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- 2021-10-25 发布
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3 .2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
第二课时
教学目标:1、通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问题,进一步认
识方程模型的重要性。
2、掌握移项方法,学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程,理解解方程
的目标,体会解法中蕴涵的化归思想。
3、通过学生观察、独立思考等过程,培养学生归纳、概括的能力,进一步
让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法,初步体会一元一次方程的应用
价值,感受数学文化。
重点:建立列方程解决实际问题的思想方法,学会移项,会解“ax+b=cx+d”类
型的一元一次方程。
难点:分析实际问题中的已经量和未知量,找出相等关系,列出方程,使使学生
逐步建立列方程解决实际问题的思想方法
教学过程:
一、创设情境,引入新课
问题:课本问题 2:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分 3 本,则剩余 20
本;如果每人分 4 本,则还缺 25 本,这个班有多少学生?
学生思考,然后讨论合作。
二、讲授新课
问题 1:列方程解决实际问题的基本思路是什么?
学生讨论、分析
1、设未知数:设这个班有 x 名学生
2、找相等关系:这批书的总数是一个定值,表示它的两个等式相等
3、列方程:3x+20=4x-25
问题 2:怎么解这个方程?它与上节课遇到的议程有什么不同?
学生讨论后发现:方程的两边都有含 x 的项和常数项
问题 3:怎样才能使它向 x=a 的形式转化?
学生思考、探索:为使方程右边没有含 x 的项,等号两边同减去 4x,为使方程
的左边没有常数项,等号两边同减去 20,即 3x-4x=-25-20
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问题 4:以上变形的依据是什么?
学生:等式的性质 1
归纳:像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。
师生共同完成这道题的解题过程。
问题 5:以上解方程中的“移项”起了什么作用?
学生讨论、回答,师生共同整理。
通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于 x=a
的形式。
三、巩固知识
讲解例 2
课本练习
四、总结
本节主要学习利用移项、合并同类项的方法解一元一次方程,主要用到思想方法
是转化思想,注意移项时要变号。
五、布置作业