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- 2021-10-25 发布
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像这样用等号“
=”
表示相等关系的式子叫
等式.
什么是等式?
下面就让我们一起来讨论等式的性质吧!
课前延伸
☞
(
1
)从 能不能得到 呢?
(
4
)从 能不能得到 呢?为什么?
(
3
)从 能不能得到 呢?
思考
☞
(
2
)从 能不能得到 呢?
(
5
)
从 能不能得到 ?你的根据?
带着问题进入今天的学习吧!
交流与发现
思考下列问题,并与同学交流。
(
1
)小莹今年
a
岁,小亮今年
b
岁,再过
c
年他们分别是多少岁?
(
2
)如果小莹和小亮同岁,(即
a=b
),那么再过
c
年他们的岁数还相同吗?
C
年前呢?为什么?
答:小莹
(a+c)
岁
;
小亮
(b+c)
岁
从(
2
)中你发现了什么结论?能用等式把它表示出来吗?
等式的基本性质
1
如果
a=b,
那么
a+c=b+c , a-c=b-c
等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式,所的结果仍是等式。
你能发现什么规律?
交流与发现
(
4
)一袋巧克力糖的售价是
a
元,一盒果冻的售价是
b
元,买
c
袋巧克力糖和买
c
盒果冻各要花多少钱?
(
5
)如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同(即
a=b
),那么买
c
袋巧克力糖和买
c
盒果冻的价钱相同吗?
答:巧克力糖
ac
元
,
果冻
bc
元
.
从(
5
)中你发现了什么结论?能用等式把它表示出来吗?
等式的基本性质
2
、
如果
a=b,
那么
ac=bc
类似地,如果
a=b
,
那么
a
/
c =b
/
c (c
≠
o)
等式的两边同时乘同一个数(或除以同一不为
0
的数),所的结果仍是等式。
你能发现什么规律?
交流与发现
(
1
)
(
2
)
(
3
)
观察右面的三幅图:
(
1
)如图(
2
)从天平两端各去掉
3
个砝码,天平还保持平衡吗?
(
2
)如图(
3
)从天平两端各拿去原来的一半,天平还保持平衡吗?
你能利用图中的天平解释等式的基本性质吗?与同学交流。
记住了
?
归纳、总结
【
等式性质
2
】
【
等式性质1
】
注意
1
、等式
两边
都要参加运算,并且是作
同一种
运算。
2
、等式两边加或减
,
乘或除以的数一定是
同
一个数或同一个式子。
3
、等式两边
不能都除以
0
,即
0
不能作除数或分母
.
例题解析
例
1
在下列各题的横线上填上适当的整式,使等式成立,并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及时怎样变形的。
(
1
)如果
2x-5=3,
那么
2x=3+
_______
;
(2)
如果
-x=1,
那么
x= ___________.
解
:
(1)2x=3+5
根据等式的基本性质
1
,在等式两边都 加上
5
。
(
2
)
x=-1
根据等式的基本性质
2
,两边都除以(或乘)
-1.
认真思考
学会方法
(
1
)从 能不能得到 呢?
为什么?
(
4
)从 能不能得到 呢?为什么?
(
3
)从 能不能得到 呢?
抢答:
☞
(
2
)从 能不能得到 呢?
巩固新知
1
回答下列问题:
(
1
)由等式
x+5=y+5
能不能得到等式
x=y
?为什么?
(
2
)由等式
-2x=-2y
能不能得到等式
x=y
?为什么?
(
3
)
由等式
a=b
能不能得到等式
a+3=b+3?
为什么?
2
在下列括号内填上适当的数或整式,使等式仍然成立
:
(1
)如果
x+3=10
,那么
x=10-( )
(2)
如果
2x-7=15
,那么
2x=15+( )
(3)
如果
4a=-12,
那么
a=( )
能
能
7
3
-3
能
3
、
下列变形符合等式性质的是
(
)
A
、如果
2x-3=7
,那么
2x=7-3
B
、如果
3x-2=1
,那么
3x=1-2
C
、如果
-2x=5
,那么
x=5+2
4
、依据等式性质进行变形,用得不正确的是( )
D
D
拓展提升
1
、选择:
下列等式中,可由等式
2x-3=x+2
变形得到的是( )
(
A
)
2x-1=x (B) x-3=2
(C) 3x=3+2 (D)x+3=-2
B
B
2
、在学习了等式的性质后,小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁,这使她异常兴奋,于是她随手写了一个等式
:3
a
+
b
-2
=
7
a
+
b
-2
,并开始运用等式性质对这个等式进行变形,其过程如下:
3
a
+
b=
7
a
+
b(等式两边同时加上
2
)
3
a=
7
a(等式两边同时减去b)
3
=
7
(等式两边同时除以a)
变形到此,小红顿时就傻了:居然得出如此等式!于是小红开始检查自己的变形过程,但怎么也找不出错误来。
聪明的同学,你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗?
本节课你学到了什么?
盘点收获
(
1
)等式的性质。
(
2
)等式性质的应用。
等式性质
1
:
等式两边加(或减)同一个数(或式子),等式的两边仍然相等。
等式性质
2
:
等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为
0
的数,等式的两边仍然相等。
感悟与反思
记住了
?
◣ ◢
巩固
作 业
课本
P154
必做:
1
题
2
题
选做:
3
题
成功
=
勤奋学习
+
正确方法
祝大家都能成功!谢谢!
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