人教版七年级下册数学-第九章检测题 5页

第九章检测题 (时间：120 分钟满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．若－a＜2，则下列各式正确的是 C A．a＜－2B．a＞2C．－a＋1＜3D．－a－1＞1 2．(2019·宁波)不等式3－x 2 ＞x 的解为 A A．x＜1B．x＜－1C．x＞1D．x＞－1 3．(2019·河池)不等式组 2x－3≤1， 2x＞x＋1 的解集是 D A．x≥2B．x＜1C．1≤x＜2D．1＜x≤2 4．下列命题正确的是 D A．若 a＞b，b＜c，则 a＞cB．若 a＞b，则 ac＞bc C．若 a＞b，则 ac2＞bc2D．若 ac2＞bc2，则 a＞b 5．(2019·乐山)不等式组 2x－6＜3x， x＋2 5 －x－1 4 ≥0的解集在数轴上表示正确的是 B 6．若方程 2x＝4 的解使关于 x 的一次不等式(a－1)x＜a＋5 成立，则 a 的取值范围是 D A．a≠1B．a＞7C．a＜7D．a＜7 且 a≠1 7．(2019·荆门)不等式组 2x－1 3 －3x＋1 2 ≤－ 5 12 ， 3（x－1）＋1＞5x－2（1－x） 的解集为 C A．－1 2 ＜x＜0B．－1 2 ＜x≤0C．－1 2 ≤x＜0D．－1 2 ≤x≤0 8．小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为 x 元，并 列出关系式为 0.3(2x－100)＜1000，则小美告诉小明的内容可能是 A A．买两件等值的商品可减 100 元，再打 3 折，最后不到 1000 元 B．买两件等值的商品可减 100 元，再打 7 折，最后不到 1000 元 C．买两件等值的商品可打 3 折，再减 100 元，最后不到 1000 元 D．买两件等值的商品可打 7 折，再减 100 元，最后不到 1000 元 9．(2019·德州)不等式组 5x＋2＞3（x－1）， 1 2x－1≤7－3 2x 的所有非负整数解的和是 A A．10B．7C．6D．0 10．(2019·怀化)为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该 村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户 1 只；若每户发放母羊 5 只，则多出 17 只母羊，若每户发放母羊 7 只，则有一户可分得母羊但不足 3 只．这批种羊 共有 C A．55 只 B．72 只 C．83 只 D．89 只 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为(330±10)g，则这罐八宝粥的净含量 x 的范围用不等式表示为：320≤x≤340． 12．若 6－5a＞6－5b，则 a 与 b 的大小关系是 a＜b． 13．(2019·常德)不等式 3x＋1＞2(x＋4)的解为 x＞7． 14．(2019·邵阳)不等式组 x＋4＜3， 1－x 3 ≤1 的解集是－2≤x＜－1． 15．(2019·广安)点 M(x－1，－3)在第四象限，则 x 的取值范围是 x＞1． 16．若方程5x－3m 4 ＝m 2 －15 4 的解是非正数，则 m 的取值范围是 m≤3． 17．(2019·宜宾)若关于 x 的不等式组 x－2 4 ＜x－1 3 ， 2x－m≤2－x 有且只有两个整数解，则 m 的取值 范围是－2≤m＜1. 18．小明的妈妈看中的一些商品在甲、乙两商场以相同的价格销售，但两商场采用的促 销方式不同：在甲商场一次性购物超过 100 元，超过的部分按八折优惠；在乙商场一次性购 物超过 50 元，超过的部分按九折优惠．那么她在甲商场购物超过 150 元时，比在乙商场购 物实惠． 点拨：设小明的妈妈在甲商场购物超过 x 元时，比在乙商场购物实惠，则有 100＋(x－ 100)×0.8＜50＋(x－50)×0.9，解得 x＞150 三、解答题(共 66 分) 19．(10 分)(1)解不等式：2(x＋3)－4＞0，并把解集在数轴上表示出来； 解：x＞－1，数轴略 (2)(2019·湘潭)解不等式组 2x≤6， 3x＋1 2 ＞x，并把它的解集在数轴上表示出来． 解：－1＜x≤3，不等式组的解集在数轴上表示如图： 20．(6 分)(2019·天津)解不等式组 x＋1≥－1①， 2x－1≤1②， 请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得 x≥－2； (2)解不等式②，得 x≤1； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集为－2≤x≤1． 解：(1)解不等式①，得 x≥－2 (2)解不等式②，得 x≤1 (3)把不等式①和②的解集在 数轴上表示出来如图 (4)原不等式组的解集为－2≤x≤1.故答案为：(1)x≥－2 (2)x≤1 (4) －2≤x≤1 21．(6 分)(2019·宜昌)解不等式组 x＞1－x 2 ， 3（x－7 3 ）＜x＋1， 并求此不等式组的整数解． 解： x＞1－x 2 ①， 3（x－7 3 ）＜x＋1②， 由①得 x＞1 3 ，由②得 x＜4，不等式组的解集为：1 3 ＜x＜4. 则该不等式组的整数解为：1，2，3 22．(8 分)已知关于 x，y 的方程组 x＋y＝2a＋7， x－2y＝4a－3 的解为正数，且 x 的值小于 y 的值， 求 a 的取值范围． 解：解方程组得 x＝8a＋11 3 ， y＝10－2a 3 ， ∵x>0，y>0，x