七年级下册数学教案9-1-1 不等式及其解集 1 人教版 2页

‎9．1　不等式 ‎9．1.1　不等式及其解集 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1．了解不等式的概念；‎ ‎2．会用不等式表示简单问题的数量关系；(重点)‎ ‎3．理解不等式的解、解集及解不等式．(难点)‎ 一、情境导入[来源:学,科,网]‎ 有一群猴子，一天结伴去摘桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子分得的桃子不够5个．你知道有几只猴子，几个桃子吗？‎ 二、合作探究 探究点一：不等式的概念 ‎ 下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.不等式的个数有(　　)‎ A．5个 B．4个 C．3个 D．1个[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ 解析：③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4个．故选B.‎ 方法总结：本题考查不等式的判定，一般用不等号表示不相等关系的式子是不等式．解答此类题的关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式．‎ 探究点二：列简单不等式 ‎ 根据下列数量关系，列出不等式：‎ ‎(1)x与2的和是负数；‎ ‎(2)m与1的相反数的和是非负数；‎ ‎(3)a与－2的差不大于它的3倍；‎ ‎(4)a，b两数的平方和不小于它们的积的两倍．[来源:Zxxk.Com]‎ 解析：(1)负数即小于0；(2)非负数即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于．‎ 解：(1)x＋2<0；‎ ‎(2)m－1≥0；‎ ‎(3)a＋2≤3a；‎ ‎(4)a2＋b2≥2ab.‎ 探究点三：不等式的解与解集 ‎【类型一】 对不等式解的理解 ‎ 下列不是不等式5x－3<6的一个解的是(　　)‎ A．1 B．2 C．－1 D．－2‎ 解析：分别把四个选项中的值代入不等式，能使不等式成立的数分别为5×1－3＝2<6，5×(－1)－3＝－8<6，5×(－2)－3＝－13<6，而5×2－3＝7>6不能使不等式成立，故选B.‎ 方法总结：判断某个数值是否为不等式的解的方法：可直接将数值代入不等式的左右两边看不等式是否成立．如果成立，则是不等式的解；反之，则不是．‎ ‎【类型二】 对不等式解集的理解[来源:学*科*网]‎ ‎ 下列说法中，正确的是(　　)[来源:Zxxk.Com]‎ A．x＝2是不等式x＋3<4的解 B．x＝3是不等式3x<7的解 C．不等式3x<7的解集是x＝2‎ D．x＝3是不等式3x>8的解 解析：A不正确，因为当x＝2时，x＋3<4不成立；B不正确，因为不等式3x<7的解集是x<，当x＝3时，不等式3x<7不成立；C不正确，因为不等式3x<7有无数多个解，而x＝2只是其中一个解，因此只能说x＝2是3x<7的解，而不能说不等式3x<7的解集是x＝2；D正确，因为当x＝3时，不等式3x>8成立．故选D.‎ 方法总结：不等式的解可以有无数个，一般是某个范围内的所有数．未知数取解集中任何一个值时，不等式都成立；未知数取解集外任何一个值时，不等式都不成立．‎ 三、板书设计 ‎1．不等式的概念 ‎2．用不等式表示数量关系 ‎3．不等式的解、解集 ‎ 本节课通过实际问题引入不等式，并用不等式表示数量关系．要注意常用的关键词的含义：负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过等，这些关键词中如果含有“不”“非”等文字，一般应包括“＝”，这也是学生容易出错的地方