七年级下数学课件：9-1-1 不等式及其解集 （共14张PPT）1_人教新课标 14页

看一看 比一比姚明与 李连杰 小孩与冬瓜 65千克 26千克 实质：原来的平衡状态被破坏了，产 生了一种不等关系。 ８ x ＜ １６ ５ ８ x = １６ ５ 探究不等式的定义。 像这样用等 号连接表示相等 关系的式子叫等 式。 像这样用不等号 连接表示不等关系的 式子，叫做不等式。用等号 连接 用不等 号连接 不等式中常见的不等号有五种： “＞”、“＜”、 “≥”、“≤” 、 “≠” 例1：用不等式表示下列数量关系 1、a比1大； 2、x的4倍与5的和是负数； 3、a是非负数； 4、x与4的和最多为6； 5、x的3倍不等于3 ； a>1 4x+5<0 a≥0 x+4≤6 3x≠3 用“>”或“<”或“≥”或“≤”或“≠” 表示的大小关系或不等关系的式子叫 做不等式。 一、不等式的定义 例2、判断下列式子中哪些是不等式？ 1、a+b=b+a; 2、-3>-5; 3、2m ≠n; 4、x+3<6; 5、x ≥1; 6、2x-3; × √ √ √ √ × 二、不等式的解，不等式的解集和解不等式 我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等 式的解。 问题一：当x分别取下列数值是，不等式x+3<6是否 都成立？ -4，3.5，4，-2.5，3，0，2.9 结果： -4，-2.5，0，2.9 是不等式的解。 一般地，一个含有未知数的不等 式的所有解，组成这个不等式的解的 集合，叫做不等式的解集。 求不等式的解集的过程叫 做解不等式。 三、用数轴表示不等式的解集 例三：怎样表示不等式x＜10 的解集？ 文字语言 数学式子 数轴表示 x＜10 小于10的数 50 10 2015 画数轴 定界点 选方向 例四：在数轴上表示下列不等式的解集 1、x>-1; 2、x≥-1; 3、x<-1; 4、x≤-1 说明：通过数轴表示，可以直观反映不等式的 解集。这里体现了数形结合的思想。 注意：1、有等号画实心圆点，无等号画空心圆圈 2、大于选右方向，小于选左方向。 4、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。 （1） 2x＜８ 　　　　　（2）x-2＞0 x＞2 0 1 20 1 2 3 4 x＜4 不等式 解不等式 用数轴表示不 等式的解集 不等式的解 不等式的解集 数 形 结 合 思 想 转 化 思 想 （2）用字母y表示一个数,若y有倒数,则y需满足 什么条件？ y≠0 （1）-3小于2. －3＜ 2 （3）某数a与2的差小于－1 . a－2 ＜ －1 （4）数a与b的差为1 . a－b=1 五、 所列出的关系式，都是不等式吗？ 是 是 是 不是 1、已知下列各数,请将是不等 式3x＞5的解的数填到椭圆 中．－4，－2.5，0，1， 2、不等式3x＞5的解集是:_________ 不等式3x＞5的解 …… 2， 3，4.8， 8 A 5 x ＞ 3 3、在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（　　） （A） 1 25 3 0 1 2 (B) (D) 5 3 0 1 25 3 0 1 25 3 0 (C)