华师版七年级数学上册-单元清二 整式的加减 检测试卷 4页

检测内容：整式的加减 得分________卷后分________评价________ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下列说法中，正确的有( D ) ①0 不是单项式；②单项式 8 3x3b4c5 的系数是 8；③2a2＋1 a －5 是二次三项式；④多项式 x＋3y＋xy 是一次三项式． A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个 2．不能表示代数式a＋3 2 的意义的是( C ) A．a 与 3 和的一半 B．a 与 3 的和除以 2 的商 C．a 与 3 除以 2 的商的和 D．a 加上 3 的和的1 2 3．已知(m＋2)x2yn－2 是关于 x，y 的五次单项式，则常数 m，n 满足的条件是( B ) A．m＝－1，n＝5B．m≠－2，n＝5 C．m≠－2，n＝3D．m 为任意数，n＝5 4．(·济宁)单项式 9xmy3 与单项式 4x2yn 是同类项，则 m＋n 的值是( D ) A．2B．3C．4D．5 5．下列各题中，去括号正确的是( A ) A．(x－y)－(a＋b)＝x－y－a－bB．(x－y)－(a＋b)＝x－y－a＋b C．x－2(a－b)＝x－2a－2bD．x－2(a－b)＝x－2a－b 6．(·安顺)下列各式运算正确的是( D ) A．2(a－1)＝2a－1B．a2b－ab2＝0C．2a3－3a3＝a3D．a2＋a2＝2a2 7．电影院第一排有 m 个座位，后面每排比前一排多 1 个座位，则第 n 排的座位个数有 ( C ) A．m＋nB．mn＋1 C．m＋(n－1) D．n＋(n＋1) 8．当 x＝1 时，代数式 ax2＋bx＋1 的值为 3，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为( B ) A．1B．－1C．2D．－2 9．如图，为做这个试管架，在 acm 长的木条上钻了 4 个圆孔，每个孔直径 2cm，则 x 等于( D ) A.a＋8 5 B.a－16 5 C.a－4 5 D.a－8 5 10．某种商品进价为 a 元/件，在销售旺季，商品售价较进价高 30%；销售旺季过后， 商品又以 7 折(即原售价的 70%)的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为( D ) A．a 元 B．0.7a 元 C．1.3a 元 D．(1＋30%)×70%a 元 二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 11．多项式－7πx3y5 2 的系数是__－7π 2 __，次数是__8__． 12．一个多项式减去 3x－1 等于 5x2－3x－5，则这个多项式为__5x2－6__． 13．某工厂 1 月份生产 a 件产品，2 月份比 1 月份增产了 15%，则该工厂 1，2 月份共 生产产品__2.15a__件． 14．如果 x2＋xy＝2，xy＋y2＝1，那么 x2－y2＝__1__，x2＋2xy＋y2＝__3__． 15．已知 an＝ 1 （n＋1）2(n＝1，2，3，…)，记 b1＝2(1－a1)，b2＝2(1－a1)(1－a2)，…， bn＝2(1－a1)(1－a2)…(1－an)，则通过计算推测出 bn 的表达式 bn＝__n＋2 n＋1 __．(用含 n 的代数 式表示) 三、解答题(共 75 分) 16．(8 分)化简： (1)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)； 解：10x2－9y2 (2)5x－[x－1－2(3x－4)－2]－2(3x－1)． 解：4x－3 17．(9 分)化简求值： (1)(5a＋2a2－3－4a3)－(－a＋3a3－a2)，其中 a＝－2； 解：－7a3＋3a2＋6a－3，53 (2)2[ab＋(－3a)]－3(2b－ab)，其中 a＋b＝－2，ab＝3. 解：5ab－6a－6b，27 18．(9 分)为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为 15 立方米，超过部分加价 收费，假设不超过部分水费为 1.5 元/立方米，超过部分水费为 3 元/立方米． (1)请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水时各应缴纳的水费； (2)如果这家某月用水 20 立方米，那么该月应交多少水费？ 解：(1)标准用水水费为：1.5a 元(0＜a≤15)；超出标准用水水费：(a－15)×3＋15×1.5 ＝3a－22.5(元)(a＞15) (2)如果这家某月用水 20 立方米，那么该月应交 37.5 元水费 19．(9 分)由于看错了符号，某位同学把一个多项式减去 x2＋6x－6 误当成了加法计算， 结果得到 2x2－2x＋3，那么正确的结果应该是多少？ 解：－14x＋15 20．(9 分)有理数 a，b，c 在数轴上所对应的点的位置如图所示，试化简|a－b|－2|b－c| ＋|a＋b|－|c＋b|. 解：由图可得 a>0，b<0，c<0，|a|<|b|<|c|，于是 a－b>0，b－c>0，a＋b<0，c＋b<0， 所以原式＝(a－b)－2(b－c)－(a＋b)＋(c＋b)＝a－b－2b＋2c－a－b＋c＋b＝－3b＋3c 21．(10 分)如图，一个四边形(图中阴影部分)放在由 15 个大小相等的正方形组成的长 方形的网格中，每个小正方形的边长均为 a. (1)求图中阴影部分的面积；(用含 a 的代数式表示) (2)当 a＝5 时，求阴影部分的面积． 解：(1)9a2 (2)225 22．(10 分)某市要建一条高速公路，其中一段经过公开招标，由某建筑公司中标．在建 筑过程中，该公司为了保质保量提前完工，投入了甲、乙、丙三个工程队同时进行施工．经 过一段时间后，甲工程队筑路 akm，乙工程队所筑的路比甲工程队的2 3 多 18km，丙工程队所 筑的路比甲工程队的 2 倍少 3km.请问甲、乙、丙三个工程队共筑路多少千米？若该段高速 公路长为 1200km，当 a＝300 时，他们完成任务了吗？ 解：乙工程队所筑的路是(2 3a＋18)km，丙工程队所筑的路是(2a－3)km.甲、乙、丙三个 工程队共筑路 a＋(2 3a＋18)＋(2a－3)＝(11 3 a＋15)km.当 a＝300 时，11 3 a＋15＝11 3 ×300＋15＝ 1100＋15＝1115.因为 1115<1200，所以若该段高速公路长为 1200km，当 a＝300 时，他们没 有完成任务 23．(11 分)某校餐厅计划购买 12 张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一 型号的餐桌报价每张均为 200 元，餐椅报价每把均为 50 元．甲商场称：每购买一张餐桌赠 送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、椅均按报价的八五折销售． (1)若学校计划购买 x(x＞12)把餐椅，分别写出到甲、乙两商场购买所需的费用； (2)若需购买 20 把餐椅，则到哪个商场购买合算？ 解：(1)甲商场费用(50x＋1800)元，乙商场费用(42.5x＋2040)元 (2)甲商场