体情境中的数学信息做出合理的推断,能对较大的数学信息做出合理的解析。
3、 情感目标:乐于接受社会环境中的数学信息,愿意谈论某些数学话题。
教学过程
一、前置准备
1、 n个相同因数a乘积,记作______,这种运算叫_____.
2、 每人准备一张大演草纸,将它对折,这种纸大约0.1mm厚,那么对折两次后有_____厚,对折三次后有_____厚。
二、自主探究
1、若一层楼高3米,那么你的纸大约对折_____次后可有一层楼高。
2、这种对折,纸的厚度增加的很快,对不对?
3、 刚才的动手操作有一定的数学规律?下边大家做好这几道题后就会发现这一规律。
4、 计算1)22=_____,23=_____,24=_____
2)(0.2)2=_____,(0.2)3=_____,(0.2)4=_____
3)( ½)2=_____,( ½)3=_____,( ½)4=_____
规律:当底数大于1时,乘方运算的结果_____得快,当底数大于0小于1时,乘方运算的结果_____得快
三、合作交流
1、完成课本86页例3后讨论一下各“-”号的用途。
总结:先计算_____的结果,再加上符号
2、独立完成下列计算
1)-(-3/2)2 2)-(3/2)2 3)-22 4)-(-22/3)
5)-32/2
3、交流一下上边各题的结果
3
1、 读一读课本87页的小故事,它印证了我们刚才总结的什么规律
2、 完成84页例2后观察讨论一下结果,你能发现什么规律?
四、归纳总结
1、算一下我们到现在一共学了几种运算了?分别是____、____、____、____、____
2、乘方的意义是利用____运算完成乘方运算
3.乘方运算中“-”在括号内的说明底数为____,“-”在括号外,乘方运算完后再看添加与否
五、当堂训练
1、课本86页随堂练习
2、87页习题2.14
3、表达式(-3⅓)2的结果是_______
4、(-2×3)2=_______,-2×32=_______
5、-23-3×(-1)3-(-14)
6、-22×(-½)2÷(0.25)3
学习心得
1获得的知识
2.增强的能力
3.心得
课下训练
1、 在有理数-3,-(-3),︱-3︱,-32,(-3)3,-33中负数有( )个 A 3 B4 C 5 D 6
2、 下列各数互为相反数的是()A、-32与23
B、32与(-2)3C、(-3)2与-32 D、-32与-(-3)2
3、若︱a-2︱+(b-5)2=0,则ab=_________
4、若a2 <10则非负整数a的值为_________
5、计算(-1)2004+(-3)2×︱-1/10︱-(-4)3÷(-2)5____
6、规定一种运算“△”满足: a△b=a2-b3
求(-5)△(-2)的值。
7、1)看这两组算式(3×5)2与32×52,[(-½)×4]2与(-½)2×42结果是否相等
2)若an=5,bn=7你能猜想(a×b)n结果吗?
中考真题
3
1.计算2--(-1)等于( )
A.1 B。0 C。-1 D.3
2.已知(1—m)+|n+2|=0,则m=n的值为( )
A.--1 B。--3 C。3 D。不能确定
3
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